1、MATLAB应用,主讲教师：刘素玲 联系电话：84706151/2/3-818 Email: ,MATLAB简介,美国Mathworks公司， MATrix LABoratory,MATLAB已被国际学术界确认为准确、可靠的科学计算标准软件。学生必须掌握的基本工具，设计研究单位和工业部门首选研究开发软件,MATLAB的发展史,MATLAB ( MATrix LABoratory ) 20世纪七十年代，美国新墨西哥大学Cleve Moler， FORTRAN 编写 萌芽状态。,1984年，Little、Moler、Steve Bangert合作成立MathWorks公司，推向市场,1997年，M
2、ATLAB5.0版问世， . 6.5， . 7.04，. Matlab R2010b 。 数据类型和结构丰富、面向对象、可视快速精良,MATLAB功能,函数计算、 矩阵运算、 信号处理 图形生成,1、函数计算,求积分, syms x y z F2=int(int(int(x2+y2+z2,z,sqrt(x*y),x2*y),y,sqrt(x),x2),x,1,2) VF2=vpa(F2),积分结果：224.92153573331143159790710032805,函数计算,求微分：, syms a t x;f=a,t3;t*cos(x), log(x); dfdx=diff(f),计算结果：
3、,dfdx= 0, 0 -t*sin(x), 1/x,函数计算,化简计算：,syms x; f=(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3); sfy=simplify(f),化简结果：sfy = (2x+1)3/x3(1/3),2、矩阵运算,求方程组的解：,a=16 2 3 4;5 11 10 8;12 11 6 9;8 4 6 5, b =190;302;309;194,x=ab,x =,7.00009.000012.00006.0000,方程求解,求解边值问题：, y=dsolve(x*D2y-3*Dy=x2,y(1)=0,y(5)=0,x),结果：y =31/468*x4-1/3*x
4、3+125/468,3、图形功能,X0,Y0,Z0=sphere(30); X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0; surf(X0,Y0,Z0); shading interp hold on,mesh(X,Y,Z),colormap(hot),hold off hidden off axis equal,axis off,透视 效果,图形绘制裁切效果,裁切效果,t=linspace(0,2*pi,100); r=1-exp(-t/2).*cos(4*t); X,Y,Z=cylinder(r,60); ii=find(X0colormap(spring),shading interp li
5、ght(position,-3,-1,3,style,local) material(0.5,0.4,0.3,10,0.3),图形绘制镂空效果,P=peaks(30); P(18:20,9:15)=NaN; surfc(P);colormap(summer) light(position,50,-10,5),lighting flat material(0.9,0.9,0.6,15,0.4),镂空 效果,图形绘制多维切割效果,clf;X,Y,Z,V=flow; x1=min(min(min(X);x2=max(max(max(X); y1=min(min(min(Y);y2=max(max(m
6、ax(Y); z1=min(min(min(Z);z2=max(max(max(Z); sx=linspace(x1+1.2,x2,5); sy=0; sz=0; slice(X,Y,Z,V,sx,sy,sz); view(-33,36);shading interp; colormap jet; % alpha(color) alphamap(rampdown) alphamap(increase,.1) colorbar axis off,动态图形,clf;x=3*pi*(-1:0.05:1);y=x;X,Y=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin
7、(R)./R; h=surf(X,Y,Z);colormap(jet);axis off n=12; for i=1:n rotate(h,0 0 1,25); mmm(i)=getframe; end movie(mmm,5,10),MATLAB语言的主要特点,（1）具有丰富的数学功能,矩阵运算、特殊函数、数学运算功能,（2）具有很好的图视系统,两维和三维绘图、高级图形处理、制作用户菜单和控件,（3）可以直接处理声音和图形文件。,如：SIMULINK、COMM、DSP、 SIGNAL等16种工具箱。,（4）具有功能强大的应用工具,MATLAB语言的主要特点,（5）具有很好的扩张功能，使用方便
