1、专题 21 选修 3-3（1）2019 年高三期末、一模物理试题分项解析1.(10 分）（2019 四川绵阳二诊）如图所示，玻璃管长 lo=1m，一端开口，另一端封闭，内有一段长度 h=20cm 的水银柱封闭着一定质量的理想气体，大气压强 po=76cmHg，当玻璃管开口向下竖直放置时，气柱长 l1=72cm，这时气体温度为T=300K。求：（）保持温度不变，将玻璃管缓慢转动到开口向上，这时气柱长为多少？（）在玻 璃管开口向上时对气体加热，当温度升到 多少开尔文时，玻璃管中水银恰好不溢出？（）在（）的基础上继续对气体加热，当气柱达到最高温度时，管中水银柱长度为多少？（）设当温度升高到 T3 时
2、，水银恰好不溢出，对封闭气体柱：p3=p2=96cmHg，V 3=s(lo-h)，T 3=?（1 分）由盖-吕萨克定律 （1 分）得到 T 3571.4K （1 分）（）设当温度最高时，管内水银柱长度为 x，对封闭气体柱：P4=po+gx，V 4=s(lo-x)，T 4=? （1 分）由理想气体状态方程： （1 分代入数据化简有 则当 x=12 cm 时，温度 T4 最高。（1 分）2.(9 分) （2019 湖南师大附中月考）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管 A、B 两端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管口 A 之间气体柱长为 lA40 cm，右管内气体柱长为 lB39 cm。先将开口 B
3、封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若稳定后进入左管的 水银面比水银槽水银面低 4 cm，已知大气压强 p076 cmHg，求：A 端上方气柱长度；稳定后右管内的气体压强。3(10 分) （2019 重庆一诊）如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置,通过活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体 Q 封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底 H 处设有 A、B 卡座,使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在 A、B 上，缸内气体的压强为 p0,温度为 T1。现缓慢加热汽缸内气体,当温度为 T2 时,活塞恰好离开 A、B ；当温度为 T3 时,活塞上升了 h（图中未画出）已知活
4、塞橫截面积为 S,活塞与汽缸壁间光滑且气密性良好，外界大气压强始终为 p0求:（i）活塞的重力 G；（ii）固体 Q 的体积 V（）状态 3：压强为 p3p 2 SG，温度为 T3，体积为 V3S(H+h) V，由状态 2 到状态 3，密闭气体发生等压变化： 3TV 2（3 分），解得：V . . . . . . . . . . . . . . .（2 分） 4【湖北、山东部分重点中学 2019 届高三第一次联考】如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管 A 臂插入烧瓶中，B 臂与玻璃管C 下部用橡胶管连接，C 管开口向上，一
5、定质量的理想气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，烧瓶中气体温度为 300 K，B、C 内的水银面等高。已知大气压强 p075 cmHg 且保持不变，现对烧瓶中气体缓慢加热使其温度变为 360 K。(1)为保证气体体积不变，C 管应该向哪移动？移动距离是多少？(2)为保证气体压强 不变，C 管应该向哪移动？说明理由。【名师解析】（1）由条件可知，气体做等容变化。由查理定律：可得：P=90cmHg因此最终稳定后，左侧液柱应该比右侧液柱高 15cm，即 C 端上移 15cm。（2）若气体做等压变化，则气体体积膨胀，B 端液面下移，稳定后 C 与 B 液面相平，即 C 端应向下移动。5.（2019 期末联
6、考）如图所示,一竖直放置的绝热气缸,内壁竖直, 顶部水平,并且顶部安装有体积可以忽略的电热丝,在气缸内通过绝 热活塞封闭着一定质量的气体,气体的温度为 T0,绝热活塞的质量为 m,横截面积为 S0。若通过电热丝缓慢 加热,使得绝热活塞由与气缸底部相距 h 的位置下滑至 2h 的位置,此过程中电热丝放出的热量为 Q,已知外界大气压强为 p0,重力加速度为 g,并且可以忽略活塞与气缸壁之间 的摩擦和气体分子之间的相互作用,求:(i)在活塞下滑过程中,缸内气体温度的增加量 T;(ii)在活塞下滑过程中,缸内气体内能的增加量 U。6【兰州一中 2019 届期中】如图所示，一个质量为 m 的 T 形活塞
7、在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的体积可忽略不计，距汽缸底部 h0 处连接一 U 形细管( 管内气体体积可忽略)，初始时，封闭气体温度为T0，活塞水平部分距离汽缸底部 1.4h0。现缓慢降低气体的温度，直到 U 形管中两边水银面恰好相平，此时 T 形活塞的竖直部分与汽缸底部接触。已知大气压强为 p0，汽缸横截面积为 S，活塞竖直部分高为1.2h0，重力加速度为 g。求：(1)汽缸底部对 T 形活塞的支持力大小；(2)两水银面相平时气体的温度。7【济宁 2019 届调研】如图所示，一个高为 H60 cm，横截面积 S10 cm2 的圆柱形竖直放置的导热汽缸，开始活塞在汽缸最上方，将一定质量的
