1、第三章、细胞反应动力学,化学反应动力学是研究化学反应速率和机理的科学。研究化学反应速率包含化学反应速率及影响化学反应速率的因素。生物反应动力学从宏观的角度,定量分析菌体的生长,基质的消耗,产物的形成的关系。发酵的实质是生物化学反应，研究发酵动力学就是研究微生物生化反应动力学。微生物生长在各种各样的物理和化学环境下，它们的生长和其他生理生化活性实际上是对物理与化学环境的一种响应。为了研究发酵过程的实质，并进而对发酵过程进行合理的设计、优选、控制和操作，必须进行动力学的研究。,发酵动力学主要研究各种环境因素与微生物代谢活动之间的相互作用随时间而变化的规律。用数学模型定量地描述发酵过程中影响细胞生长
2、、基质利用和产物生成的各种因素，是发酵动力学研究的重要方法。,细胞反应过程的主要特征:细胞是反应过程的主体细胞反应过程的本质是复杂的酶催化反应体系细胞反应和酶催化反应也有着明显的不同。,第一节、细胞反应过程的计量学,一、细胞反应的元素平衡,1、细胞反应的元素平衡,一般将细胞的分子式定义为CHON。1.无胞外产物的简单生化反应CHmOn+ aO2+bNH3= cCHON+ dH2O +eCO2对C、H、O和N做元素平衡得到下列方程C：1= c+eH：m+ 3b= c+ 2dO: n+2 a= c+ d +2eN: b= c 又RQ= CO2 /O2 =e/a,2、微生物生长代谢过程中的碳平衡,1
3、、微生物代谢过程中基质与产物间的C平衡（-ds/dt）1=(dX /dt)2+ (dCO2 /dt)3+(dP/dt)4+ 或1=2+QCO23 + Qp4 + ,2、生物生长过程中主要基质碳源平衡碳源主要消耗于（1）满足菌体生长的需要，用(S)G（2）维持菌体消耗的需要(S)m（3）代谢产物积累的消耗。S(S)G +(S)m+(S)p+或（-dS/dt）=(-dS/dt)G+ (-dS/dt)m+(-dS/dt)P+ 式中：(-dS/dt)G=1/YG*dX/dt(-dS/dt)m =mX,(-dS/dt)P=1/Ym*dP/dt故得：-dS/dt=1/YG*dX/dt+ mX+1/Ym*d
4、P/dt或=1/YG*+1/Ym*Qp+m可简化为：=1/YG*+m上式两边同除得：/=1/YG+m/据：1/X(-dS/dt)/ 1/X(-dX/dt)=1/-dX/dS=1/YX/S故：1/YX/S=1/YG+m/,发酵过程生产率,(一)得率系数 在分批发酵中，随着时间的推移，营养物质逐渐消耗，产物逐渐形成。人们常用得率系数来描述微生物培养过程的特征，即生成的细胞或产物与消耗的营养物的关系，或与释放出的能量、消耗的能量的关系，分别称为生长得率或产物得率系数。得率系数并不是恒定不变的，而取决于生物学参数和化学参数。,1生长得率系数 常用的生长得率系数可分成三类：(1)与实际生产过程的效率、成
5、本有关YX/S 表示每消耗1mol基质所能形成的菌体质量(克)。 YX/O2 表示每消耗1molO2所能形成的菌体质量(克)。 (2)与代谢过程有关：如YX/C，YX/P，YXS,YX/Ave分别表示消耗每1g碳、每1g磷、每lg氮每个有效电子生成的细胞的质量(g)。(3)与能量代谢有关，如YXATP，表示消耗每1mol的ATP生成的细胞质量。 常用的产物得率系数，主要有YP/S，YCO2/S，YATPS和YCO2/S等。,3、细胞物质生产过程中碳源的化学平衡,（1）：用葡萄糖生产面包酵母和单细胞蛋白的化学平衡 6.6CH2O+2.10O2C3.92H6.5O1.94+2.75CO2+ 3.4
6、2H2O （葡萄糖） （酵母菌体） 200 6.2 84.6 121 61.6（2）用碳氢化合物生产单细胞蛋白的化学平衡 7.14 CH2+6.14 O2 C3.92H6.5O1.94 +3.22 CO2 +3.89 H2O（碳氢化合物） （酵母菌体） 99.96 196.48 84.6 141.68 70.02,（3）污水8CH2O+C8H12N2O3+ 6 O2C5H7NO2+3.22CO2 +3.89 H2（乳糖）（酪素） （活性污泥） 240 184 192 226 264 126 C5H7NO2 + 5 O25CO2+NH3+ 7 H2O 113 160 220 36,4、对微生物生
