1、第七章 综合练习题一、单项选择题1抽样调查的目的在于（ ）了解总体的基本情况 用样本指标推断总体指标对样本进行全面调查 了解样本的基本情况2抽样调查所特有的误差是（ ）由于样本的随机性而产生的误差 登记误差系统性误差 都错3抽样调查和重点调查的主要区别是（ ）选取调查单位的方式不同 调查的目的不同调查的单位不同 两种调查没有本质区别4 当可靠度大于 0.6827 时，抽样极限误差（ ）大于抽样平均误差 小于平均误差等于抽样平均误差 与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定5有一批灯泡共 1000 箱，每箱 200 个，现随机抽取 20 箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（ ）纯随机抽样 类型
2、抽样 整群抽样 等距抽样6当总体单位不很多且各单位间差异较小时宜采用（ ）类型抽样 纯随机抽样 整群抽样 两阶段抽样7在抽样推断中，抽样误差是（ ）可以避免的 可避免且可控制不可且无法控制 不可避免但可控制8在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（ ）系统误差越大 系统误差越小抽样误差越大 抽样误差越小9假定 10 亿人口大国和 100 万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的 1人口设计者，则抽样误差（ ）两者相等 前者大于后者前者小于后者 不能确定10某地有 2 万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为 50 公斤，若以95.45的概率保证平均亩产的误
3、差不超过 10 公斤，应抽选（ ）亩地作为样本进行抽样调查。100 250 500 1000二、多项选择题1抽样调查的特点有（ ）按随机原则抽取样本单位 把握程度大小以样本指标推断总体指标 抽样误差可以计算和控制以上都对2抽样调查适用于下列哪些场合（ ）不宜进行全面调查而又要了解全面情况 工业产品质量检验调查项目多、时效性强 只需了解一部分单位的情况适用于任何调查3确定样本容量时应考虑的因素有（ ）极限误差大小 全面性检验取样方式 抽样的组织形式被研究标志变异程度4区间估计中总体指标所在范围（ ）是一个可能范围 是绝对可靠的范围不是绝对可靠的范围 是有一定把握程度的范围是毫无把握的范围5概率度
4、是指（ ）置信概率 以抽样平均误差为单位是样本指标与总体指标的绝对误差范围表示极限误差是平均误差的几倍 是表明抽样估计可靠程度的一个参数三、计算题1某地区为了解职工家庭的收入情况，从本地区 3000 户家庭中，按不重复抽样的方法抽取 300 户职工家庭进行调查，调查结果如表 1：表 1 某地区职工家庭收入情况调查资料每户月收入（元） 收入调查户数（户）400 以下40060060080080010001000 以上40801205010合 计 300（1）若用这 300 户家庭的月收入资料推算该地区 3000 户家庭月收入情况，则抽样平均误差为多少？（2）若又从抽样资料知，月平均收入在 800
5、 元以上的户数的比重为 20，故月收入在 800 元以上成数抽样平均误差为多少？2已知某种球体直径服从 xN （ 2， ） ， 2和 未知，某位科学家测量到的一个球体直径的 5 次记录为：6.33，6.37，6.36，6.32 和 6.37 厘米，试估计 和 。3对某一选举区内随机抽取的 100 位选民的民意调查表明，他们中的 55支持某位候选人，求所求选民中支持这位候选人的比例（a）95%， （b）99% ， （c）99.73%的置信区间。4某土畜进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表 2 所示。表 2每包重量 x（克） 包数 f（包） xf148149149150150151151152
6、102050201485299075253030 100 15030又知这种茶叶每包规格重量不低于 150 克，试以 99.73%的概率：（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。5对一批成品按不重复随机抽样方法抽选 200 件，其中废品 8 件，又知道抽样单位数是成品总量的 1/20，当概率为 0.9545 时，可否认为这批产品的废品率不超过 5？6某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取 16 只作为样本进行寿命测试，计算出轮胎平均寿命为 43000 公里，标准差为 4120 公里，试以 95的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用
7、寿命。7对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差 0.4 小时，而合格品率 90，现用重复抽样方式，在 95.45的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过 0.08 小时，抽样合格率的误差不超过 5，必要的抽样平均数应为多大？8某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布，且知其平均抗拉力服从正态分布，为 570公斤，标准差为 8 公斤。现在由于原材料更换，虽然认为标准差不会有变化，但不知平均抗拉力是否与原来一样，现从生产的铁丝中抽取 10 个样品，得平均抗拉力 x=575 公斤，能否认为平均抗拉力无显著变化？（=0.05）9某地区居民月收入服从正态分布，现
