1、五年级 奥数,因数和最大公因数,例1: 471被一个两位数，余数为36，求这个两位数。,商除数=47136=435,435=3529,435=1529,435=3145,435=587,例2: 288全部因素有多少个？所有因素相加的和是多少？,288=2222233,（5+1）（2+1）=18（个）,20=1 22=4 23=8 24=16 25=32,30=1 31=3 32=9,11+1319+41+43+49 +81+83+89+161+163 +169+321+323+329,=2532,11+1319+41+43+49+81+83+89+161+163 +169+321+323+32
2、9,=（1+2+4+8+16+32）1+ （1+2+4+8+16+32）3+ （1+2+4+8+16+32）9,=（1+2+4+8+16+32）（1+3+9）,=819,例3: 长和宽都是自然数，并且面积为240的形状不同的长方形共有多少种？,240=2435,(4+1) (1+1) (1+1) =20,例4: 幼儿园买了三种玩具，其中小汽车48辆，小熊猫72只，小皮球72只，小皮球108只。把它们平均分成若干个班，每个班分得的每种玩具的数量相等，那么最多可以分给几个班？每个班分得这三种玩具各多少？,最大公因数 （48,72,108）=12,小汽车：4812=4（辆）,小皮球：7212=6（只）,小皮球：10812=9（个）,例5: 小灵通去音像店买了一些磁带和两张CD，共付了102元。营业员告诉他：如果他少买一些磁带，但买的CD张数不变，他应付81元；如果他多买一些磁带，买的CD张数不变，他应付130元，你知道磁带单价吗/（磁带和CD的单价都是整元数，并且都大于1元。）,10281=21（元）,130102=28（元）,21和28的公因数有1和7.,答：所以磁带的单价是7元。,例6: 有3个不同的自然数，它们的和是1295.如果要使这3个数的公因数尽可能大，那么这3个数中，最大的那个数是多少？,1295=5737,公因数 375 = 185,最大数 4185=740,