7、长代谢过程进行碳平衡的意义,(1) 碳源是微生物生长和代谢过程必不可少和最重要的基质，无论那一种发酵，碳源的利用情况或碳源对产物的转化率都是一项极为重要的经济指标。碳平衡可以使我们了解到碳源在微生物生长和代谢过程中的动向，使我们通过实验和理论计算得到碳源对产物的最大得率，为生产水平不断提高提供可靠依据。 (2) 对于一般的发酵过程，我们往往可以用菌体的生长速率，产物的积累速率和基质的消耗速率三个数学模型来进行描述。而碳平衡所得到的方程式就是其中之一，即基质消耗的数学模型。,(3) 对于生产细胞物质为目的的微生物培养过程，由于代谢产物可以忽略不计，而二氧化碳的生成速率可以通过发酵废气分析得到，再
8、根据基质(碳源)的消耗速率，通过碳平衡(如应用式，这时QP=0)，就可以计算出微生物细胞的生成速率。,第二节 发酵动力学类型,根据菌体生长、碳源利用和产物形成速度的变化以及相互关系，一般可将微生物发酵分为3种类型：偶联型混合型非偶联型；根据微生物生长和发酵的方式分批培养连续培养补料分批培养。,一、偶联型 也称I型，产物合成与利用糖类有化学计量关系，糖提供了生长所需的能量。糖利用速度的变化与产物合成速度的变化是平行的。例如，酵母菌在厌氧条件下的酒精发酵和酵母菌的好气生长都属于本类型。其底物消耗的速度与菌体细胞合成的速度或产物生成的速度是平行的。,二、混合型 也称II型，此种发酵过程的微生物生长与
9、产物合成是分开的，糖分既供应生长的能量，又充作产物合成的碳源。在发酵过程中有二个时间对糖的利用最为迅速，一个是最高生长时期，另一个是最大产物合成时期。谷氨酸、赖氨酸等氨基酸发酵和有机酸发酵均属于这一类型。,三、非偶联型 也称III型，其产物是微生物的次级代谢产物，产物合成与利用碳源无准量关系。产物合成在菌体生长停止及底物被消耗完以后才开始。如青霉素、链霉素等抗生素发酵及淀粉酶等酶制剂的发酵均属于这一类型。,第三节 微生物生长和分批发酵动力学,微生物的生长是由细胞质量和细胞数目的增加来体现的。只有在满足了微生物所需要的物理条件(如温度等)和化学条件(如营养物种类和浓度等)时，微生物才能维持良好生
10、长状态并达到较高的细胞浓度，是进行大规模发酵过程所必需的前提条件。,一、微生物生长曲线 在自然界或人工培养条件下，微生物主要以未经分化的单细胞组成的群体而存在，都是由细胞形状、生理和遗传特性彼此有一定差异的个体所组成的非均匀体系。所以，对微生物群体生长过程的研究宜采用动力学和统计学的方法。虽然可用生物群体有限增长定律来描述限制性条件下微生物群体的生长过程，但人们一般还是习惯于采用生长曲线的办法。,1适应期(迟滞期) 微生物从一种环境转移到另一种环境后，需重新组织其小分子和大分子组分，包括酶或细胞成分的合成或分解。适应期的长短取决于环境改变的程度、接种量少和接种物的生理状态。,2指数期 微生物细
11、胞量的对数与培养时间呈直线函数关系，因此又被称为对数生长期。在此阶段其比生长速率u(即该生长曲线的斜率)为常数，菌体量随时间t的增加而呈指数性的增长。在发酵过程中，由于养分不断消耗，代谢产物不断积累发酵液的化学成分不断交化，因而处在一种随时间变化的不稳定环境中。在分批发酵过程中，当主要营养物质耗竭或抑制性代谢物积累时，生长速率便开始下降。,3稳定期 当细胞停止分裂，或细胞生长与死亡的速率达到平衡时使出现稳定期。继续培养可能会出现以下几种情况)：净生长已停止，在细胞内仍能进行各种代谢活动和积累代谢产物，总细胞量可能保持不变；活细胞量下降；指细胞有可能发生自溶，结果细胞量下跌，接着进入第二阶段的隐