8、 。,程序可以直接运行，无需编译； 可以将M文件转变为独立于平台的EXE可执行文件； 提供MATLAB应用接口程序API，用户可在FORTRAN或C中，把MATLAB当作计算引擎使用,MATLAB语言的主要特点,（6）提供详细的帮助功能,提供十分详细的帮助文件（PDF 、HTML 、demo文件）。,联机查询指令：help指令（例：help elfun，help exp，help simulink），lookfor关键词（例： lookfor fourier ）。,实验数据处理,列表。,画图：直观反映变量之间的关系。,拟合函数：建立数学模型。,v=a1kn+a2kn-1+a3kn-2+ank+
9、A（其中a1, a2, a3, an, A是常数）,从糠醛废水中提取醋酸钙镁，废水处理后回用。,案例：双效蒸发法糠醛废水试验,Tip 1： 以玉米芯等农业废弃物为原料生产，是铸造、石化、食品、医药.重要有机溶剂和生产原料。生产1t糠醛约产生废水20t，废渣10t，废水COD含量高，强酸性，生化性差，很难处理,Tip 2： 醋酸钙镁是一种环保型融雪剂，水溶性好，环境腐蚀小，可生物降解。价格很高,废水PH值-投加量- CMA产量：,实验数据,x=10 20 30 40 50, PH=4.48 5.85 6.53 7.12 7.38, plot(x, PH,x,PH,o),画图-程序设计,CMA=6
10、.70 13.5 20 21 21, plot(x, CMA, x, CMA, o),1、PH-加药量关系曲线,2、CMA-加药量关系曲线,函数拟合-程序设计,P=polyfit(x, PH,2); PHx=poly2str(P,x),拟合结果：PHx = -0.00165 x2 + 0.1697 x + 2.996,P2=polyfit(x,CMA,2); CMAx=poly2str(P2,x),拟合结果： CMAx = -0.013643 x2 + 1.1796 x - 3.94,1、PH-加药量关系函数,2、CMA-加药量关系函数,拟合检验-程序设计,PH1=polyval(P,x);
11、plot(x,PH1,x,PH,o),CMA1=polyval(P2,x); plot(x,CMA1,x,CMA,o),1、PH-加药量函数验证,2、CMA-加药量函数验证,课程内容 学时,（一）MATLAB的基本知识 2 （二）基本使用方法 8 （三）高级命令操作 2 （四）图形绘制 10 （五）文件输入/输出，调试 2 （六）工程计算实例 2 （七）上机试验 6 学时,基本要求,熟悉MATLAB语言基本操作命令，熟悉基本矩阵运算，数组运算，方程组求解 熟悉利用MATLAB提供的图形函数来建立图形，掌握常规二维、三维图形绘制及图形对象的基本操作 在熟悉掌握MATLAB基本应用后，能运用于工程
12、实际,成绩评定,平时成绩（30） 内容：出勤、作业完成情况 考试成绩（70） 考试内容：求解操作、数值运算、画图、应用,教材和主要参考书,精通MATLAB 6.5版，张志涌等著，北京航空航天大学出版社，2006.3 MATLAB7简明教程，李南南、吴清、曹辉林著，清华大学出版社，2006.3 计算机在环境科学与工程中的应用，白志鹏、徐宏辉、唐贵谦著，化学工业出版社，2005.1,MATLAB应用,安装系统要求,Intel 486 ,586 以上及其兼容机配有4倍速以上光驱(或与Internet接入)以完成MATLAB的安装Microsoft Windows 95 以上版本Windows支持的鼠
13、标,键盘,显示器 硬盘空间 700M左右,一般功能安装内存32M以上,一般64M以上,能保证正常 运行速度至少8位图形适配器和显示器(256色)Windows支持的图形加速卡(显卡),安装和卸载,在装有Windows95以上操作系统的计算机上可进行MATLAB的安装在安装完成后,就可以在开始菜单中找到卸载程序或使用控制面板中的添加删除程序来完成卸载,启动MATLAB,与一般计算机应用程序启动方法相同 ： (1)在桌面或Windows开始菜单中,找到快捷方式; (2) 打开我的电脑,在安装目录下找到matlab快捷方式,并点击 (3)在DOS提示符的安装目录下键入matlab,这一命令将执行Wi
14、ndows,并启动matlab;,MATLAB7用户界面,默认用户界面有4个主要窗口： Command Window：命令窗是和MATLAB编译器连接的主要窗口。 “” 为提示符，等待命令输入（或“?”） Current Dirtctory：当前目录窗显示用户当前工作所在路径 Workspace：工作间管理窗口用来显示当前计算机内存中MATLAB变量的名称、数学结构、字节数及类型。不同变量类型对应不同图标。 Command History：命令历史窗口显示命令窗口输入的每条命令，并标明时间。方便用户查询,MATLAB命令窗口,提示符 输入一3x3矩阵a=1 2 3;4 5 6;7 8 9当按下
