1、 数列 问题 不动 点法 的运 用 有 一位名叫 ZeroToss 的 网 友给 我提出下 列的数列 问题，问 我如何解 决? 其实 ，本题 可用“不 动点法” 求数列的 通项公式 。 首 先，我们 要知道， 什么叫做 函数的“ 不动点” ？ 对 于一个函 数 f(x) ， 我 们把满足 f(m)=m 的值 x=m 称为函 数 f(x) 的 “不 动点 ” 。 巧 用“不动 点”法求 数列的通 项公式， 是高考中 的一种比 较特殊的 方法。为 了 让 同学们好 好理解并 掌握这一 方法。下 面我们以 典型例题 来加以说 明（由于 篇 幅 的关系， 我们只讲 步骤和方 法，至于 详细的证 明，同
2、学 们可以在 相关的 高 中 数学竞赛 教程中 找到 ） 。 当 函数有两 个 “ 不动 点” 时， 请同 学们 看下面的 几个例题 ， 即 可掌 握方法。 从 上面的方 法中，大 家可以概 括总结出 函数“不 动点”法 求数列通 项公式 的 基本方法 了吗？ 其 实，第二 种题型， 相应的函 数有两个 不动点的 ，一般是 形如 a(n+1)=(pan+m)/(qan+u) 这样的数 列 求 通项. 这样的 数列相应 的函数的 不动点为 f(x)=(px+m)/(qx+u)=x 的解 x1=u ，x2=v ， 最后一般 都化归为: 数列(an-u)/(an-v) 是 等 比数列来 求通项的 问题。 我 们现在再 来看网友 ZeroToss 提 出 的数 列问题的 解答：