12、性生长(产物主要是次级代谢产物)。,4衰亡期 培养基中营养耗尽，代谢产物大量积累即活细胞数显著下降，故称为衰亡期。,二、微生物生长动力学 在分批发酵过程中，微生物菌体的生长速率取决于原有菌体浓度X和营养物浓度S，即： dX/dt=f(X,S),1指数生长方程 微生物的生长可用下列数学模型加以描述：dX/dt=（）X式中，X为微生物的生长量； 为比生长速率； 为细胞自溶或内源代谢速率，它导致细 胞量的损失。生长和死亡的速率取决于环境。 在指数生长期， dX/dt=X =1/XdX/dt,这就是指数生长方程，它说明微生物细胞量的对数值与培养时间呈直线函数关系，故也称为对数生长方程。式中比生长速率也
13、叫生长比速，即每单位细胞浓度的生长速度。 当指数生长期时其值最大常用 m表示；细胞浓度X用每单位体积干细胞的质量表示。X和X0分别为t和0时的细胞浓度。 微生物在任意时刻的增殖规律都是服从指数生长定律的。即正在生长繁殖的菌体，生长速度dX/dt与此时存活的微生物细胞量X成正比。,在非指数期，值随培养条件变化，不是常数； 工业生产上常用 m表示生长比速，也常用菌体细胞质量加倍所需要的时间即倍增时间td表示菌种生长活力的高低。 lnX/X0=t, lnX/X0=2时t= td， = m td=0.693/ m,并不是所有微生物的生长速度都符合指数生长规律。当利用碳氢化合物作为微生物的营养物时，营养
14、物从油滴表面扩散的速度对生长限制，dX/dt为常数，从而显示线性生长。在某些情况下，丝状微生物的生长速度也不符合指数生长方程。由于这些微生物进行顶端生长，营养物在细胞组织中扩散，生长速度符合分数级反应速度公式(如立方根生长)。,要求掌握、Td、t、X之间的关系,2Monod方程（和s的关系）的不变性是有限的，它只有在特定的温度、PH、基质浓度等规定条件下才是一个常数。改变不同的基质浓度时，便得到不同的值。Monod发现了微生物的比生长速率dX/dt对于作为主要营养物质的基质浓度(称限制性基质)之间的这种依赖关系，其基本形式与表示单分子吸附的饱和动力学相似：,莫氏方程与酶催化反应的米氏方程形式上
15、是一样的，因为微生物的生长可看作酶反应的粗略代表。所不同的是，米氏方程是应用酶反应理论推导得到的，而莫氏方程却完全是实验得出的经验公式。公式的意义也是不相同的。当限制基质浓度S很低时，S是线性关系，此时期S为限制基质。随基质浓度的增加，比生长速率也相应增加，S不成直线关系，直到SKs时，微生物的生长不受限制基质的影响。,对某一种微生物在某种基质条件下， m和Ks是一定值。 m和Ks能反映出微生物的特征，不同的微生物有其不同的 m和Ks值。同一种微生物，在不同的基质情况下也有不同的 m和Ks值。一般来说， m值变化不大，而Ks则变化较大。,Ks大小的意义表示了菌体对基质的亲和力大小。Ks越大，说
16、明菌体对基质的亲和力越弱，即对基质浓度越不敏感；常见营养物质的Ks值是很小的，例如各种碳源的Ks值在110mgL之间。当碳浓度S10Ks时，细胞即以接近 m的速度生长。,所有营养物质均存在一个上限浓度，超过此限，浓度继续增加会引起生长速率下降，这种效应通常称为基质(底物)抑制作用。糖一般要达到50150gL才会出现这种现象。这是由于高渗透压引起细胞部分脱水，从而降低生长速率。基质抑制作用还包括某些化合物对一些关键酶的抑制，或使细胞结构成分发生变化。一些营养物质的上限浓度如下：NH4+为5gL，PO43为l0 gL，；N02为5 gL，葡糖为100 gL，乙醇为l00 gL。,3多种底物现象 当
17、培养基中有多种营养物存在时，常表现出“多种底物现象”，即多种底物同时或先后被利用。这时，Monod方程必须加以修改才能和实验数据一致。例如，在分批培养的培养基中含有一种以上碳源时，一般在一段时间只能利用一种碳源；待第一种碳源快耗竭时，生长因缺少可利用的糖生长速率减慢，溶氧浓度回升，待第二种碳源开始大量利用，菌体的生长速率又开始增加，与此同时基质和溶氧浓度下降。这种带有两个生长期特征的曲线称为二次(峰)生长曲线。如果在培养基内存在着多种可利用的碳源，会导致一系列生长期的出现，每期紧接前一生长速率已降低的生长期。,在实际工业发酵中，许多常用的复合培养全不合有多种碳源或含有成分复杂的营养物(如款皮、