15、Enter键时,显示如下结果a= 1 2 34 5 67 8 9 函数调用 求a-1可简单的输入:b = inv(a),MATLAB命令窗口,MATLAB语言是与大小写有关的语言 变量a和A是两个完全不同的变量所有的内部函数名均由小写字母构成例如: inv(a)为求a阵的逆矩阵,但 INV(a)则为未定义函数,MATLAB命令窗口,MATLAB有关变量和函数名的约定为: 1.以字母开头,由字母数字和下划线构成 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多余字母,命令行编辑器,命令窗口，功能键使用:通过键可重新调出上一个命令行，对它加以修改重新执行执行命令时，无需将光标移
16、动到行尾。,命令行功能键表,MATLAB图形窗口,调用图形函数时，自动建立图形窗口，显示函数图形。 可分裂成多个窗口，并可在他们之间选择，这样在一屏上可显示多个图形。例如，plot（a）就是一个产生图形的函数。,MATLAB图形窗口,图形窗口中的图形可通过打印机、Windows下的打印程序、MATLAB自身的程序打印需要添加到Word文档中的图形,可直接采用MATLAB图形窗口中的复制粘贴菜单命令：EditCopy figure,MATLAB7帮助系统使用,帮助窗口系统 1、窗口查询：help；快捷键F1 2、联机演示（Demos）：入门最佳方法Help/Demos/Matlab或Toolbo
17、xes；Start/Demos； intro 命令窗口查询系统： help,MATLAB7路径搜索,MATLAB所有操作都在其搜索路径进行，若调用函数在搜索路径之外，MATLAB认为其不存在 当前目录显示：在命令窗口键入 cd 设置路径搜索：主窗口 file/set path add folder 改变搜索路径（只搜索该目录，忽略其他）；add with subfolders 增加路径 7.0.4默认路径：安装目录work,MATLAB7路径搜索,路径搜索其他常用命令： path （在命令窗口显示所有搜索路径） genpath （命令窗口首尾相连显示所有搜索路径） editpath 或 pat
18、htool （进入“搜索路径设置”对话框）,1MATLAB基本知识,1-1、基本运算符 1-2、常用标点含义 1-3、常用数学函数 1-4、常用三角函数 1-5、常用常量 1-6、常用操作命令 1-7、函数的查询命令 1-8、资料的储存与载入 1-9、M文件,1-1、基本运算符,将运算式写入提示符（）后，按Enter键如： (5*2+1.3-0.8)*10/25 x=(5*2+1.3-0.8)*10/25 数学运算符号：加（+）、减（-）、乘（*）、右除（/）、左除（）、幂次运算（）,1-1、基本运算符,练习：11/5+6, (2.869.53)2,1-2、常用标点含义,； 区分行，取消运行显
19、示 ， 区分列，函数参数分隔符 ： 多在数组中应用 ( ) 指定运算优先级 矩阵定义标志 构成单元数组,1-2、常用标点含义,. 小数点、域访问 连接语句 字符串标识符号 = 赋值符号 ! 调用操作系统运算 % 注释语句标识符,练习, x=(5*2+1.3-0.8)*10/25; y=(5*2+1.3-0.8), z=10/25, w1=y*z % w2=y*z,1-3、常用数学函数,abs(x)：绝对值或向量的长度； sqrt(x)：开平方； exp(x)：ex pow2(x) ：2x log2(x)：以2为底的对数值； log10(x)： log(x),1-3、常用数学函数,angle(z
20、)：复数z的相角 ； real(z)： 复数z的实部 ； imag(z)： 复数z的虚部 ； conj(z)： 复数z的共轭复数 ； round(x)：四舍五入至最近整数； fix(x)： 取整，向零方向舍入 ； floor(x)： 取整，向负方向舍入； ceil(x)： 取整，向正方向舍入；,1-3、常用数学函数,rat(x)： x 的分数形式 rats(x) ： x 的多项分数展开 rem(x,y) ： x 除以 y 的余数，按绝对值 mod(x,y) ：x 除以 y 的余数，考虑符号 gcd(x,y) ： x 和 y 的最大公因数 lcd(x,y) ： x 和 y 的最小公倍数,1-3、
21、常用数学函数,sign (x) 符号函数（signum function）当 x 0 时 sign (x)= 1,1-4、常用三角函数,sin(x) ，sinh(x) ：正弦、双曲正弦函数 asin(x)，asinh(x)：反正弦和反双曲正弦 cos(x)，cosh(x)：余弦和双曲余弦 acos(x)，acosh(x)：反余弦和反双曲余弦 tan(x)，tanh(x)：正切和双曲正切 atan(x)，atanh(x)：反正切和反双曲正切 cot(x) ，coth(x) 余切和双曲余切,1-4、常用三角函数,acot(x)，acoth(x) 反余切和反双曲余切 sec(x)，sech(x) 正
