1、第一章 集合与函数的概念1.设 ，则 的关系是（ ）P22|,Q(,)|xyxy,PQA B C DP=2.已知集合 ，集合 ，则2log,1yx1(),2xByABA B C D10y12y3.设集合 ，则 =( )|8,12,453,7UxNST(USCTA B C D1,241,2371,456,84.已知集合 ，则正确的是-|xA B C D0A0A05.若函数 为奇函数，则它的图象必经过点 )(xfyA. B. C. D.,( )(,af)(,af)(,af6.集合 , ，则 （ ）1| 23kMxZ31ZkxNA B C D NMN7.集合 可表示为 1,ab，也可表示为 ，则 的
2、值为 ( )2,0ab201 0D18.下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A （1） B.（1） 、 （3） 、 （4） C.（1） 、 （2） 、 （3） D.（3） 、 （4）Oxxxy yyOOO（1 ） （2 ） （3 ） （4 ）9.下列函数中与函数 相等的函数是（ ）xyA B C D2)(xy2xy2logxy2log10.设集合 A= ，集合 B= ，0|qpx 05)(6|qp若 ，则 等于（ ）21A（A） ， ， （ B） ， （C） ， （D ）342142132111.如图中所示的对应，其中构成映射的个数为 （ ）A3 B4 C5 D6a1a2a3a4b1b3b2
3、b4a1a2a3a4b1b3b2b4a1a2b1b3b2b4a1a2b2b1a1a2a3a4b1b3b2b4a1a2a3a4b2b1 12.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A B2(),()fxgx2(),()2fxgxxC D2,f 1|1|,f 13.函数 的定义域为( )()1lg)fxxA B C D 2,2,1(2,11,214.已知集合 ABR， ， ， ，若 4 和 10 的原象分别对应是 6 和y:fxyab9，则 19 在 作用下的象为 ( )fA18 B30 C D282715.下列各组函数是同一函数的是（ ） 3()2fx与 ()2gx； ()fx与 2()gx； 0
4、与 01； 21与 1tt.A. B. C. D.16.函数 的值域是( )21xfRA(0 ，1) B(0 ，1 C0 ，117.若 ， ，则 等于( )()g21()xfg(0)12f1 3 15 30D18.下列函数是偶函数且在区间 (,0)上为增函数的是（ ）2yx.A2yx.B1yx.Cyx.19.则 （ ）3()0xflog()9fA. B. C. D. 2- 1920.下列函数中值域为 的是( )0,A B C Dxy21510yxxy1321.在映射 中f:，且 ),(),:yxyxf，则与 A中的元素 )2,1(对应的 B中的元素为（ ）A. )3,1( B. )1,3( C
5、. )3,1( D. ),3(22.下列函数是偶函数的是( )A B C D3yxxylg12yx1,02xy23.设集合 ,集合 ，则集合 中有（ ）个元素124,abABA4 B5 C6 D724. 的定义域是（ ）4()log(1)xfA B C D,10,(1,4)(1,)425.已知函数 的定义域为 ， 的定义域为（ ）()fx5(3fxA. B. C. D. 43，810，+810，26.若 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）)1(xf1,2)(xfA B. C. D.无法确定0,3,127.若一系列函数的解析式相同， 值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么 ，
6、值域为 的“同族函数”共有( )2yx1,47 个 8 个 9 个 个ABCD28.函数 的最大值为（ ）231xA.-3 B.-5 C.5 D.329.已知 ，则 的定义域为（ ）2()f(1)fxA. B. C. D.1,23,3,213,230.已知函数 ，则 的值是( )2log0()xff， )， 4fA2 B1 C0 D131.下列对应关系：（ ） ： 的平方根1,493,2,fx ： 的倒数,ARBfx ：,2 ： 中的数平方10,1,0fA其中是 到 的映射的是 ABA B C D32.函数 的值域为（ ）243,0yxA.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,233.函
7、数 的值域是( )2xA B C D2,1,0,22,34.设函数 的图象的交点为 ，则 所在的区间是( )321()xy与 ),(0yx0A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)35.设函数 ，若 ，则实数 （ ）2(0)() xf4)(afaA. 或 B. 或 C. 或 D. 或442236.如图： 为等腰直角三角形， .直线 与 相交.且 ，直线 截这ABC90ABClABll个三角形所得的位于直线右方的图形面积为 .点 到直线 的距离为 .则 的图像大致yx()yf为（ ）37.函数 的定义域为 ,则实数 的取值范围是（ ）324()xfxa()aA. B. C. D.,
