1、工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程1第三章 气体热力性质和热力过程3-1 已知氖的相对分子质量为20.183，在25 时比定压热容为 1.030 kJ(kg.K)。试计算(按理想气体)：(1)气体常数；(2)标准状况下的比体积和密度；(3)25时的比定容热容和热容比。解：（1）气体常数)/(41956.0)/(951.4/1083.2)(45 KkgJKkgJmolkgKJMRg （2）由理想气体状态方程得Tpvg比体积 kgmPaolJR /1.10325.5.7)/(96413密度 33/. mkgmv（3）由迈耶分式得gvpRc0比定容热容 )/(618.0)/(41956.0)/
2、(3.10 KkgJKkgJKkJgpv 热容比 7.)/(8.30cVp3-2 容积为2.5 m3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为0.05 MPa，温度为18。充气后压力表读数升为0.42 MPa，温度升为40。当时大气压力为0.1 MPa 。求充进空气的质量。解：充气前p 1 = pg1+pb = 0.05MPa+0.1MPa = 0.15MPa， KT15.29815.2731充气后p 2 = pg2+pb = 0.42MPa+0.1MPa = 0.52MPa， 340由理想气体状态方程，得TRvg 23.15.0)4.273(8121 MPaKpv由 ，得mpV kgKkgJmTRV
3、g 486.)1.7(/(.6工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程2又容积V v1m1 = v2m2，所以 kgkv459.186.423.12 充进空气的质量 gk7.9.459.123-3 有一容积为2m 3的氢气球，球壳质量为l kg。当大气压力为750 mmHg、温度为20 时，浮力为11.2 N。试求其中氢气的质量和表压力。解：由，得gmgVFH)(2 球 壳排浮 球 壳浮排mH2又 ，得TRpg球 壳浮 FvgH2k kgsmKJHgpam341.0 1/807.9N215.23)/(6.87/.532 对氢气由 ，得TRVg PaKkgJkpg 33 1045.2)2015.
4、7()/(.412. 真空度 MPOmHPaOmHbV 415/.750 322 3-4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095 MPa。混合物中汽油的质量分数为6，汽油的摩尔质量为114 g/mol。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。解：混合气体的平均摩尔质量为 molkgolkgmolkgMwniimix /03./028965.%4/14.0611 气体常数 )/(27./3.)(Rix KJlKJmixg ，汽油的摩尔分数 01596./028965.%4/1.06/1./1 molkgmolkglkwniiiii汽油蒸汽分压力 PaPaxpim
5、i 36.5.95. 工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程33-5 50kg废气和75kg空气混合。已知废气的质量分数为wCO2=14， wO2=6，w H2O=5，w N2=75空气的质量分数为wO2=23.2， wN2=76.8求混合气体的：(1)质量分数；(2) 平均摩尔质量；(3) 气体常数。解：（1）各气体的质量分数为， ，%6.570142CO %32.16750.262 O %27502OHw8.72Nw（2）平均摩尔质量 molgolgmolgolgmlMniimix /87.2/016.287/016.8/32.16/0.451 （3）混合气体常数 )/(28RmixKk
6、gJixg ，3-6 同习题 35。已知混合气体的压力为0.1 MPa ，温度为300 K 。求混合气体的：（1）体积分数；(2)各组成气体的分压力；(3) 体积；(4) 总热力学能( 利用附表2中的经验公式)。解：（1） ，其中 niiiiMw1 gmololgmolgolgmlnii /0346./016.28%7/016.8/32%.6/0.451 所以 ，同理 ， ，7./6.12 lCO 7.42O2.2OH%.782N（2）由 ，得 ，imxipMPaxpCmiCO036.22同理 ， ，MPaO0147.2 H.2 pN8.2（3）由 ，得TRpVg 3610810.3)/(15
7、maKkgJkpTRg （4）总热力学能 2222 NOHCOUU工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程4 kgJ kgJdTTTdTcuVCO/403.1934625.0159.7.65( /4301697.031798. 1697.50)8.( 4362330 392302 kJkgJUCO 8.1/.%.2同理 ，92376822 ，kgOH .0/07.4152kJkgJN 85135.6UUNOHC 97.262223-7 定比热容理想气体，进行了 12、43两个定容过程以及14、23两个定压过程(图3-18)。试证明：q123q143证明： )()(230120123 TcTcp
8、V由迈耶公式 ，则gvpR)()(23130022310123 TTccqgVV同理 )()(1413004143Rqgvp对定压过程，则 ，常 数pRTvg )(2323vpTg )(1414vRpTg又 ，01423v1所以 0)()()( 231242313 vpRqgg所以q 123q1433-8 某轮船从气温为-20 的港口领来一个容积为40 L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为15 MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为15.1MPa ，储藏室当时温度为17。问该氧气瓶是否漏气 ?如果漏气，漏出了多少 (按理想气体计算，并认为大气压力p b0.1 MPa)?