18、豆饼粉)，微生物在这样的培养基中会经历连续的变化，难以区分开其中的各个生长时期。每一时期都伴随着相继的生长速率的降低，生长曲线的切线斜率随时间进程而逐渐降低看不出明显的指数生长期。,根据实验当存在多种限制件营养物时，Monod方程可改写为,如果所有营养物过量，=m，细胞处于指数生长期，生长速度达到最大值。,最大比生长速率m在工业生产上有很大的意义。m随微生物和培养条件不同而不同，通常为0.090.65/h。一般而言，细菌的m大于真菌的。就同一细菌而言，培养温度升高，m变大。易利用的营养物的m大；营养物碳链加长，m变小。,4水难溶性营养物的影响 微生物在水难溶性营养物质中生长会受到各种养料扩散速
19、率或溶解速率的限制，氧就 是其中一例。溶氧(DO)水平低于临界值时比生长速率下降。在氧作为限制基质的条件下，生长与氧传质的推动力(c*c)呈线性函数关系。,假丝酵母在十六碳烷上生长时，起初细胞呈指数性生长直到烃油滴表面全部被细胞布满为止，然后呈线性生长，而指数生长过渡到线性生长的时间取决于搅拌速率转速越快，就越早过渡到线性生长，说明增加溶氧速率可加快细胞生长。当细胞包上一层厚的菌膜，或形成菌丝团，养料靠扩散才能与菌接触，,纤维素为原料的发酵过程，受到纤维素被水解为可发酵的糖的速率的限制。因为水解是一种在表面进行的反应，如果糖的需求大于纤维素水解产物的供给，或水解时要求细胞与纤维素接触，就会呈现
20、线性生长动力学模式。,二、有抑制的细胞生长动力学,1、底物抑制动力学 = max(CS/KS + CS +K CS2),2.产物抑制动力学,三、产物形成动力学(一)物料平衡与比速率 对于生长、基质利用和产物形成的物料平衡方程式可分别表示如下,在分批发酵(非稳态)中，没有基质进料，也无基质从过程中移出。,若微生物在生长过程中没有死亡，产物也没有破坏，则方程可作进一步简化：,（二）产物形成动力学模式 生长与产物形成间的动力学关系取决于发酵产物在细胞代谢活动中所起的作用。根据生长偶联型、非偶联型和混合型3种类型如果把产物形成比速和细胞生长比速，同时对时间作曲线，则可得到动力学关系。,1偶联型,偶联型
21、发酵的产物合成速率dPdt与比生长速率和菌体浓度X都呈正比，而产物的比合成速率qp仅与比生长速率呈正比。所以，对于这类生长偶联型发酵来说，应通过获得高比生长速率来提高产物合成的速度。,2非偶联型 在生长和产物无关联的发酵模式中，产物合成发生在生长停止之后(即产生于次级生长)，故习惯上把这类与生长无关联的产物称为次级代谢产物。尽管可以把所有与生长无关联的代谢产物称为次级代谢物，但不是所有次级代谢产物一定是与生长无关联的。因此，把微生物的次级代谢定义为对微生物的生长不是必需的发酵产物更为合适。大多数抗生意和微生物毒素都是非生长偶联产物的例子。,这些物质的生产速率很难同生长联系起来，因为生长和产物的
22、形成是分开的。在产物形成速度只与细胞浓度有关的情况下，细胞具有控制产物形成速率的组成酶(固有酶)系统，此时式(323)中比例常数与酶活力相似，可认为它表示的是每单位细胞质量所具有的产物生成的酶活力数。,对于这类非生长偶联型产物的发酵来说，应充分注意菌体在生长期和产物形成期营养要求的差别。可适当配用快速利用和缓慢利用的营养物的比例，分别满足不同时期菌体的不同需要。快速利用的碳源在菌体生长时期消耗，而缓慢利用的碳源用来供产物合成时期利用。这样可以使菌体衰老自溶现象延迟出现，延长产物合成期，提高产物产量。设计培养基时，使一种或几种营养物在最初的生长期中就耗尽，对某些产物特别是次级代谢产物反而是有利的
23、。,3混合型 在生长与产物形成只有部分联系的发酵过程中(如乳酸发酵)， 发酵产物形成速率可由下式描述：,如果发酵的目的是获得微生物菌体，或产物是碳源分解代谢产物，并且与能量代谢相关联：,(四)分批培养过程的生产率,在计算时间时，不仅包括发酵时间，还应包括放罐、清洗、装料和消毒时间以及迟滞期所消费的时间。发酵总时间为： t=1/max(Lnxt/x0)+ tc+ tf +t1 式中：tc放罐清洗时间； tf装料消毒时间； t1迟滞时间； X0和Xf分别为细胞最初和最终浓度。,七、丝状微生物发酵产率与基质利用,霉菌和其他丝状微生物的发酵、产物形成和基质利用的动力学是很复杂的。在青霉素发酵过程中，有
