1、洛伦兹力的应用,一、质谱仪,1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具,2、基本原理,将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类,3、推导,1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek,2直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：,二、加速器,（一）、直线加速器,由动能定理得带电粒子经n极的电场加速后增加的动能为：,3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制,（二）、回旋加速器,1、带电粒子在两D形盒中回旋周 期等
2、于两盒狭缝之间高频电场 的变化周期，粒子每经过一个 周期，被电场加速二次,2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起 来是一个初速度为零的匀加速直线运动,3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 每次增加的动能为所有各次半径之比为：,4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。,5、回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子的方面前进了一 大步，了解其它类型的加速器： 直线加速器、同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对撞机等,小结：,回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用D形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与B和R有关，与U
3、无关,例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是( ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动,CD,例2：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( ),A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C、只要x相同，则离
4、子质量一定相同 D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同,AD,例3：串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达处时，可被设在处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.010-26kg，U=7.5105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.610-19C，求R。,=0.75m ,解：设碳
5、离子到达b处时的速度为v1， 从c端射出时的速度为v2，由能量关系得： mv12/2=eU，mv22/2= mv12/2+neU， 进入磁场后，碳离子做圆周运动， R=mv2/Bne，得,=0.75m ,三.速度选择器,在电、磁场中，若不计重力，则：,1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关； 2.注意电场和磁场的方向搭配。,速度选择器： （1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。 （2）带电粒子必须以唯一确定的速度 （包括大小、方向）才能匀速（或者说 沿直线）通过速度选择器。否则将发生 偏转。即有确定的入口和出口。 （3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。, , ,v,
6、若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。,练习: 在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是： A.增大粒子射入时的速度 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大电场的电场强度 D.改变粒子的带电性质,BC,四.磁流体发电机,等离子体 即高温下电离的
7、气体，含有大量的带正电荷和负电荷的微粒，总体是电中性的。,磁流体发电机,五、电磁流量计,若管道为其他形状,如矩形呢?,7、霍尔效应,例6：图为一种获得高能粒子的装置。环行区域内存在垂直纸面向外的、大小可调节的均匀磁场。质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板。原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而半径不变。 （1）t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场力作用下加速，并绕行第一圈。求 粒子绕行n圈回到A板时获得
8、的总动能EK总 （2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，求粒子绕行第n圈时的磁 感应强度Bn （3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于R）,例3：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,例5： 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点，则两电极之间的电压应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）,
