1、2.1 牛 顿 运 动 定 律,第 二 章 牛 顿 运 动 定 律,牛顿运动定律是研究物体相互作用与机械运动关系的定律，通过本章学习,掌握用牛顿定律解决问题的思路和方法。,牛顿定律是力学的基础，牛顿第一定律是序言，牛顿第二定律是核心，牛顿第三定律对力的性质加以补充。,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止 .,一 牛顿第一定律,1.牛顿第一定律给出力的概念；,力的起源：物体间的相互作用；,力的效果：改变了物体的运动状态。,2.牛顿第一定律给出惯性的概念；,维持物体运动的是惯性，,改变物体运动的是力。,4.牛顿第一定律只适用于惯性参照系。,满足牛顿第一定律的参照
2、系为惯性系，静止或匀速直线运动的参照系都是惯性系。,在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系 .,2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 .,1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 .,3.牛顿第一定律定义了惯性参照系。,定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系。在这种参考系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变。,二 牛顿第二定律,物体受外力作用时，所获得的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体质量成反比，加速度方向与合外力的方向一致。,在国际单位制（SI制）中，k=1,写成等式：
3、,单位：m 千克，kg ; F 牛顿，N 。,动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 .,牛顿第二定律的另外一种表述,定义物体的动量：,低速，质量不变,两个物体之间作用力 和反作用力 沿同一直线, 大小相等, 方向相反, 分别作用 在两个物体上 .,三 牛顿第三定律,1.牛顿第三定律对力的性质加以补充，力的来源为物体间的的相互作用，,3. F 与 F 大小相等，方向相反，但作用在两个不同物体上，不是一对平衡力；,2. F 与 F 性质相同，作用力为弹力，反作用力也为弹力。,4. F 与 F 同时产生、同时消失，无前后、主次之分；,牛顿定律是经典力学的
4、基础，但它有一定的适用范围，在原子线度和接近光速的情况下，牛顿定律不再适用。,明确几点：,1.谁是施力者，谁是受力者；,2.力是成对出现的，有作用力就有反作用力；,3.力是矢量，遵守矢量合成法则；,4.注意内力、外力的区别，外力可改变物体的运动状态，而内力不会改变物体的运动状态。,主动，被动,四 力学中常见的几种力,1 万有引力,引力常量,物体间的万有引力：,r,用矢量表示2受1的作用：,方向在沿 、 的连线上,物体所受的重力也是万有引力与地球自转产生的 惯性离心力的合力，在地球表面附近，可近似认为是万有引力。,2 弹力,当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的
5、作用，这种力叫弹力 。,弹力可分为压力、张力和弹簧的弹力等。,A 压力,产生条件,物体发生接触；,接触面发生形变。,压力的方向与接触面垂直。,无形变，则无压力,B 弹簧弹力,弹簧的劲度系数为 k ,伸长量为 x ，由胡克定律可知，弹簧的弹力为：,F弹,O,x,原长,“”号表示弹力的方向与物体位移的方向相反。,C 绳子的拉力,绳子在受到拉伸时，其内部也同样出现弹性张力。,设绳子MN 两端分别受到的拉力 和,想象把绳子从任意点P 切开，使绳子分成MP 和NP 两段， 其间的作用力大小T 叫做绳子在该点P 的张力。如图所示。,M,N,P,一般情况下，绳子上各处的张力大小是不相等的，但在绳子的质量可以
6、忽略不计时，绳子上各处的张力相等。,是一对作用和反作用力,三 摩擦力,当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动 趋势 时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为 静 摩擦力。,1. 静摩擦力,相对运动趋势，即：可能的相对运动,说明2,静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势方向相反。,讨论几种情况的静摩擦力的方向。,静摩擦力的效果，是使相对运动不能发生。,2. 滑动摩擦力,两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。,五 牛顿运动定律的适用范围,牛顿力学只适用于解决物体的低速运动（指远小于光速的运动）问题，而不适用于处理物体高速
7、运动的问题，物体高速运动服从相对论力学的规律；牛顿力学只适用于宏观物体，而一般不适用于微观粒子，微观粒子的运动遵循量子力学规律。也就是说，牛顿力学只适用于宏观物体的低速运动。,从天体运动、气象现象、地壳运动、航空航天、材料、机械、建筑、水利等极其广阔的领域中，人们遇到的实际问题，绝大多数都属于宏观、低速的范围，因此，牛顿力学仍然是一般技术科学的理论基础和解决工程实际问题的重要工具。,2.2 牛顿运动定律的应用,The two elephants exert action and reaction forces on each other. 按目前的研究范围理解，牛顿定律只适用于惯性参考系。,1
8、）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.,解题的基本思路,例 1 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且 . 求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.,解 以地面为参考系,画隔离体受力图、选取坐标如图,解,例 2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力.,例 3 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量
9、为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计.,解,越大， 也越大,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如右图所示）.,质量为m的木块放在质量为M倾角为的光滑斜劈上，斜劈与地面的摩擦不计，若使m相对斜面静止，需在斜劈上施加多大的水平外力？木块对斜劈的压力为多少？,解1：,确定木块为研究对象，进行受力分析；,在地面上建立坐标系，要想使 m 相对 M静止，m 在水平方向与M 的加速度相同，,例 4：,联立求解：,由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小相等方向相反，数值为 。,则外力,解2： 如何建立坐标系，对解题难易程度有直接影响，但对结果无影响，沿斜面建立坐标系，,此种方法更简单。,则外力,由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小相等方向相反，数值为 。,质量为m的物体在摩擦系数为 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成角多大时最省力？,解：受力分析，建立坐标系，物体受重力，地面的弹力，外力和摩擦力，列受力方程。,例5：,当分母有极大值时，F 有极小值。,由,有,
