1、6 内弹道基础,6.1 概述,内弹道学是专门研究弹丸在膛内运动规律的科学。研究的对象是膛内的射击现象，包括火药在膛内的燃烧规律、弹丸运动的规律，以及膛内压力变化规律等方面的内容。,6.2 膛内射击过程,Fig.1. 典型身管,1炮闩；2-药室；3坡膛；4线膛,枪炮发射系统,典型系统的包括身管、火药和弹丸。,射击过程分为: 点火传火过程 挤进过程 弹丸在膛内运动过程 后效作用过程,6.2.1点火传火过程,击发是内弹道循环的开始，通常利用机构方式(或用电、光)作用于底火(或火帽)，使底火药着火，产生火焰穿过底火盖而引燃火药中室的点火药，使点火药燃烧产生高温高压的燃气和灼热的固体微粒，通过对流换热的
2、方式，使靠近点火源的发射药首先点燃。而后，点火药和发射药的混合燃气逐层地点燃整个火药，这就是内弹道循环开始阶段的点火和传火过程。,6.2.2挤进过程,在完成点、传火过程之后，随着火药的燃烧，产生了大量的高温高压燃气，推动弹丸运动。弹丸开始启动瞬间的压力称为启动压力。弹丸启动后，因弹带的直径略大于膛线内阴线的直径，弹带必须逐渐地挤进膛线随着挤进，阻力也不断增加。当弹带全部挤进时，即达到最大阻力，这时弹带已被膛线刻成沟槽并与膛线紧密吻合，其相应的燃气压力则称为挤进压力。这一过程称为挤进过程。,6.3.3(4) 弹丸在膛内运动过程,当弹带全部挤入膛线后，阻力突然下降。随着火药继续燃烧时不断补充高温燃
3、气，并急速膨胀做功，从而使膛内产生了多种形式的运动。弹丸除沿炮轴方向作直线运动外，还进行围绕弹轴的旋转运动。同时，正在燃烧的药粒和燃气也随弹丸一起做向前运动，而炮身则产生后坐。所有这些运动既同时发生又相互影响，形成了复杂的膛内射击现象。,6.3.5后效作用时期,当弹丸射出炮口以后。处在膛内的高温高压的火药燃气以极高的速度从膛内流出。在膛外急速膨胀，超越并包围弹丸，形成气动力结构异常复杂的膛口流场。这种高速气流将对武器系统产生两种后效作用；一种是对火炮身管的后效作用；另一种是对弹丸的后效作用。,Fig.2. 典型内弹道曲线图,火炮射击试验现象：未燃完的火药颗粒，除了尺寸变小了以外，几何形状仍与原
4、先的相似。,6.3 经典内弹道方程,6.3.1 火药燃烧规律问题的分析,从射击过程可以看出膛内射击现象包括火药燃烧、燃气生成、状态变化、能量转换和弹丸运动等射击现象。 研究方法：建立反映这些现象的内弹道基本方程。,射击现象：,几何燃烧定律的内容火药在燃烧过程中是按照平行层或同心层的燃烧规律，逐层进行燃烧的。 满足几何燃烧定律应具备的条件所有火药表面同时点火，并在相同的条件下燃烧；所有火药各点的化学、物理性质完全相同；所有药粒的形状、尺寸必须严格一致。 几何燃烧定律又叫几何燃烧规律假设。,6.3.2 几何燃烧定律,减面燃烧和增面燃烧,1）减面燃烧：燃烧面在燃烧过程中不断减小。所有的简单形状火药都
5、属于减面性火药。其中管状药减面性最小，弱减面性是由于两端面燃烧所产生的。如果长度为无限大，则称为定面燃烧或中性燃烧。 2）增面燃烧：燃烧面在燃烧过程中不断增加。,火药的燃气生成函数,相对已燃厚度,相对已燃表面,相对已燃体积,1）简单形状火药,式中：,基于单孔的管状药接近定面燃烧的概念，为了使火药具有增面燃烧性能，于是又产生了增加内孔的多孔火药系列。但是多孔药与管状药不同，多孔火药在燃完厚度的瞬间，火药却未全部燃尽，而是分裂成若干碎粒。因此，多孔火药的燃烧存在两个阶段，即分裂前的主体燃烧阶段和分裂后的碎粒燃烧阶段。多孔药燃烧的增面性，只存在于主体燃烧阶段。在碎粒燃烧阶段，则是强烈的减面性。,2）
6、多孔火药,（1）主体燃烧阶段,主体燃烧阶段是根据其几何形状，采用几何方法来推导出其燃气生成函数，得到与简单药形形式完全相同的函数,其火药形状特征量的公式可归结为以下的普遍形式,其中， ：为药粒原始横截面上的周长L1(包括各内孔的周长)和以药粒长度2C为直径的圆周长之比，即 。,：为药粒原始横截面积,和以2C为直径的圆面积之比，即,n：为孔数。,为方便起见，可以利用下式来计算各种形状多孔火药，设：,式中2C为火药粒长度，A、B、C、a、b均随药形而变的。,碎粒截面是不规则的曲边三角形，几何上精确地计算其燃气生成函数，并非不可能，但是很繁。由于其燃气生成量只占总量的百分之几到十几，近似处理的精度已