8、随机抽取 10 户家庭，测得他们的月收入分别为：3640 元、2800 元、500 元、382 元、366 元、350 元、360 元、320 元、290 元、250 元，能否认为该地区居民的月收入为 920 元（=0.05） 。10对某电池生产厂家所生产的某种型号电池进行电流强度检验，随机从中抽取 400只电池，得平均电流强度为 5.46 安培，标准差 0.40 安培。问能否认为这一批的平均电流强度不超过 5.5 安培（=0.05） 。第七章 综合练习题参考答案一、单项选择题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、多项选择题1、 2、 3、 4、 5、 三、计算题10
9、.1)3(04x（元）%19.2)301(8.2)Nnpp2答案： 4.6 （厘米）5（厘米）3答案： a：总体比例 P 的 95%的置信限为：10.5.104.596.50)1(96. n同理： b： 3.50 c： .4答由表 2 资料计算得： （ 克 ），克 ， 087.76.03.152nSSXxn=10050 F（t）=0.9973 t3所以， X30.0870.26（克） 这批茶叶的平均重量为 150.30.26 克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。5根据样本资料得：027.135.2.42081 ）（）（ pptNnPn所以，这批产品的废品率为（42.7） ，即（1.3
10、，6.7） 。因此，不能认为这批产品的废品率不超过 5。6由于 n165.5 945.40.65nsxU因为 .1.1U，故不能拒绝 H0，这一批电池的平均电流强度不超过5.5 安培。第八章 综合练习题一、单项选择题1现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数值（ ）越接近于 越接近于1越接近于 1 越接近于1 或 12已知变量 x 与 y 之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ ） y100.8x y1001.5x 150+0.9x 250.7x3当所有观察值 y 都落在回归直线a+bx 上，则 x 与 y 之间的相关系数（ ）r=1 1r0 r=1 或 r=1 0r14相
11、关系数 r=0，说明两个变量之间（ ）相关程度很低 不存在任何相关关系完全负相关 不存在直线相关关系5在回归方程 ya+bx 中，回归系数 b 表示（ ）当 x0 时 y 的期望值x 变动一个单位时 y 的变动总额y 变动一个单位时 x 的平均变动量x 变动一个单位时 y 的平均变动量二、多项选择题1下列现象中属于相关关系的有（ ）压力与压强 现代化水平与劳动生产率圆的半径与圆的面积 身高与体重机械化程度与农业人口2销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系，这种相关关系属于（ ）正相关 单相关 负相关 复相关 完全相关3在直线相关和回归分析中（ ）据同一资料，相关系数只能计算一个据同一资料
12、，相关系数可以计算两个据同一资料，回归方程只能配合一个据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关4确定直线回归方程必须满足的条件是（ ）现象间确实存在数量上的相互依存关系相关系数 r 必须等于 1相关现象必须均属于随机现象现象间存在着较密切的直线相关关系相关数列的项数必须足够多5在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（ ）一个自变量，一个因变量 均为随机变量对等关系 一个是随机变量，一个是可控变量不对等关系三、简答题1相关分析与回归分析的区别和联系。2相关关系与函数关系的区别与联系。四、计算题1某地高校教育经费（x）与高校
13、学生人数（y）连续六年的统计资料如表 1：表 1教育经费 x（万元） 316 343 373 393 418 455在校学生数 y（万人） 11 16 18 20 22 25要求：建立回归直线方程估计教育经费为 500 万元的在校学生数。2在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到表 2 所示的一组数据。表 2价格 x（元） 10 6 8 9 12 11 9 10 12 7需求量 y（吨） 60 72 70 56 55 57 57 53 54 70要求：计算价格与需求量之间的简单相关系数。拟合需求量对价格的回归直线。确定当
14、价格为 15 元时，需求量的估计值3某公司所属 8 个企业的产品销售资料如下表 3：表 3企业编号 产品销售额（万元） 销售利润（万元）1234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0要求：计算产品销售额与利润额之间的相关系数。确定利润额对产品销售额的直线回归方程。确定产品销售额为 1200 万元时利润额的估计值。第八章 综合练习题参考答案一、单项选择题1、 2、 3、 4、 5、二、多项选择题1、 2、 3、 4、 5、三、计算题1、 （1）b=0.0955a=-17.91y=-17.91+0.0955x（2）在教育经费为 500 万元时，在校学生数为 y=-17.91+0.0955500=29.84（万人）2、 （1）r=-0.8538（2）b=-3.1209 a=89.74（3）x=15 时，y=89.74-3.120915=42.93（吨）3、 （1）r=0.9934（2）b=0.0742 a=-7.273（3）x=1200 时，y=-7.273+0.07421200=81.77 （万元）