8、理想气体封闭在汽缸内，现在活塞上轻放一个质量为 5 kg 的重物，待整个系统稳定后，测得活塞与汽缸底部距离变为 h。已知外界大气压强始终为 p0110 5 Pa，不计活塞质量及其与汽缸之间的摩擦，取 g10 m/s 2。求：(1)在此过程中被封闭气体与外界交换的热量； (2)若开始环境温度为 27 ，现将汽缸开口朝上整体竖直放 在 87 的热水系统中，则稳定后活塞与汽缸底部距离变为 多少？【名师解析】(1)封闭气体发生等温变化，气体初状态的压强为 p1p 01.010 5Pa，气体末状态的压强为根据玻意耳定律得 p1HSp 2hS得:h0.40m外界对气体做功 W(p 0Smg)( Hh)根据
9、热力学第一定律得 U WQ 0解得:Q-30J，即放出 30J 热量.(2)气体发生等压变化，得: 代入数据可得 h10.48m.8【桂林市 2019 届月考】如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为 L100 cm，下端封闭上端开口竖直放置，管内有一段长为 H25 cm 的水银柱封闭了一段长为 L140 cm 的空气柱。已知环境温度为 t27，热力学温度与摄氏温度的关系为 Tt273 K，大气压强为 p075 cmHg。 (1)如果将玻璃管缓缓放平（水银不外溢），求玻璃管内气柱将变为多长（保留三位有效数字）？(2)如果保持玻璃管口向上，缓慢升高管内气体温度，当温度升高到多少摄氏度时，管内水银开始溢
10、出？（2）保持玻璃管口向上，缓慢升高管内气体温度，当水银柱与管口相平时，管中气柱长为：，体积为： 由于气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律可得： 已知 ， 代入数据解得：9【湖南师大附中 2019 届月考】如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成。活塞A、B 用一长为 3l 的刚性细杆连接，B 与两圆筒联接处相距 l1.0 m ，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动。A、B 的截面积分别为 SA30 cm2、S B15 cm2，A、B 之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧(A 的左方和 B 的右方)都是大气，大气压强始终保持为 p0110 5 Pa。活塞 B 的中心连一不能伸长
11、的细线，细线的另一端固定在墙上当气缸内气体温度为 T1540 K，活塞 A、B 的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为 F130 N。 (1)现使气缸内气体温度由初始的 540 K 缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？(2)继续使气缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞 A 刚刚右移到两圆筒联接处？(2)再降温细线松了，要平衡必有气体压强：p=p 0，是等压降温过程，活塞右移，气体体积相应减少，当A 到达两圆筒连接处时，温度为 T3由盖-吕萨克定律： = ， = ，代入数据得：T 1=270K。10. （2019 南阳一中质检）如图甲、乙所示，汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞
12、AB 被长度为0.9m的轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动， A、B 的质量分别 为 mA12kg、m B8.0kg，横截面积分别为 SA4.010 2m2、S B2.010 2m2一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强P01.010 5Pa取重力加速度 g10m/s 2。1图甲所示是汽缸水平放置达到的平衡状态，活塞 A 与圆筒内壁凸起面恰好不接触，求被封闭气体的压强 。2保持温度不变使汽缸竖直放置，平衡后达到如图乙所示位置，求活塞 A 沿圆筒发生的位移大小。（2019 辽宁省辽阳期末）某热气球的球囊体积 V1=2.3103m3。在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由 T1=270K 开始逐渐升高，热气球离地后，徐徐升空，当球囊内空气温度 T2=300K 时热气球停在空中。假设地面附近的大气压恒为 p0，球囊体积始终不变。求热气球停在空中时球囊内剩余空气与升空前球囊内空气的质量之比 k；若热气球停在空中时停止加热，同时将热气球下方开口处封住，求球囊内空气温度降为 T 3=280K 时球囊内的空气压强 p(结果可用分式表示 )。【名师解析】