24、三个不同的基质利用阶段： 发酵开始20h，糖迅速被利用，青霉菌菌丝体旺盛生长； 当菌丝体的生长速率降低而过渡到静止期时，基质利用速率变慢，产物形成速率达到高蜂； 糖随着产物的合成被迅速地消耗直到耗竭。,丝状微生物发酵过程获得高产的规律：(1)在一固定的分批发酵时间内，存在得到最佳产率的最适的基质起始浓度，基质浓度太高，菌丝体生长过度，消耗大量基质导致“短周期发酵”现象的出现，产物生成量减少；如果基质浓度太低，茵丝体生长差，到产物生产期便没有足够的菌丝体制造产物(2)为了提高产物形成速率，对菌丝分支程度也须加以优化。如果菌丝体分支过少，停滞期和发酵周期均延长。菌丝分支程度和种子的生长状况有关，因
25、此需寻找合适的种子培养条件。(3)为了提高氧的传递速率，对沉没发酵过程似乎宜剧烈的搅拌，但对于青霉素等利用丝状微生物的发酵过程来说，中等程度的搅拌对高产有利。,第四节 连续培养及其动力学,连续培养(continuous culture)又称连续发酵是指以一定的速度向发酵罐内添加新鲜培养基，同时以相同的速度流出培养液，从而使发酵罐内的液量维持恒定，使培养物在近似恒定状态下生长的培养方法。恒定状态(steady state)可以有效地延长分批培养中的指数期。在恒定的状态下，微生物所处的环境条件如营养物浓度、产物浓度、pH值以及微生物细胞的浓度、比生长速率等可以始终维持不变。甚至，还可以根据需要来调
26、节生长速度。,连续培养是在开放系统中进行的，最大特点是，微生物细胞的生长速度和代谢活性处于恒定状态，达到稳定高速培养微生物或产生大量代谢产物的目的。但是，这种恒定状态与细胞生长周期中的稳定期有本质不同。,一、连续培养的类型,1、均匀混合的生物反应器(全混式，CSTR)恒化器使培养液中限制性营养物浓度保持恒定，主要由维持恒定的发酵液体积的培养容器、新鲜培养基供给装置和无菌的培养基贮槽等部分组成。通常还需要用适当的控制器来控制PH、温度和通气量。,恒浊器是使培养液中的细胞浓度维持恒定，具有匀化装置的培养容器。在这种装置的培养容器中，发酵液中的细胞浓度靠监测培养物的光密度装置维持恒定。当浓度超过设定
27、点时，该装置便启动进料泵，往罐里注入新鲜培养基。因为培养液的体积靠溢流装置维持恒定，而且罐的内容物能很快地被完全混合，其结果是培养容器小的培养物被稀释，部分细胞从容器中被排出。尽管这种装置设备简单，但是很少被使用，原因是测定罐内的细胞浓度很困难。,2活塞流反应器(PFR) 在这种塞流型微生物培养容器中细胞浓度和养分浓度是随其所处的位置不同而变化的。离开新鲜培养基的输入端越远，细胞浓度越高，而限制性养分的浓度越低。,二、单罐连续发酵的动力学,(一)、单罐连续发酵的前提和假定在稳定状态单罐连续发酵的物料平衡各参数变化等于零。这是单罐连续发酵的前提。假定培养基中每一点浓度都没有差别，称为完全均匀混合
28、或匀态。匀态是连续发酵动态的一个重要假定，即指连续发酵过程中菌体、基质、氧等在培养基中均是混合均匀。 假定微生物完全没有死亡，即指连续发酵物料平衡过程中的死亡菌数量等于零。,（二）单罐恒流速连续发酵动力学,目前连续发酵常用和研究得最多的是恒化培养，也称恒流速培养。即供给发酵系统的流加量一定，此流量低于该微生物的最高生长速率，使连续发酵控制在稳定状态下。,1稀释速率D与菌体比生长速率的关系(稳态的条件),X0，X一分别为流入和流出发酵罐的细胞浓度(gL)； F是培养基流速(Lh)， V是罐内液体体积(t)， 、分别是比生长速率和比死亡速率， t为时间(h)。,对普通单级恒化器(恒流速)发酵而言，