7、经足够，因此假定在碎粒燃烧阶段的燃气生成函数为Z的二次函数,（2）碎粒燃烧阶段,弹丸运动方程,虚拟质量系数,系统动量守恒：,燃气和未燃药粒速度假设：,可得：,燃烧速度函数,u1燃速常数 n 燃速指数,也可以写作：,式中： 表示气体的比容:即单位质量气体所占有的体积；是与气体分子间吸引力有关的常数； 表示单位质量气体 分子体积有关的修正量，在内弹道学中称为余容；R则是 与气体组分有关的气体常数，T燃气温度。,6.3.3 火药燃气状态方程,对于真实气体，通常采用范德瓦尔的气体状态方程,高温高压的火药气体状态方程可写成诺贝尔阿贝尔状态方程:,6.3.4 定容状态方程及应用,式中: 称为装填密度；f
8、称为火药力。火药的弹道特征量。 Pm最大压力,通过密闭爆发器可以测定f和a的值。是实验常数。,定容积燃气状态方程如下：,则实际空间容积：,比容:,6.3.5 变容状态方程,射击时膛内容积变化的图解,变容积燃气状态方程：,V=l*S,6.4 膛内射击过程中的能量转换,能 =,功 +Q,化学能,热力学方程 （P、V、T1-T）,弹丸：动能 炮管：后坐动能 气体动能,动能及折算动能（m、V）,散热,在内弹道过程中，火药燃烧而不断产生高温燃气在一定空间中燃气量的增加必然导致压力的升高，在压力作用下推动弹丸加速运动弹后空间不断增加，高温燃气膨胀作功时，燃气的部分内能也相应地转化为弹丸的动能以及其他形式的
9、次要能量如后坐动能和膛壁热散失等，所以内弹道过程本质上是一种变质量变容积的能量转换过程，表达这种能量转换的关系式就称为内弹道能量守恒方程。,火药产生的能量（内能）：,：热容，为温度的函数,：燃烧火药质量,主要有以下几种能量： (1)弹丸直线运动所具有的能量E1即动能 (2)弹丸旋转运动所具有的能量E2 -即弹丸的动能，m是弹丸的质量 (3)弹丸克服摩擦阻力所消耗的能量E3。 (4)火药及火药气体的运动能量E4。 (5）身管和其他后坐部分的后坐运功能量E5。,(1)火药燃气所作的功,设次要功系数则,(2)火药气体对膛壁的热散失,随着武器口径的增加而减小，所以相对热散失也是随着武器口径的增加而减小
10、,（3）内弹道能量守恒方程,可得：,（4）次要功及次要功系数的确定,实验确定次要功系数： 通过测出膛底的压力时间pt-t曲线，同时测出初速v0,冲量-动量定理,6.5经典内弹道模型,6.5.1 基本假设 1）火药燃烧遵循几何燃烧定律。 2）药粒均在平均压力下燃烧，遵循燃烧速度定律。 3）内膛表面热散失用减小火药力f或增加比热比K的方法间 接修正 4）用比例系数 来考虑其他的次要功。 5）弹带挤进膛线是瞬时完成，以一定的挤进压力p。标志弹丸的起动条件。 6）火药燃气服从诺贝尔阿贝尔状态方程。 7）单位质量火药燃烧所放出的能量及生成的燃气的燃烧温度均为定值，在以后膨胀作功过程中，燃气组分变化不予计
11、及，由此虽然燃气温度因膨胀而下降，但火药力f、余容 a 及比热比K等均视为常数， 8）弹带挤入膛线后，密闭良好，不存在漏气现象。,6.5.2 单一装药内弹道方程组,（4）内弹道基本方程：,6.5.3 内弹道的四个时期,1）前期当击发底火点燃了点火药后，由于点火药燃烧很快，可以认为瞬时达到了点火压力PB,此时药室(药筒)里的火药在定容下燃烧,直到压力达到挤进压力P0.,起始条件 Start 0,终止条件 End 0,2)第一时期弹丸开始启动的一刻即为第一时期的开始,弹丸开始运动。随着火药的燃烧，压力不断上升，弹丸不断加速运动，直到最大膛压出现。随后，在气体压力作用下，弹丸速度继续增加，弹后空间越来越大，但压力不断下降，直到火药燃完。,起始条件 End 0,终止条件 End 1,3)第二时期由于火药已经燃完，不再生成新的火药气体，但原有的火药气体压力继续推动弹丸加速运动，直到弹底出炮口。,起始条件 End 1,终止条件 End 2,4）后效期近似地认为后效期的P-t函数为指数函数，P是作用于弹底的压力。,6.5.4 混合装药内弹道方程组,
