1、任意角,定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。,顶点,边,边,【复习】,定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。,A,B,顶点,始边,终边,逆时针,顺时针,定义：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转时形成的角,任意角,记法：角 或 ，可简记为,注意：,1：角的正负由旋转方向决定,2：角可以任意大小，绝对值大小由终边位置与旋转次数决定,练习1： 钟表经过4小时，时针与分针各旋转 和 (填度数).,要点,1)置角的顶点于原点,2)始边重合于X轴的非负半轴,终边落在第几象限就是第几象限角,角的终边（除端点外
2、）在第几象限，称这个角是第几象限角。,角的终边（除端点外）落在坐标轴上，称这个角是轴线角。,1、锐角是第几象限的角？,2、第一象限的角是否都是锐角？举例说明,3、小于90的角都是锐角吗？,答：锐角是第一象限的角。,答：第一象限的角并不都是锐角。,答：小于90的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。,【练习】,问题： 一个角在直角坐标系中有唯一一条终边，反之一条终边对应的角唯一吗？,3900,-3300,3900=300+3600,-3300=300-3600,=300+1x3600,=300 -1x3600,300 =300+0x3600,300+2x3600 , 3002x3600,300
3、+3x3600 , 3003x3600, , ,与300终边相同的角的一般形式为300K3600，K Z,注:（1） K Z,（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍,与 终边相同的角的一般形式为,K 3600，K Z,（2） 是任意角,（3）K360与 之间是“+”号,如K360-30 ，应看成K360 + （-30）,5)角k720 与角终边相同，但 不能表示与角终边相同的所有角,注意,例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？,（1）-120（2）640 （3） -950 12,解（1）-1
4、20=-360 +240 所以与-120 角终边相同的角是240 角，它是第三象限角。,（2）640=360+280所以与640角终边相同的角是280角，它是第四象限角。,（3）-95012 = -3360+12948所以与-95012 角终边相同的角是12948 角，它是第二象限角。,例2、写出与下列角终边相同的角的集合S， 并把S中 适合不等式-3600 7200,的元素 写出来,（1） 600,（2）-210,（3）363014,练习写出终边落在轴上的角的集合,变式1：写出终边落在直线y=x 上的角的集合,变式2：写出终边落在第一象限 的角的集合,例3 写出终边落在y轴上的角的集合。,总结,练习：,区间角,区间角,1.(1)已知 与240角的终边相同，判断 是第几象限角？,(2)已知 是第三象限角，判断 是第几象限角？,思考：,八卦图,x,y,1,2,3,4,1,2,3,4,思考：,(3)若角 的终边关于原点对称，则它们之间的关系如何？,(4)若角 的终边关于 轴对称，则它们之间的关系如何？,(5)若角 的终边关于 轴对称，则它们之间的关系如何？,(6)第一象限角如何用集合表示出来？,