8、0,)3,430,438.已知 ， 则 （ ）|2SxnZ|1TxkZA. B. C. D. SST39.下列四个函数： ； ； ； . 3yx21y210yx(0)1xy其中值域为 的函数有 （ ）RA1 个 B2 个 C3 个 D4 个 40 设集合 ， 都是 的含有两个元素的子集，且满足：对任意6,543,MkS,21 M的 、 （ ）都有iibaSjjbaSji,3， （ 表示两个数 中的较小者） ，则 的最大值是 ji ,mn,inyx,inyx,k（ ）A.10 B.11 C.12 D.1341.已知定义在 上的函数 )(xfy和 )(g，其图象如下 图所示：2,给出下列四个命题：
9、方程 0)(xgf有且仅有 6 个根 方程 0)(xfg有且仅有 3 个根 方程 有且仅有 5 个根 方程 有且仅有 4 个根其中正确的命题是 （将所有正确的命题序号填在横线上）. 42.已知集合 ，则集合 的非空真子集的个数是 .,AabcA43.已知集合 M=1，2，3 ， 4 ，A M，集合 A 中所有的元素的乘积称为集合 A 的“累积值”.且规定：当集合 A 只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为 0.设集合 A 的累积值为 n，（1 ）若 n=3，这样的集合 A 共有_个，（2 ）若 n 为偶数，则这样的集合 A 共有_个44.设集合 ，集合 .若 ,则 _15,a
10、,Bab2BA45.已知 50 名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有 40 人，化学实验做得正确得有 31 人，两种实验都做错得有 4 人，则这两种实验都做对的有 人.46.若函数 的定义域为 ,则 的取值范围是 .2()35fxaxRa47.函 数 的 定 义 域 为 .lg(1)1f48.函数 y= 的值域是 _ 49.函数 的值域为 132xy50已知集合 若 ，则实数 的取值范围是 ，,41aBxABAa,c其中 .c51若函数 满足 ,且 则 = f yfyf,3,2qfpf6f52.函数 y= 当 时，函数的值域为_ . 642x4,153.设函数 ，则 _.3
11、0()5)xff(5)f54.已知 ，若 ，则 ；21()0)xf(26fa55.已知 f(x5) lg x，则 f(2)_.56.集合 ， ，若 ，则实数 的集合是2|6A|10BxBAa_.57.函数 的值域为 .()1fxx_58设 是非空集合，定义 已知BA, ,BAxxBA且，则 .,2xyx59.已知集合 M=(x， y)|xy=2，N=(x，y)|xy=4，那么集合 MN 60.已知函数 满足 ，则 ()f 2()3)ffx()fx61.集合 AxN N用列举法表示为 .x662.已知集合 ， ，则 AB_Zy,1|2xyB,12|63函数 在区间 0，m上的最大值为 2，最小值
12、为 1，则 m 的取值范围)(2xf是 。64.已知集合 的子集只有两个，则 的值为 210,AxaxRa65.已知 ，则 的解析式为 . (1)ff66. 的图像如右图，则 的值域为 ()67.已知 2()fx，则 fx . 68.函数 123xR的值域为 .69.给出下列命题：函数 在 上的值域为 ； 函数 ，21xy3， 63， 3xy是奇函数；函数 在 上是减函数；其中正确命题的个数有 1,xf)(R （将正确的序号都填上）70已知函数 )(xfy为奇函数，且当 0x时 32)(xf，则当 0x时， )(xf的解析式为 . 71.已知 f(x)= ，若 f(x)=3, 则 x 的值是
13、.)2(1x72.已知函数 在区间 上的最大值为 _63f2,473.设函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是_1xa+， a74设函数 ，则不等式 )1(fxf的解集是_.24 (0)()6xf（ 用 区 间 表 示 ）75下列命题中所有正确的序号是 函数 3)(1xaf(01)a且 的图像一定过定点 (1,4)P；函数 的定义域是 ,，则函数 (fx的定义域为 2；已知 )(xf= 538bx,且 2)=8,则 )=-8； 12x为奇函数。76.设 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 ，都有 、 ， 、P,abRaba（除数 ） ，则称 是一个数域.例如有理数集 是数域；数集a
14、b0bPQ也是数域.有下列命题：数域必含有 ， 两个数；整数集是数域；2,FabQ 01若有理数集 ，则数集 必为数域 ；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中M正确的命题的序号是_.（把你认为正确的命题的序号填填上）77.已知全集 U=R,集合 2 2|30,|80AxBx，UB求 ， ， （ C）78.求函数 12yx的值域79.解下列关于 的不等式： .x20()xaR80.已知函数 ()1fxax( R).（1）画出当 a=2时的函数 )f的图象；（2）若函数 ()fx在R上具有单调性，求 的取值范围.81.已知集合 ， ，若 ，求实数 的取|12Axa|01BxABa值 范围.82.