9、解：由附表1查得，氧气气体常数 )/(8.259KkgJRg工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程5-20时，压力 PaaPapbg 6661 10.510.0517时，压力 2 2.由 ，得TmRpVg kgKKkgJmTVg 184.9)015.73()/(8.59461 Papg 6.).2()/(.2062 所以 kk1806.814.9氧气瓶漏气，且漏出1.118kg氧气。3-9 在锅炉装置的空气预热器中(图319)，由烟气加热空气。已知烟气流量q m=l000 kg/h；空气流量 q m =950 kg/h。烟气温度t l=300，t 2=150，烟气成分为wCO2= l5.80
10、，w O2=5.75，w H2O=6.2，w N2=72.25空气初温t 1=30，空气预热器的散热损失为 5400 kJ/h。求预热器出口空气温度(利用气体平均比热容表)。解：烟气放出的热量为 kJhkgwtct wtctctt ttqdqQNpNp OHpOHpO CCmnitipm164987%25.7)1045.30.( 6.29.5. 80.1)83(/1)0|( )|0|(| 0|222 222222 22221,0 ,1,0, ,0, 烟 98kJJ-.-散烟空 Qgqm/./空空 空qtctpp10|20|（1）kgJkgJCKkgJtt /24.198/986.1730)/(
11、046.| 空由附表3可知， 2t工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程6可得 ，即 （2）1026106.2|2 tctp 10650|2tctp（1）和（2）两式联立可解得 Ct8.9523-10 空气从300 K定压加热到900 K。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化：(1)按定比热容计算；(2)利用比定压热容经验公式计算；(3)利用热力性质表计算。解：（1）由附表1查得 )/(05.1KkgJcpkgJkdTcqp /6039)/(.210 )/(104.ln)/(5.1lnlln201212 KkgJkTcpRsg （2）利用比定压热容经验公式 kgJkgJTaaaTa
12、qp/548.63/)309(107. )309(103658.)09(1267.9 )(4)()( 4 623 43122120 )/(1478. )/()0158392.96.04.0632( )/()309(103678.)0906.71ln9. )()(2)( 2633123212120KkgJ KkgJ KkgJTaTaTas （3）利用热力性质表 kJkJkgJhqp /74.6/./3.12 )/(14653.)(023.1)(845.2ln1012 KkgJKgKgpRsgT 3-11 空气在气缸中由初状态T 1=300 K、p 1=0.15 MPa进行如下过程：(1)定压吸热
13、膨胀，温度升高到480 K；(2)先定温膨胀，然后再在定容下使压力增加到0.15 MPa ，温度升高到480 K。试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程7功、热量、热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。解：(1) 定压过程如图所示初终态温度 T1=300K，T 2=480K由热力性质表查得，h 1=300.19kJ/kg，h 2=482.49kJ/kg ；u 1=214.07kJ/kg，u 2=344.70kJ/kg ；，)/(7023.103KkgJsK )/(1760.048KkgJs热量q p=h2-h
14、1=482.49 kJ/kg -300.19 kJ/kg = 182.3 kJ/kg膨胀功w p=p(v2-v1)=Rg(T2-T1)=0.2871kJ/(kg.K)(480-300)K=51.678kJ/kg热力学能的变化u=u 2-u1=344.70 kJ/kg -214.07 kJ/kg=130.63kJ/kg熵的变化s= - = - =2.17760 kJ/(kg.K)-1.70203 kJ/(kg.K)=0.47557 kJ/(kg.K)02Ts1048K3s(2)由过程23，得 MPa09375.Pa15.0K483pT2 膨胀功w T,v = wT + wv = qT = 21g
15、lnR=0.2871kJ/(kg.K)300Kln =40.48kJ/kgPa0935.pv1 2p10Ts12T1T20pv12p103Ts1 2T1T303工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程8热力学能的变化u=u 3-u1= u2-u1 =130.63kJ/kg热量q T,v = qT+qv= wT+( u2-u1) = 40.48 kJ/kg +130.63 kJ/kg = 171.11 kJ/kg熵的变化s = s 3-s1=0.47557 kJ/(kg.K)讨论：过程量和状态量3-12 空气从T 1=300 K、p 1=0.1 MPa压缩到p 2=0.6 MPa。试计算过程的膨
