1、教育统计与测量,绪论,一、什么是教育统计（一）教育统计的含义对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，它是为教育工作的良好进行、科学管理、革新发展服务的。,（二）教育统计的内容描述统计：把统计调查所获得的数据科学地加以整理、概括和表述。推断统计：利用实际获得的样本数据资料，依据数理提供的理论和方法，来对总体的数量关系作出推论判断。,二、什么是教育测量 （一）教育测量的含义给所考察研究的教育现象，按一定规则在某种性质的量尺上指定值。 （二）教育测量的要点1、量尺的种类名义量尺 顺序量尺等距量尺 比例量尺,2、测量规则的物化体现测量工具；施测和评分的程序与要求；结果解释参照系或参照物（常模）
2、。3、测验和量表 （三）教育测量与物理测量的不同点间接性 抽样 （四）教育测量学的内容,第一章 数据分布的初步整理,第一节 数据的种类与特点 一、数据的概念用数量或数字形式表示的资料事实。 二、数据的种类 1、从数据的来源划分：可分为计数数据；测量评估数据和人工编码数据。 2、从数据所反映的变量的性质来分：可分为称名变量；顺序变量；等距变量；比例变量。,三、数据的特点离散性 变异性 规律性,第二节 次数分布表,一、次数分布及其表达 （一）什么是次数分布是一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现的次数多少的情况。,（二）统计次数分布的方法1、按不同的测量
3、值逐点统计次数。2、以区间跨度来统计次数。,二、次数分布表的编制 （一）次数分布表的编制步骤1、求全距2、定组数3、定组距4、写出组限5、求组中值6、归类划记7、登记次数,（二）次数分布表的种类简单次数分布表相对次数分布表累积次数分布表累积相对次数分布表累积百分数分布表 （三）次数分布表的阅读理解,第三节 次数分布图,一、次数直方图 二、次数多边图 三、相对次数直方图与多边图 四、累积次数分布图 五、累积相对次数曲线图与累积百分数曲线图,第四节 常见统计分析图,一、散点图 二、线形图 三、条形图 四、圆形图,第二章 次数分布的特征量数,特征量数:利用特定算式或对数据结构作必要的统计处理,确定出
4、一些能够反映与描述这批数据的全貌及特征的量数.,第一节 集中量数反映次数分布集中趋势的量数叫集中量数.一、算术平均数 （一）概念 （二）计算公式,（三）加权算术平均数1、加权和的概念2、加权算术平均数的公式,练习：,某生物理的平时成绩为80分，期中考试65分，期末考试88分。试按学校关于平时成绩占30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%的规定，计算该生的学期总评成绩。,解：由题意得：,（四）算术平均数的运算性质和特点1、算术平均数的运算性质2、算术平均数的特点（1）优点（2）局限,二、中位数和众数 （一）中位数（ ）1、定义2、计算方法3、特点（1）优点（2）局限,（二）众数（ ）
5、1、定义 2、计算方法,第二节 差异量数,离中趋势：数据具有偏离中心位置的趋势，它反映了一组数据本身的离散程度和变异性程度。 差异量数：反映一组数据离散程度的量。,一、平均差 （一）平均差的定义 （二）平均差的公式与计算 （三）平均差的特点,二、方差（ ） （一）定义 （二）计算公式 （三）特点 三、标准差 （S） （一）定义 （二）计算公式 （三）计算性质 （四）特点,四、差异量数的作用 （一）差异量数的作用 （二）差异量数和集中量数的联系,五、差异系数（CV） （一）定义 （二）计算公式 （三）差异系数的应用范围,第三节 地位量数,一、地位量数的概念 二、百分等级（PR） （一）定义 （二
6、）百分等级的计算步骤 三、百分位,第三章 相关系数,第一节 相关的统计学意义 一、直线相关的涵义 二、相关系数的涵义 （一）概念 （二）取值范围（-1，1）,第二节 积差相关,一、适用范围 两个变量都是连续性数据，而且是成对变量。 二、公式 三、计算方法,练习,求初一学生数学和物理成绩的积差相关系数。物理成绩为：4、3、5、6、7。数学成绩为：3、2、5、4、6。,第三节 等级相关,一、适用范围 二、计算公式 三、计算方法 （一）原始数据是顺序变量时 （二）原始数据含有连续变量时,练习： 10名学生听力成绩分别为94、90、70、86、86、86、65、68、62、60，口语成绩分别为93、9
7、2、75、92、70、83、76、66、64、61，求等级相关系数。,第四节 点二列相关,一、适用范围两个变量一个是连续变量，另一个是二分类的称名变量。 二、计算公式三、计算方法,练习：某中学初一年级男女学生人的数学考试成绩如下：男： 女： 问学生的成绩与性别是否有关？,第四章 测验分数的解释和应用,第一节 分数与常模 一、分数的种类与含义 （一）分数的定义 （二）分数的种类1、原始分数2、导出分数：以原始分数为依据，按照特定的规则转化推导出来的。3、相对评分分数4、绝对评分分数,二、什么是常模 （一）常模的概念 （二）常模的建立1、科学抽样（标准化样组或常模组的含义）2、科学施测3、统计分析
8、4、建立常模 （三）常模的种类1、发展常模：年龄常模和年级常模2、组内常模：百分等级常模和标准分数常模,三、年龄常模 （一）发展常模的涵义 （二）比纳智力测验1、比纳智力测验的规则2、比例智商的计算公式3、比例智商的局限,四、年级常模 （一）年级常模的建立 （二）年级常模的局限,第二节 百分等级常模与应用,一、组内常模 （一）组内常模的涵义 （二）组内常模的种类 二、百分等级常模 （一）百分等级常模的含义 （二）求取百分等级的方法1、常模组测验分数未经整理时的求法2、整理成次数分布表后的求法（三）百分等级在正态分布表上的表示,（四）百分等级常模的应用1、应用2、局限（百分等级不是等单位的量度）
9、,第三节 标准分数常模和应用,一、标准分数常模的意义 （一）标准分数常模的概念 （二）标准分数的计算公式 （三）标准分数的性质（标准分数是等单位量度） （四）标准分数常模表 的建立 二、线性变换后的标准分数常模 （一）什么是线性变换后的标准分数 （二）线性变换标准分数的计算公式 （三）线性变换标准分数的性质 （四）离差智商,三、标准分数的应用 （一）揭示分数在分数组中的相对地位 （二）不同测验的分数作比较 （三）不同测验分数的求和,第五章 测验质量分析,第一节 测验项目的难度和区分度一、测验项目的难度 （一）难度的定义 （二）难度的计算1、（1，0）评分测验项目难度的计算2、（K，0）评分测验
10、项目难度的计算 3、整个测验难度的计算 （三）测验难度在正态分布表上的表示,（四）测验项目的恰当难度和恰当难度分布1、标准化常模参照测验恰当难度：接近0.5恰当难度分布：2、标准参照测验难度由项目的考核要求是否体现了应有标准和教学目标来决定。3、筛选测验恰当难度是对能力处于这一水平点的被试来说，通过率为0.5 （五）不同难度测验在正态分布表上的表示,二、测验项目的区分度 （一）项目区分度的涵义 （二）项目区分度的计算1、相关分析法（1）（1，0）记分项目的计算（2）（K，0）记分项目的计算2、极端分组法 （三）项目区分度指数的取值范围及评价,第二节 测验信度 一、信度的含义 二、信度的种类和计算 三、信度的应用 第三节 测验效度 一、效度的含义 二、效度的种类,