22、割和双曲正割 asec(x)，asech(x) 反正割和反双曲正割 csc(x)，csch(x) 余割和双曲余割 acsc(x)，acsch(x) 反余割和反双曲余割 注意：三角函数的角度单位是弧度,1-5、常用常量及其功能,练习,sin(3)+e2;已知：u=1, v=3。求：， ， ，,1-6、常用操作命令及其功能,1-7、函数的查询命令,help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵，键入help inv即可得知有关inv命令的用法。lookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入 lookfor inverse，MATLAB即会列出所有和关键字i
23、nverse相关的指令。找到所需的命令后 ，即可用help进一步找出其用法。,1-8、资料的储存与载入,save %将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。 save filename x y z % 将变数x、y、z储存到名为filename.mat的二进制档案。 load filename % 寻找名称为filename.mat的档案，并以二进制格式载入 delete test.mat % 删除test.mat,应用举例,例：求 x=12+(1+2i)(3+6i) 8.62 的值。, x=(12+(1+2i)*(3+6i)/8.62 save text x dir
24、clear allquit %有三种方法可以结束MATLAB： 1.键入exit 2.键入quit 3.直接关闭MATLAB的命令视窗,%为注解符, MATLAB忽略”%”后的内容,油膜扩散范围计算,模型方程 ：,Q-椭圆短轴的长度；R-椭圆长轴的长度；o、w- 油和水的密度，kg/m3；V-溢油初始体积，m3；t-扩散时间，s；W10-地面10m风速，m/s；C1、C2-经验常数，取C1=1.1，C2=0.03。,已知：o=825kg/m3 ； w=1000kg/m3；t=60h； W10=3.8m/s；溢油量为1800t。,oil.m,function f=oil(n) %用于求油膜扩散范
25、围的函数文件 % f=oil(n) %2007年8月luo=0.825 %油密度t/m3 t=60 %溢油发生时间h mm=1800 %溢油量t luow=1.0 %发生溢油水体的水密度t/m3 w10=3.8 % 地表风速m/s v=mm/luo %溢油初始体积m3 c1=1.1 c2=0.03 tt=3600*t lu=(luow-luo)/luo dzhq=c1*lu(1/3)*v(1/3)*tt(1/4) chzhr=dzhq+c2*w10(4/3)*tt(3/4),1-9、M文件,要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放于一个副档名为m的文件，通称M文件（M-files）
26、文件名应避免与Matlab的内置函数和工具箱函数重名，以免发生内置函数被替换 第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。例如：test.m的第一注解行包含test这个字，这样当键入lookfor test时，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m也会被列出 Matlab语言由c语言编写，语法与c相似 两种m文件：脚本式(Script)和函数式(Function),脚本式M文件,脚本式文件的运行相当于在命令窗口依次输入运行命令 编制脚本文件只需要将所要执行的语句逐行编辑到指定文件中，不需要预先定义变量 所有
27、变量都为全局变量，任何其它的命令文件和函数都可以访问这些变量，也不存在文件命对应问题,1-9、M文件,新建M文件： edit 或单击工具栏上的“新建”图标 编辑已存在的M文件： edit exercise 或单击“打开”图标 运行M文件：要确认所调用文件在当前路径下，否则使用addpath函数将路径设置在当前路径下 pwd 显示现目录,函数式M文件,M文件第一行都是以function开始 实质:用户给Matlab函数库里添加了一个子函数 函数式M文件一般自带参数，并有返回结果 函数式M文件中的变量不是全局变量，仅在函数运行期间有效 函数运行完毕后，其所定义的变量将从工作区间中清除。,小结练习,命令窗口和命令行编辑器 帮助系统使用 常用函数、常量和操作命令 1、2sin(5)+e5 2、(3-5i)(4+3i) 3、求 4、简单矩阵的输入：,