16、胀功(压缩功)、技术功和热量，设过程是(1)定温的、(2) 定熵的、(3)多变的(n=1.25) 。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。解：(1)定温过程 kg/J324.15MPa6.0lnK3)kg/(J2871.0plnTRqw1gT,t (2)定熵过程 kg/J947.13)Pa1.06(K3)kg/(J2871.04.1)p(1kTRw 4.k2gs 56./J)93.ss,t 0q(3)多变过程 kg/J47.18)MPa1.06(K3)kg/(J2871.05.1)p(1nTRw 25.1n2g 59./kJ)48.s, 终温 2.4)MPa.06(K3)( 2.1n122 查附
17、表1，得C V0=0.718 , Cp0=1.005kg/J )Kkg/(J kg/J59.)3029.4(125. )/(J0.)K/(J718.025Tnq12pV 3-13 空气在膨胀机中由T 1=300 K、p 1=0.25 MPa绝热膨胀到 p2=0.1 MPa。流量q m=5 kg/s。试利用空气热力性质表计算膨胀终了时空气的温度和膨胀机的功率：(1)不考虑摩擦损失。(2)考虑内部摩擦损失。已知膨胀机的相对内效率工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程9%85,stTriw理 论实 际解：(1) 不考虑摩擦损失空气的绝热指数K=1.4 K231)5.0(K3)p(T4.k122 由
18、附表5可得T 1300K，h 1=300.19kJ/kg；T2=231K ,h2=230.02+(231-230) kg/J02.31240769kg/J.3kg/J9.30hw1 PT=wTqm=69.17kJ/kg5kg/s=345.85kW(2) 考虑内部摩擦损失 kg/J79.58%kg/J17.69ris,ts,t PT= Wsqwmt 2358, 由 21s,th kg/J79.58kg/J9.30h,t2 由附表5可得 K4.210.2.5).24.1(4T2 3-14 计算习题3-13 中由于膨胀机内部摩擦引起的气体比熵的增加(利用空气热力性质表)。解：由附表5可得T1300K
19、 时， )Kkg/(J7023.1s0K3T2241.4K 时， )Kkg/(J48397.12057.19.240.14824 所以 )Kkg/(J045. MPa25.01ln)Kkg/(J2871.0)Kkg/(J7023.183971plnRs2g0T12 3-15 天然气( 其主要成分是甲烷CH4)由高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力为4.9 MPa，温度为25；流出膨胀机时压力为0.15 MPa，温度为-115 。如果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律接近一多变过程，试求多变指数及温度降为0时的压力，并确定膨胀机的相对内效率(按定比热容理想气
20、体计算，参看例3工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程1010)。 解：多变指数T1=（273.1525）K298.15K，T 2=（273.15-115）K158.15K由 得 ，n121)p(n1)5.094(.8可解得n=1.22温度降为0时，压力 MPa015.3)K251.73(MPa9.4)T(p 2.1n133 kgJKkgJCwptT /78.)/(27.(-120 实kgJ MPakRkgst/12.369 1)9.4150(.298)/(583.0. ) 30.1, 实膨胀机的相对内效率 %7./12.369Jkg7wTri实3-16 压缩空气的压力为1.2MPa，温度为
21、380 K。由于输送管道的阻力和散热，流至节流阀门前压力降为1MPa、温度降为300 K。经节流后压力进一步降到0.7 MP。试求每千克压缩空气由输送管道散到大气中的热量，以及空气流出节流阀时的温度和节流过程的熵增(按定比热容理想气体计算)。解：各状态温度T1380K ，T 2T 3300K查附表1， ,)/(05.1KkgJcp)/(2871.0KkgJRg过程12为不作技术功过程，23为绝热节流过程 Tqp /4.0)3()/(.)(10 )/(1024.7.ln)(2871.lnlln1121223 KkgJMPakgJpRcsgg 3-17 温度为500 K、质量流量为3 kg/s的烟
22、气(成分如习题39中所给)，与温度为300 K、质量流量为1.8kg/s的空气(成分近似为x O2=21,x N2=79)混合。试求混合后气流的温度。工程热力学 第三章气体热力性质和热力过程113-18 某氧气瓶的容积为50 L 。原来瓶中氧气压力为0.8 MPa、温度为环境温度293K。将它与温度为300 K的高压氧气管道接通，并使瓶内压力迅速充至3 MPa(与外界的热交换可以忽略)。试求充进瓶内的氧气质量。3-19 同习题3-18。如果充气过程缓慢，瓶内气体温度基本上一直保持为环境温度293 K。试求压力同样充到3 MPa时充进瓶内的氧气质量以及充气过程中向外界放出的热量。参考3-178
23、、3-1793-20 10L的容器中装有压力为0.15 MPa、温度为室温 (293 K)的氩气。现将容器阀门突然打开，氩气迅速排向大气，容器中的压力很快降至大气压力(0.1MPa ，这时立即关闭阀门。经一段时间后容器内恢复到大气温度。试求：(1)放气过程达到的最低温度；(2)恢复到大气温度后容器内的压力；(3)放出的气体质量；(4)关闭阀门后气体从外界吸收的热量。3-21 空气的初状态为0、0.101 325 MPa，此时的比熵值定为零。经过(1)定压过程、(2)定温过程、(3)定熵过程、 (4)n=1.2的多变过程，体积变为原来的(a)3倍、(b)1/3。试按定比热容理想气体并利用计算机，将上述4个膨胀过程和4个压缩过程的过程曲线准确地绘制在p-v和T-s坐标系中。
