1、11-1 概述,11-2 轴的结构设计,11-3 轴的强度计算,第十一章 轴,11-4 轴的刚度计算,11-5 轴的振动及临界转速,一、轴的用途及分类,11-1 概 述,轴的功用：1）支承回转件； 2）传递运动和动力。,按所受载荷的不同，分为：,按轴线形状的不同，轴可分：,图例,可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任意空间位置。,有特殊要求时，如航空发动机的主轴。,11-1 概 述,轴的概述3,二、轴设计的主要内容,轴的设计过程：,根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构和尺寸。,校核轴的强度、刚度和振动稳定性等。,轴的概述,合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能
2、。一般情况下用碳钢，重要的轴用合金钢。,轴的概述2,轴的概述,三、轴的材料,毛坯多用圆钢或锻件。,轴的常用材料及其主要力学特性表,合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。,用于外形复杂的轴。价廉、吸振性和耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，但是质较脆。,（见表111）,四、轴径的初步估算,1、类比法,2、经验公式计算,高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴的直径D估算,d=(0.81.2)D,各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心a估算,d=(0.30.4)a,目的：通常估算轴的最小直径，作为结构设计的开始。,参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比,轴的概述,方法：,3、按扭转强度计算,得：,
3、根据：,当最小直径剖面上有一个键槽时增大5%，当有两个键槽时增大10%，然后圆整为标准直径,轴的概述,轴结构设计的主要要求：,一、轴应便于加工，轴上零件应便于装拆。,二、轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置。,三、轴的受力合理，尽量减少应力集中等。,下面以减速器的低速轴为例加以说明,11-2 轴的结构设计,制造安装要求,定位固定要求,强度高要求,轴的结构设计：即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。,11-2 轴的结构设计,减速器中有阶梯轴,轴的结构设计,轴的结构设计3,在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单越好。,轴上应设计加工和装配所需要的倒角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽、键应靠近端部等。,不同轴段
4、的键槽应设计在同一母线上。,详细说明,一、制造安装要求,11-2 轴的结构设计,减速器低速轴结构图,拆装动画,11-2 轴的结构设计,轴上安装轮毂的轴段。,轴上安装轴承的轴段。,图例,定位轴肩：,非定位轴肩：,用于确定轴上零件位置的轴肩。,为便于安装零件而设计的轴肩。,2 、拟定轴上零件的装配方案,轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。,二、固定要求,1、准备几个名词,轴的结构设计2,3、轴上零件的固定方法：,轴向固定方法,详细介绍,轴的结构设计,（见图1111）,1）轴上零件的轴向固定,(1)轴肩固定,联轴器 齿轮 轴承,(2)套筒固定轴承与齿轮之间,(3)圆螺母固定相邻零件间距大
5、,(4)轴端挡圈查标准,(5)弹性挡圈轴向力小削弱轴的强度,(6)、紧定螺钉传递力小,2）.轴上零件的周向固定,为了传递运动和转矩,或因某些需要,轴上零件还需有周向固定（参考轴毂联接）,轴的结构设计,目的：提高轴的强度。常用措施 ：,合理布置轴上零件以减小轴的载荷 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷 改进轴的结构以减小应力集中 改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度,详细说明,轴的结构设计3,三、受力、应力要求,1.合理布置轴上传动零件的位置,分析两种方案的最大转矩(a)小于(b),轴的结构设计,2.合理设计轴上零件的结构,轮毂配合面分成两段减小弯矩、改善配合,轴的结构设计,3.减小应力集中,过渡肩
6、环,轴肩过渡结构,内凹圆角,轴的结构设计,配合轴段上的卸载槽,轮毂上的卸载槽,4.提高轴的表面质量,提高轴的疲劳强度:表面强化碾压、喷丸、表面淬火等,轴的结构设计,5）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h 12mm。,2）与标准件配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。,1）估算的轴径作为轴上最细处的直径。,轴的结构设计2,四、各轴段直径和长度的确定,4） 滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈的厚度。,1. 直径的确定原则,3） 定位轴肩的高度（半径差） h（0.07 0.1）d12mm 。,轴的结构设计,1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小23mm ，以保证固定可靠。,2） 轴颈的长度一般
7、等于轴承的宽度。,2. 长度的确定原则,例如：轴的径向尺寸确定,轴的结构设计,1.箱体内壁位置的确定,H=1015mmA=b+2HA应圆整,轴的轴向尺寸确定,轴的结构设计,2.轴承座端面位置的确定,C=+C1+C2+(510)mm-箱体壁厚C1、C2-螺栓扳手空间B=A+2CB应圆整,3.轴承在轴承座孔中位置的确定, 值尽量小减小支点距离油润滑时= (38)mm脂润滑时= (1015)mm,4.轴的外伸长度的确定,(1)当轴端安装弹性套柱销联轴器时K值由联轴器的型号确定,(2)当使用凸缘式轴承盖时K值由连接 螺栓长度确定,(3)当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时,一般取K=5mm8mm,补充：轴的