15、（1）已知 是一次函数，且满足： ，求 的解析式；()fx3(1)2()17fxfx()fx（2 ）已知 满足： ，求 的解析式.3(1)2fx83.设集合 ， .若 ，求实数 的值组0232xA022mxBABm成的集合84.已知二次函数 满足条件 ，且方程2()fxab7()()4fxfx有两个相等的实根，求 的解析式和值域.()7fx()f85.已知 , .|25Mx|12Nxa（）若 ，求实数 a 的取值范围；（）若 ，求实数 a 的取值范围.86.（ 1）设全集为 R， ， ，求 及 .73|xA104|xB()RCABR（2 ） ，且 ，求 的取值范围 .|4CxaACa87.已知
16、集合 ， ，|12Axa|01Bx（1 ）若 ，求 ； （2 ）若 ，求实数 a 的取值范围.2BA88.已知集合 Ax|x 25x60，Bx|x 2ax60，且 BA，求实数 a 的取值范围89.设 是一次函数，且 ，求 的解析式。)(xf 34)(xf)(xf90.已知函数 .xxf1)(（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明).91.如图，已知底角为 的等腰梯形 ，底边 长为 cm，腰长为 cm，当一条垂直45ABCD72于底边 （垂足为 ）的直线 从左至右移动（与梯形 有公共点）时，直线 把梯形
17、BCFl ABCDl分成两部分，令 x（）求左边部分的面积 关于 的函数解析式 ；yyfx（）作出 的图象yf92.已知函数 ，432)(mxxf（1） 为何值时， 有两个零点且均比 1 大；m(2)求 在 上的最大值 ()f0,()g93.集合 Axx 2axa 2 190，Bxx 25x60，C xx 22x80（）若 A ，求 a 的值；B（）若 AB，AC ，求 a 的值94.已 知 集 合 , ,若 ， 求 实 数 的|23Ax|9Bxm()RCABm取 值 范 围 .95.已 知二次函数 为常数，且 ）满足条件： ，且2()(,fxab0a(1)(3)fxfx方程 有两等根.()2
18、f（1 ）求 的解析式；lEDAB CF（2 ）求 在 上的最大值 .()fx0,t96.已知集合 22|80Axa（）当 时，求集合 ；1aRC（）若 ，且 ，求实数 的取值范围0(,)97.设集合 ，|280AxR22|(1)+0BxRmx（1）若 ,求 ;4m（2）若 ，求实数 的取值范围B98.已知方程 的两个不相等实根为 .集合 ， 2，4，5 ，6，02qpx,AB1，2，3 ， 4，ACA ，AB ，求 的值.Cqp99.已知函数 12)(xg.（1 ）用定义证明函数 ()在 )， 0上为减函数.（2 ）求 ()x在 ,上的最小值.100.二次函数 ()fx的图像顶点为 (1,6
19、)A，且图像在 x 轴上截得线段长为 8（）求函数 的解析式；（）令 ()(2)gxfax (1)若函数 在 0,上是单调函 数，求实数 a的取值范围； （2 ）求函数 ()x在 的最大值。第二章 基本初等函数（1）1.函数 是指数函数，则有( )xay)3(2A 或 B C D 且1a2a0a12.下列函数中，满足“ ”的单调递增函数是（ ）fxyfyA. B. C. D. xflg)(312x3xf3.函数 和函数 （a0, 且 a 0）的图象画在同一个坐标系中，得到的图象yalog()ayx只可能是下面四个图象中的( )4.已知 且 ，下列四组函数中表示相等函数的是 ( )0a1A 与
20、B 与logyx1(log)xya2yx2logxaC 与 D 与la lay5.若 函 数 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 下 列 函 数 图 象 正 确 的 是 （ ） l0,1ayx且6.函数 的图象过定点（ ）(2)log1xayA （1 ，2 ） B （2，1 ） C （-2，1） D （-1，1）7.已知 ， ，则 =( )3.l.lbaA B C10 D10010108.已知 ，且 ，则函数 与函数 的图像可能是( ),a()xf()logbx9.设函数 （x） ，则满足 的 的取值范围是（ ）f12,logx2xfA1,2 B0,2 C1， ） D0，）10.已知 是定义在
21、 上的偶函数，且在 上是增函数，设 ，fxR,04log7af， ，则 的大小关系是（ ）)3(log2b0.62cf,abcA B C Dcabacabc11.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）()lnxf2(4)fxA. B. C. D.2,5(5,2)(5,2)(,)12.已知 00 成立的 x 的取值范围 xf95.若 ,求函数 的最大值和最小值012435xy96、 定义在 上的函数 ，如果满足：对任意 ，存在常数 ，都有D)(xf Dx0M成立，则称 是 上的有界函数，其中 称为函数 的上界.|()|fxMDfx已知函数 ；124xxfa（1）当 时，求函数 在 上的值域
22、，并判断函数 在 上是否为有界f,0fx,0函数，请说明理由；（2）若函数 在 上是以 3 为上界的有界函数，求实数 的取值范围fx0,a97.已知定义域为 的函数 是奇函数Rabxfx12)(（1）求实数 的值； （2）判断并证明 在 上的单调性；ba, ()f,)（3）若对任意实数 ，不等式 恒成立，求 的取值范围t20fktktk98.已知函数 ，函数 的最小值为 .1,3)(xf 3)(2)(xaffxg )(ah（1）求 ；ah（2）是否存在实数 m，n 同时满足下列条件： ;3当 的定义域为 时，值域为 ？若存在，求出 m，n 的值；若不存在，说明)(ah,2,mn理由. m99.