29、料液为新鲜培养基，即X0o；又已假定0，,在连续培养技术中，FV被称为稀释率，用符号“D”表示。稀释率D的单位同生长比速的单位，即为h1，其含意为单位时间内新进入的培养基体积(F)占罐内培养液总体积(V)的分数。D的倒数是培养液在罐中的平均停留时间(h)。,均匀混合连续发酵稳定状态的前提是D，即稀释速率D等于比生长速率。这表明，在一定范围内，人为地调节培养基的流加速率F，可以使细胞按所希望的比生长速率生长。若D，则dxdt0，培养液中微生物的浓度将随时间而增加。若D，则dxdt0，细胞浓度因培养物被“洗出”发酵罐外而减少。只有当D，培养物中菌的浓度不随时间而变化，即微生物在连续发酵时达到稳定状
30、态。,2稀释率D对菌体浓度X和基质浓度S的影响,几个假定：细胞得率系数Yx/s与生长速率或稀释率无关。假定细胞浓度的绝对值与除限制性营养成分以外的所有营养成分无关。 限制性养分的细胞得率系数只受限制性养分的影响，但是其他环境因素如PH、温度和溶氧必须维持恒定。,随着D逐步增加，X即随之减少，但变化在开始并不明显，直到D增大到接近m时，X即开始急剧下跌直至最后为零，这时Dm被称为临界稀释率，以Dc表示。Dm时，生长速率赶不上稀释率不可能达到恒定状态，培养液中的细胞将全部被“冲出”(x0)。一般当D0.8前，培养液中的S甚小，而当D增大时，S急剧上升，最后等于S0。,在D不太大时，X与D的关系不大
31、，但其流出液中微生物的总量(细胞产率PDX)，却随D之增大而增加，在因中可得到一个最大DX值(用D mXm表示)，此时的D值称为Dm它就是理论上连续培养中最适宜的稀释速率。当然，此时流出液的S值稍高，在实际应用中应结合经济核算考虑。一般不宜采用最大产率时的稀释速率。,在连续培养中变数很多，但主要的有D、X及S0。各项变数中以D的变化最为根本。这是因为在一个稳定的连续过程中各参数均保持恒定不变，但当D变化时，即会引起X、S等一系列的变化，直到一个新的平衡。,(三)带有细胞再循环的单罐恒流速连续发酵动力学,把普通单级恒化器的流出液中的部分或全部细胞用离心机分离出来后，再加入到恒化器中可以增加系统的
32、稳定性和减少培养过程的波动。,1基于细胞量的物料平衡,用浓缩的细胞循环，稀释率D不再与比生长速率相等，因浓缩因子C1D。在具有再循环的单级连续培养中和多级连续培养中，稀释率都高于比生长速率。具有再循环的连续发酵比普通单级连续发酵，所通过反应器的培养基体积要相对多一些，但细胞没有被清洗的危险。这一方法在生物废水处理过程之一的活性污泥法中已被采用，提高了除污能力。,2其于生长限制性基质S的物料平衡,由于细胞再循环的结果，有可能增加系统总的产率，因为整个系统可以在大于最大比生长速率的一种稀释率下运行。在培养容器中细胞浓度增加，基质的消耗速率也按比例地增加。但鉴于在实验室中校拟细胞再循环的过程很困难，
33、所以这一技术目前除被用于废水生物处理过程外，其他大规模发酵工业方面的应用还很少。,(三)连续培养生产率与分批培养生产率的比较,在工业生产中，连续培养主要用于生产微生物菌体。以此为例，可比较一下连续培养的生产率与分批培养的生产率。连续培养的生产率可表示如下： P=DX 将方程P=DX 代入方程得到： P=DYxs(S。KS/（max-D） 为求出最大稀释率，将上式求导得到D=max 1-（KS/ KS+S0）0.5(DX)m=max Yx/s(S。+KS) Ks(So+Ks)0.5 ,由此得到连续培养生产率和分批培养生产率之比为 因为S。KS，所以(Ks+S。)S1，KsS。0。方程可以简化为：
34、由式中可见，max越大，连续培养生产率与分批培养生产率之比越大，采用连续培养越有利，如max过小，则不宜采用连续培养。,（四）连续培养的应用细胞的生产代谢产物的生产细胞生理特性的研究发酵动力学的研究培养基的改进菌种的筛选微生物遗传稳定性的研究,第五节、补料分批培养动力学,补料分批培养又称半连续培养或半连续发酵，是分批培养和连续培养之间的一种过度培养方式。 补料分批培养是指在分批培养过程中，间歇或连续地补加新鲜培养基的培养方法。,一、补料分批培养的类型,补料方式：连续流加、不连续流加和多周期流加；每次流加又可分为快速流加、恒速流加、指数速率流加和变速流加；反应器中发酵体积分：变体积和恒体积；从反