8、受力、应力及失效形式,以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式,在AB之间的任意截面上，只有弯矩M，因此只有弯曲应力,在BC之间的任意截面上，既作用有弯矩M，又作用有转矩T，因此，即有弯曲应力 ，又有扭转剪应力,而在CD之间的任意截面上，只作用有转矩T，因此只有扭转剪应力,1、受力及应力分析,转轴,12-3 轴的强度计算,弯曲应力 为对称循环变应力，其循环特征r=-1(见图a) 。扭转剪应力的循环特征r随转矩的性质而变化。当转矩T的大小及方向恒定不变时，扭转剪应力 为静应力，其循环特征r=+1（见图b）。,当转矩T按脉动循环变化时，扭转剪应力 也为脉动循环，其循环特征r=0（见图c
9、）。,当转矩T为对称循环时，扭转剪应力 也为对称循环，其循环特征r=-1（见图d）。,图a,图b,图c,图d,2、应力循环特征,3、轴的一般失效形式疲劳断裂：疲劳裂纹发展到一定程度后突然断裂。,一、轴的计算简图,简化成简支梁，力的作用点：弯矩、扭矩，简化在中点，支点：与轴承类型有关。,12-3 轴的强度计算,结构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分析，计算出轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。,12-3轴的强度计算1,12-3 轴的强度计算,1转矩法,这种方法用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算。通常按这种方法估算转轴的直径。,实心轴的直径为：,扭转强度条件为：,考虑到键槽的影响，
10、应适当加大轴径：,式中：C计算常数，见表112。,许用扭应力，见表113。,强度条件（第三强度理论、当量应力）,理论基础：在计算截面上弯曲应力W=M/W 扭转剪应力=T/WT,（这种方法适用于转轴的计算）。,2、当量弯矩法,实心园轴：WT= d 316； W d 332,轴的强度计算3,用应力校正系数 a 考虑扭切应力与弯曲应力循环特性不同的影响。,式中：-1W对称循环应力下轴的许用弯曲应力（可查表111选取）；,详细内容,强度条件：,W轴的抗弯截面系数（mm3）。,（ 的值见 P251）,轴强度的计算,轴的强度计算2,轴强度的计算,计算步骤：,1） 轴的弯矩与扭矩分析,2） 校核轴的强度,轴
11、的强度计算4,3安全系数法,根据轴上危险截面的循环应力，计算疲劳强度安全系数：,详细内容,1）轴的疲劳强度校核,安全条件：,轴强度的计算,轴的强度计算5,2）轴的静强度校核,对于瞬时过载很大的轴，应进行静强度校核。,详细内容,强度条件为：,峰值载荷产生的弯曲应力,峰值载荷产生的扭切应力,许用安全系数Ss的选取见表115。,轴强度的计算,应力集中系数：影响因素：圆角半径键槽、孔过盈配合,表面质量系数：影响因素：表面强化处理表面粗糙度腐蚀情况,尺寸系数：影响因素：尺寸大小材料性能,12-4轴的刚度计算1,12-4 轴的刚度计算,1轴的扭转刚度计算,扭转刚度条件：,更多内容,扭角, 为轴的许用扭角，
12、见表116。,详细说明,光轴,阶梯轴,对刚度有要求的轴，需进行刚度计算。例如：电动机的转子轴、内燃机的凸轮轴等。,轴的刚度计算2,2. 轴的弯曲刚度校核计算,y和 分别为轴的许用挠度及许用偏转角，见表116。,对于阶梯轴，可用当量轴径法转化为当量光轴计算其挠度和偏转角。,详细说明,对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。,当量轴径：,式中：di、li第 i 个轴段的轴径和长度。,轴的刚度计算,12-5 轴的振动及临界转速,12-5 轴的振动及临界转速,一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。,1. 单圆盘轴的一阶临界转速 nc1,满足上述条件的轴就是具有了弯曲
13、振动的稳定性。,详细推导,（rad/s）；,（r/min）,要求： n 0.75nc1,要求：1.4 nc1 n 0.7nc2,2. 多圆盘轴的一阶临界转速 见教材P264。, 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。, 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。, 共振时轴的转速称为临界转速。, 临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。,轴的设计实例,轴的结构分析,装配过程演示,轴的设计实例,一、轴的结构分析,轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便于装拆和调整，轴应具有良好的制造工艺性等。下面通过一具体轴系结构的改
14、错加以说明。,二、装配顺序演示,轴上装有多种零件时，各零件有其正确的装配顺序，下面通过一具体实例来说明装配顺序。,三、轴的设计实例,轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，下面通过设计一个圆锥圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。,轴的设计实例,轴系结构的改错,例10.1 请将图中轴系结构有错误及不合理处，用序号标出，并按序号简要说明原因。,解：其错误如下：,轴的结构实例,（1）轴的右端面应缩进带轮右端面12mm且应有轴端挡圈固定带轮；（2）带轮与轴间应有键联接；（3）带轮左端面靠轴肩定位，下一段轴径加大；（4）带轮两个槽中没有线；（5）取消套筒（若保留套筒对带轮定位也可，那么套筒应穿过透盖顶到轴承内圈右端面）；（6）透盖与轴之间应有间隙，且还应有密封毡圈；（7）应改为喇叭口斜线，用角接触球轴承；（8）与轮毂配合段轴颈长度应比轮毂长小12mm；（9）轮毂与轴之间应有键联接；（10）两个轴承端盖与箱体间应有调整垫片；（11）箱体上端盖接触面之外的外表面应低一些；（12）轴承端盖外圆外侧应倒角。轴系结构改正如图11.2轴线上半部分。,轴的结构实例,轴的结构实例,
