1、弧长及扇形面积的计算习题1、基础过关1如图，正方形 ABCD 的边 AB=1， 和 都是以 1 为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A B1 C 1 D12一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）A cm B cm C3cm D cm3圆心角为 120，弧长为 12 的扇形半径为（ ）A6 B9 C18 D364在半径为 2 的圆中，弦 AB 的长为 2，则 的长等于（ ）A B C D5一个扇形的半径为 8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为（ ）A60 B120 C150 D1806已知一个扇形的半径为 12，圆心角为 150，则
2、此扇形的弧长是（ ）A5 B6 C8 D107已知扇形半径是 3cm，弧长为 2cm，则扇形的圆心角为 （结果保留）8若扇形的圆心角为 60，弧长为 2，则扇形的半径为 9半径为 4cm，圆心角为 60的扇形的面积为 cm 210如图，在ABC 中，AB=BC=2 ，ABC=90，则图中阴影部分的面积是 二、综合训练1如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在O 上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积2如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB=30，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留 ）
3、三、拓展应用1如图，在矩形 ABCD 中，AB=2DA，以点 A 为圆心， AB 为半径的圆弧交 DC 于点E，交 AD 的延长线于点 F，设 DA=2（1）求线段 EC 的长；（2）求图中阴影部分的面积参考答案一、基础过关1解：A2解：A3解：C4解：C5解：B6解：D7解：1208解：69解： 10解：2二、综合训练1 （1）证明：连接 OCAC=CD，ACD=120，A=D=30 OA=OC， 2=A=30OCD=180AD 2=90CD 是O 的切线（2）解：A=30，1=2A=60 S 扇形 BOC= 在 RtOCD 中， ， 图中阴影部分的面积为： 2解：AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CE=DE，CEO=DEB=90CDB=30，COB=60，OCE=CDB，在OCE 和BDE 中， ，OCEBDE，S 阴影 =S 扇形 OCB= = 三、拓展应用1解：（1）在矩形 ABCD 中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，DE= =2 ，EC=CDDE=42 ；（2）sinDEA= = ，DEA=30，EAB=30， 图中阴影部分的面积为：S 扇形 FABSDAES 扇形 EAB= 22 = 2
