1、 null 原 创 null 高 null 数 学 寒 假 作 业 null 十 null 一null选null题nullnull小题只有一项是null确的null 1.已知集合 A=2null 0null 1null 4null 2, 2 , 2B k k R k A k A= null则集合 B 中所有的元素之和为 ( ) .2 B.null2 C.0 . 2 2.已知命题 pnull xAU Bnull则非 p 是 nullxnull属于 IB Bnullxnull属于 或 xnull属于B Cnullxnull属于 且 xnull属于B nullx IB 3.已知函数 )1( += x
2、fy 定null域是 3,2 null则 y f x= ( )2 1 的定null域是null null null. 1 4null null. 0 52null null. 5 5null null. 73 null 4.在等差数列a n中null若 ,23 =a ,85 =a null则 9a 等于 ( ) null1择 Bnull18 Cnull20 null22 5.已知函数 ( ) 2 2 cos sin( ) 1( )4f x x x x R= + . 则函数 ( )f x 在区间 , 4 4 null的 最大值和最小值分别是 . 最大值为 2 , 最小值为 1 B. 最大值为 2
3、 , 最小值为 2 C. 最大值为 2 2 1 , 最小值为 2 2 1 . 最大值为 1, 最小值为 1 6.平面向null ( 1,1)AB = uuurnull (1,2)n =r (1,2)n =r null且 3n AC =r uuur null则 n BC =r uuur null null null 2 Bnull 2 Cnull 3 null 4 7.已知点 ( , )P a b 与点 (1,0)Q 在直线 2 3 1 0x y+ = 的两侧，且 0, 0a b ， 则 1ab 的取值范围是 A ( , 3) B 1( ,0)3 C (3, )+ D 1(0, )3 8.在nu
4、ll列关于点 Pnull直线 lnull mnull平面 null 的命题中 ,null确的是 A. 若 m ,l m null则 l B. 若 null m= null lPP , null且 l m null则 l C. 若 lnull m是异面直线null m , m , l , l ,则 . D. 若 null且 l , lm null则 m 9.已知 Anull Bnull P 是双曲线 12222= byax nullnull同的null点null且 Anull B 的连线null过坐标原点null若直线PAnull PB 的斜率乘积 32= PBPA kk null则该双曲线的离
5、心率为null null null 25 B. 26 C. 2 . 315 二null填空题 10.已知函数 212log ( 1)y x= 的单调递增区间为 null 11.已知各项都是null数的等比数列 na 满足 43737 1234 +=+ aaaa null那null78 37 aa + 的最小值为 12.null列命题nullnull若 ( )f x 是定null在与1null1null的偶函数null且在与1null0null是增函数null , 4 2 null则 (sin ) (sin )f f null若锐角 , 满足 cos sin , .2 + 的右焦点为 F nul
6、l右顶点nullnull顶点分别为点 Anull Bnull且 5| | | |2AB BF= . null1null求椭圆 C 的离心率null null2null若斜率为 2 的直线 l过点 (0, 2)null且 l交椭圆 C 于 Pnull Q 两点null OP OQ .求直线 l的方程及椭圆 C 的方程. yxBAO F16 已知函数 f(x) x4null 4x3null ax2null 1 在区间 0,1null单调递增null在区间 1,2null单调递null . nullInull求 a的值null nullIInull记 g(x)bx 2null1null若方程 f(x
7、)g(x)的解集恰有 3个元素null求 b的取值范围. null 原 创 null 高 null 数 学 寒 假 作 业 null 十 null 参 考 答 案 一null选null题 1拨 BCBC 择9 BC 二null填空题 10. ( ), 1x 11. 27 12.null 13. 116 nullnull计算题 14.null1null略null2null2 3417 null知识点null单元综合 G12 null1null证明null在BC 中 C=拨nullB=4nullBC=3null 所以BC=90null即 CBBnull又因为四边形 BCC1B1为矩形null所以
8、CBBB1null 因为 BnullBB1=Bnull所以 CB平面 1B1Bnull 又因为 B1平面 1B1Bnull所以 CBB1null 又因为四边形 1BB1 为菱形null所以 B11Bnull 因为 CBnull1B=B所以 B1面 1BCnull null2null解null过 B作 B1于 null连接 C 因为 CB平面 1B1Bnull所以 CB1null 因为 CBnullB=Bnull所以 1面 BCnull 又因为 C面 BCnull所以 1Cnull 所以nullCB 就是二面角 C-1-B 的平面角null 在直角B 中nullB=4nullB=4拨nullB=
9、90null所以 B=2 2 在直角CB 中nullB=2 2 nullCB=3null所以 C= 17 null 所以 cosCB=2 217 =2 3417 null null思路点nullnullnull1null证明 B1面 1BCnull只需证明 B11BnullCBB1null证明 CB平面 1B 1Bnull利用四边形 1BB1为菱形可证null null2null过 B作 B1 于 null连接 Cnull证明CB 就是二面角 C-1-B 的平面角null求出 BnullCnull即可求二面角 C-1-B 的余弦值null 15. null1null由已知 5| | | |2A
10、B BF= null 即 2 2 52a b a+ = null 2 2 24 4 5a b a+ = null 2 2 2 24 4( ) 5a a c a+ = nullnull 32cea= = .4分 null2null由nullnull知 2 24a b= nullnull 椭圆 C null2 22 2 14x yb b+ = . 设 1 1( , )P x y null 2 2( , )Q x y null 直线 l 的方程为 2 2( 0)y x = null即 2 2 0x y + = . 由 2 2 22 22 22 2 04(2 2) 4 014x yx x bx yb
11、b + = + + = + =null 即 2 217 32 16 4 0x x b+ + = . 2 2 2 1732 16 17( 4) 017b b = + . 1 23217x x+ = null21 216 417bx x = .8分 null OP OQ nullnull 0OP OQ =uuur uuur null 即 1 2 1 2 0x x y y+ = null 1 2 1 2(2 2)(2 2) 0x x x x+ + + = null 1 2 1 25 4( ) 4 0x x x x+ + + = . 从而25(16 4 ) 1284 017 17b + = null解
12、得 1b = null null 椭圆 C 的方程为22 14x y+ = .12分 16. (1)f(x)4x 3null12x 2null2axnull因为 f(x)在与0,1null递增null在与1,2null递nullnull 所以 x1是f(x)的极值点null所以 f(1)0null 即 41 3null121 2null2a10. 解得 a4nullnull检验满足题意null所以 a4. (2)由 f(x)g(x)可得 x2(x2null4xnull4nullb)0null 由题意知null方程有null个null相等的实数根null null时 x0为方程的一实数根null则方程 x 2null4xnull4nullb0 应有两个null相等的非零实根null 所以0null且 4nullb0null 即(null4) 2null4(4nullb)0 且 b4null 解得 b0且 b4null 所以所求 b的取值范围是(0,4)null(4nullnull).