35、应器数目分类又有单级和多级之分；补加的培养基成分：单一组分补料和多组分补料。,二、补料分批培养的动力学,1单一补料分批培养 单一补料分批培养是补料分批培养中的一种类型。其特点是补料一直到培养液达到额定值为止，而且在培养过程中不取出培养液。,假定S。为开始培养时培养基中限制性营养物的浓度，则在某一瞬间培养液细胞浓度式中X可用下式表示： X=X。+Yx/s(S。-S) 式中：X。刚接种时培养液中细 胞浓度(gL)； Yx/s细胞生长得率系数(gg)。,X=X。+Yx/s(S。-S) 当S0时，细胞最终浓度为Xmax，假定Xmax X。则： Xmax=Yx/s S。 如果在X=Xmax时，开始以恒定
36、速度补加培养基，这时，稀释率D小于max事实上随着流加的进行，所有限制性营养物都很快被消耗。 F S。 X / Yx/s F流加的培养基流速(Lh)X -培养液中细胞总量(g)，X =XV，即 X /V=XV时间t时培养液的体积。,由方程可以看出，流加入的营养物与细胞消耗掉的营养物相等，dSdt=0 尽管随着时间的延长，培养液中总菌体量X增加，但实际上细胞浓度X保持不变，即dX/dt=0,因而, D。这种dSdt=0，dXdt0，,uD的状态，就称为“准恒定状态”。,在准恒定状态下，同样有： SDKS/(max-D) X = X0 +FYx/sS0t 式中：X开始培养时的总菌体量。,在补料分批
37、培养的准恒定状态下，虽然存在D，但与连续培养中恒定状态下的=D不同；在连续培养中D是常数，而在补料分批培养中，随着时间的延长，由于体积增加，稀释率D和比生长速率以相同速度降低，D可由下式表示D=F/ (V0+Ft) 式中：V。开始培养时培养液的体积。,2重复补料分批培养 重复补料分批培养的特点是在培养过程中每间隔一定时间，取出一定体积的培养液，同时在同一时间间隔内加入相等体积的培养基，如此反复进行的培养方法。采用这种培养方法，培养液体积、稀释率、比生长率以及其他与代谢有关的参数都将发生周期性的变化。,三、补料分批培养的优点及应用 1. 补料分批培养的优点：首先它可以解除底物的抑制、产物反馈抑制
38、和葡萄糖分解阻遏效应。对于好氧发酵，补料分批培养可以受免在分批发酵中因一次性投糖过多造成细胞大量生长，耗氧过多，以至通风搅拌设备不能匹配的状况，还可以在某些情况下减少菌体生成量，提高有用产物的转化率。在补料分批培养中，菌体可被控制在一系列连续的过渡态阶段，可用来作为控制细胞质量的手段。,用补料分批培养技术可以重复某个时间细胞培养的过渡态，因此可用作理论的研究。同时，研究补料分批培养是达到自动控制和最优控制的前提。与连续培养相比，补料分批培养不需要严格的无菌条件，也不会产生菌种老化和变异问题，其适用范围也比连续培养广。,2.补料培养的应用：高菌体浓度培养即高密度培养系统。存在高浓度底物抑制的系统
39、。甲酵、醋酸、苯酚等，即使在较低浓度7，也对微生物生长产生抑制作用。对于这种情况，通过流加底物，可望缩短延滞期和减小对生长的抑制作用。存在Crabtree效应的系统。这时需要将浓度降低到不致于使酵母对菌体得率减小的程度。为此，酵母生产常采用流加法。而且，基因重组大肠杆菌的培养，为了抑制醋酸等有机物的生成，也适宜采用流加法。,受异化代谢物阻遏的系统，利用流加法降低浓度，抑制菌体生长，从而消除对有关的生物合成的抑制作用。利用营养突变体的系统。在反应中过量加入营养物，只使菌体迅速生长；却使目的代谢产物的产量减少。相反，营养物严重缺乏时菌体生长受到抑制代谢产物产量减小。,第六节、数学模型法及其应用,1
40、线性模型和非线性模型 依数学方程是否为线性方程，可分为线性模型和非线性模型。 线性模型方程中的未知函数及其导数只出现一次幂。如为二次或更高次幂时，该方程就是非线性模型。建立和分析线性模型比较容易，应用也方便。但生命运动过程主要是非线性系统，在研究的初期阶段，为方便起见，也可把非线性系统简化，做近似的线性处理。,2经验模型、理论模型和混合模型 对生物系统的内部结构和性质缺少了解，只能设计各种不同的条件去影响生物系统和观察、测定其反应，对这些反应结果的数据进行统计分析，得到各参数和变量间的函数关系，这就是经验模型。它反映了在一定试验条件下该生物系统的外部特性，因而只在实验条件的范围内才有效，一般不