23、设函数 .2()lgafxx(1)当 a=0.1,求 f(1000)的值；（2）若 f(10)=10,求 a 的值；（3）若对一切正实数 x 恒有 ，求 a 的取值范围.9)8f（100. 设 、 是函数 图象上任意两点，且 1(,)Axy2(,)By32()xf12x（）求 的值；12y（）若 （其中 ） ，求 ；12(0)()nTffn()nf*NnT第三章 函数的应用1.若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：32()fxxf (1) = -2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = -0.984f (1.375) = -0.260 f (1.437
24、5) = 0.162 f (1.4062 5) = -0.054那么方程 的一个近似根（精确到 0.1）为320xA.1.2 B1.3 C1.4 D1.52.将函数 2(1)y的图像向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ）A 2()6xB. 26yx C. 2yxD. 2()yx3. 函数 ay01)的图象的大致形状是（ ） 4.函数 的图象是图中的xy5.若函数 f（x）=3 x+3-x 与 g（x ）=3 x-3-x 的定义域均为 R，则 （ ）Af （x）与 g（x ）均为偶函数 B. f（x ）为偶函数，g （x）为奇函数C f（x ）
25、与 g（x ）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数6.下列四个函数中，在（0， +）上为增函数的是A. f（x ） 3 x B .f（x）x 23xxyO11BxyO11AxyO11CxyO11DC. f（x）x D. f（x） 237.已知函数 在5，20上是单调函数，则 的取值范围是 （ 84)(2kxh k）A. B. C. D. 0,(),160(,4016,)8.若函数 的图像关于原点对称，则 .)(2)axxfa9.已知函数 y的图象如下图所示，则函数 |)(xfy的图象为 （ ）10.函数 的零点所在的大致区间是（ ）2()lnfxA B C D1,2,)e(,3
26、)e(,)11.已知函数 ,若 ， 则 ( )1(xffabfaA B C Db11b12.下列函数 f(x)中，满足“对任意 x1，x 2(0，) ，都有 ”的是（ ）12()0fxfA f(x)e x B f(x)(x1) 2 C f(x) D f(x)x1 x13.已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） fxA. 是偶函数，递增区间是 B. 是偶函数，递减区间是fx0,f ,1C. 是奇函数，递减区 间是 D. 是奇函数，递增区间是1,fx,014.若 分别为 R 上的奇函数，偶函数，且满足 ，则有（ ）(),fxg ()xfgeA B23(0)(0)32gC D()ff ()f15.若函
27、数 的定义域为0 ，m,值域为 ，则 m 的取值范围是42xy 4,5A.0 ， 4 B. ，4 C. D. ，323,232316.若函数 在区间（，2 上是减函数，则实数 的取值范围是（ 2(1)yxaxa）A ，+ ） B （， C ，+） D （，2323232317.定义在 上的偶函数 满足：对 任意的 ，有Rxf 11,0,xx则（ ）012xffA. (3)(2)ff B. (3)2(1)ffC. 3 D. 1318.若 对于任意实数 总有 ，且 在区间 上是增函数，则x)(xff)(f,(A B. )21)2(ff )2ffC. D. 3( 1(3()2f19.若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是 （ 224axxxa）A. B. C. D.(,)(,)(,)(2,(,2)20.已知函数 是 R 上的增函数，则 的取值范围是 （ 251()xaxf a）A. B. C. D. 30a 2aa032a21.已知偶函数 fx在区间 0,单调递增，则满足 21fxf的 x取值范围是( )A 12,3 B. 12,3 C. 12,3 D.,322.已知 在 R 上是奇函数， ，当 (0，2)时， ，则)(xf )(4(xff)(xf2( )7fA2 B2 C98 D98
