1、第四章 四边形性质探索,第二节,的判别,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案？,开动脑筋,A,B,C,D,平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,O,平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判别,4、2,平行四边形
2、判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,边,角,对角线,两组对边分别平行,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两
3、点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEDF,证明： 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，且AB=CD BAE=DCF 又 BEDF BEF=DFE AEB=CFD ABECDF BE=DF 四边形BFDE是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEAC于E，DFAC于F,大显身手,例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BE=DF,开心
4、练习,判断题： （1） 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 （2） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3） 对角线相等的四边形是平行四边形 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形,（5）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,开心练习,已知：如图，BAC= DCA， BCA= DAC，四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？,A,B,C,D,延长ABC的中线AD至E，使DE=AD，求证：四边形ABEC是平行四边形,动动脑,A,B,C,D,E,动动脑,A,B,C,D,M,N,P,Q,O,已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点，M 、 N 、 P、 Q分别是OA 、OB 、OC 、 OD 的中点 求证 四边形MNPQ是平行四边形,课后作业：,练习册：,第四章 第二节,再 见,