41、能外推或仅可做有限的外推。由于生物系统的动态过程十分复杂，在目前人们对其规律还缺少了解的条件下，应用统计学方法(可不必做大量基础研究)，直接对生物系统存在的实际环境进行观察，或设计环境条件观察反应，建立起经验模型是很有实际意义的。,如果对生物系统的内部结构和功能已有较清楚的了解，在此基础上可以根据已知的物理、化学或生物学的规律列出生物系统动态变化规律的数学方程式来，这种模型就是理论模型。它的参数应具有明显的生物学意义。,把建立经验模型和理论模型结合起来的方法，是混合模型。其具体做法是：通过理论分析确定参数间的函数关系式，再通过试验数据的分析确定函数关系式中各系数的值。,3确定性模型和随机性模型
42、 在确定性模型中，数学的描述不存在随机性因素，即变量的值与参数都是确定的数，所得到的模型的解也是响应的精确值，由模型可确切预测生物系统的变化规律。在随机性模型(概率论模型)中，数学的描述可采用随机性因素，变量的值被作为随机的概率值，可以不知道它的精确值，而仅知该变量取某个值的概率。,对同一现象和过程往往既可建立确定性模型，又可建立随机性模型。通常用随机性模型表述生命过程会更符合实际，但计算复杂，检验和应用也不方便。确定性模型的建立比较简单，应用也较方便，但易于出现误差。,4结构模型和非结构模型 依模型是否考虑生命系统的内部结构的变化，可分为结构模型和非结构模型。例如，Monnd方程及其他许多学
43、者所提出的生长速率模型都属于非结构模型。,理想的模型应具备下列条件： 建立模型的目的明确，使用微生物生长速率模型的目的不仅是要对增殖的复杂现象有统一的、深刻的理解，更重要的是为了进行微生物反应器的设计，找到最佳操作条件和确定出反应过程的合理管理方法。明确给出建立模型的假定条件，明确模型的适用范围。希望所含有的参数，能够通过实验逐个决定下来。模型应尽可能地简单。,1、通过实验测定，反应底物十六烷烃和葡萄糖中有2/3的碳转化为细胞中的碳，反应式如下：十六烷烃：C16H34+ aO2+bNH3= cC4.4H7.3O0.86N1.2+ dH2O + eCO2葡萄糖：C6H12O6+ aO2+bNH3
44、= cC4.4H7.3O0.86N1.2+ dH2O + eCO2计算上述两反应的得率系数YX/s(g干细胞/g底物）和YX/o(g干细胞/g氧）,2、名词解释：比生长速率，限制性底物，恒化器，恒浊器，Dc，YX/S，YP/S.3、根据产物生成速率和细胞生长速率的关系，产物生成动力学有不同的模型，分别对模型进行简要的说明？今有一发酵过程，产物合成发生在生长停止及营养耗完之后，问属于哪种动力学类型?又有一发酵过程增大细胞浓度和比生长速率都可增加产率，它为何种动力学类型 ？4、叙述Monod 方程的表现形式及各个参数代表的物理意义，并分析微生物生长曲线。5在一个倍增时间Td为106min的微生物作
45、非抑制生长时，初始菌浓度Xo为1000个/ml,此时产生1个突变菌，Td为53min，问：（1）两种菌的m分别时多少？经过多长时间这种突变株就能在数量上超过原来菌株?（2）到那时微生物群体的总数是多少？,6、试证明在单级连续培养中，=D。7、在一个样品中含有3种细菌，其m分别为0.10、0.50、0.65/h，以D0.50/h进行连续培养，初始菌浓度分别为1000、100、100个/ml，问在培养过程中体系中三种细菌在数量上有什么变化规律。8、在以D0.40/h进行连续培养时，假设反应器的装填系数为70，F为100L/min，请计算反应器的容积。9、用动力学方程分析在连续培养时，菌体浓度、底物浓度和D的关系。10、画出带部分细胞循环的单级恒化器模型，并说明模型的特点。为什么在单级连续培养中，有菌体循环比无菌体循环的发酵效率高?,Thanks！,
