1、建平实验中学 王珏瑜,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 可以求得这个三角形的其他三个元素.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据(如图),(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,知识回顾,(至少有一个元素是边),已知：在ABC中，C=900 若A= ，AC=b,BC=?,25.4解直角三角形的应用（1）,建平实验中学 王珏瑜,甲,乙,测绘员,铅垂线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，视线与水平线所成的角中， 视线在水平线上方的角叫做仰角； 视线在水平线下方的角叫做俯角,仰角和俯角,甲
2、,A,D,如图，BCA=DEB=90，FB/AC / DE，从A看B的仰角是_；从B看A的俯角是 。从B看D的俯角是 ；从D看B的仰角是 ；,D,A,C,E,B,F,FBD,BDE,FBA,试一试,BAC,水平线,甲,A,D,E,F,10米,例题1 如图，测绘员在地面上离甲大楼底部D处10米的F处设立了一个观测点，利用测角仪测得甲大楼顶端A处的仰角为600，(ADFD )已知测角仪的EF的高为1.5米，求出甲大楼的高度。(精确到0.1米),60,甲,乙,H,B,C,例题2 如图，测绘员把观测点设在甲楼一窗口H处，从H处测得乙楼顶端B的仰角为320，乙楼底部C的俯角是250 （ BCLC ） ，
3、两幢大楼之间距离LC为40米，求出乙大楼的高度（精确到1米）,E,32,25,L,40米,H,B,C,L,32,25,例题2 如图，测绘员把观测点设在甲楼某窗口H处，从H处测得乙楼顶端B的仰角为320，乙楼底部C的俯角是250（BCLC )，两幢大楼水平距离为40米，求出乙大楼的高度。（精确到1米）,E,解 :过H作HEBC,交BC于点E.,根据题意，可知 ：BHE=320， CHE=250,HE=LC=40（米）,在RtBEH中,tanBHE=,BE=HEtanBHE=40tan32025.0(米),，得,在RtHEC中,tanCHE=,，得,CE=HEtanCHE=40tan25018.7
4、(米),则BC=BE+CE25.0+18.7=43.744(米).,答:乙楼的高度约为44米.,练习一 如图，为了测量铁塔的高度，离铁塔底部160米的C处，用测角仪测得塔顶A的仰角为30度，已知测角仪的高CD为1.5米，铁塔的高度AB为 米 （用含根号的式子表示）,C,A,D,E,B,甲,A,D,F,练习二 如图，测绘员在地面上离甲大楼底部D处10米的F处设立了一个观测点，利用测角仪测得甲大楼顶端A处的仰角为600，又测得AD上B处的仰角为450(ADFD ) ，AB的长度为 米。 （用含根号的式子表示）,B,C,练习三 如图测绘员在楼顶A处测得电线杆CD底部C的俯角为300 ，下楼后测得C到楼房A处下方的底部B（在点A处正下方）的距离为10米。根据这些数据，能求出楼高AB吗？如果能,求出楼高.（精确到0.1米）如果不能，你认为还要测量那些量，才能求出楼高？说说你的理由。,D,C,A,B,10米,E,善于总结是学习的前提条件,1 仰角，俯角,2 用解直角三角形的知识解决实际问题,甲,乙,C,B,如果甲楼与乙楼底部AC间有两个相距3米的观察点，利用测角仪，你能测出乙楼的高度吗？,课后拓展,A,E,D,3米,
