一、直线与平面所成的角的定义平面的一条斜线和它在的射影所成的锐角，叫做直线和平面所成的角注：1.如果这条直线垂直于平面，直线和平面所成的角是直角，2.如果直线和平面平行或直线在平面内，直线和平面所成的角就是 0 度。二、直线和平面所成角的范围斜线和平面 所成的角为 0(,9)所以直线和平面所成的角的范围为 ,9。三、直线和平面所成的角的求法作：作（或找）出斜线在平面上的射影证：证明某平面角就是斜线与平面所成的角算：通常在垂线段、斜线段和射影所组成的直角三角形中计算 例 1：在单位正方体 中，1ABCD求直线 与截面 所成的角.1求直线 与截面 所成的角正弦1四、小试：1如图，在三棱锥 中， 底面PABC,ABCP，点 ， 分别为棱 的中点，60,9ABCDE求 与平面 所成角的正弦值D2如图，四棱锥 的底面是正方形，PABCD，点 E 为 PB 的中点， ，求 AE 与PD底 面 2PAB平面 PDB 所成的角OA BD C113如图，DC 平面 ABC，EBDC，AC=BC=EB=2DC=2， ACB=120，P,Q 分别为 AE，AB 的中点.求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值.
