1、还有其他方法吗？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如何判定一个三角形是等腰三角形呢？定义：长子七中 陈海燕等腰三角形的判定掌握等腰三角形的判定定理 .会运用等腰三角形的判定定理解决相关问题。 学 习 目 标等腰三角形的两底角相等。反之，有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？想一想探究新知 操作一做一做猜一猜你发现了什么结论？（与同桌交流） 操作二量一量，所画 ABC的边 AB与 AC的长度。画 ABC.使 B C 30AB=AC如果一个三角形有 两个角相等 ,那么这两个角所对的边也相等。你能试着用文字语言描述你发现 的结论？（与同桌交流）怎样用 演绎推理 证明这个结论呢？AB CD1 2已
2、知：如图 ,在 ABC中， B= C。求证： AB=AC证明 : 作 BAC的平分线 AD则 1= 2在 BAD和 CAD中 B= C（已知） 1= 2（已证）AD=AD (公共边 ) AB= AC (全等三角形的对应边相等 ) BAD CAD (AAS)你还有其他证法吗 ?探究新知证一证已知：在 ABC中， B= C求证： AB=AC证明：作 BC边上的高 AD在 BAD和 CAD中， B= C （已知） BAD CAD AB=AC（全等三角形的对应边相等 ）AB CD ADB= ADC=90 （已证）AD=AD（公共边）（ AAS）则 ADB= ADC=90 探究新知证一证探究新知证一证如
3、果一个三角形中有 两个角相等 ，那么 这两个角所对的边也相等 (简称 “ 等角对等边 ” )在 ABC中，B=CAB=AC几何语言：等腰三角形的判定定理CBA温馨提示： 这又是一个 证明两条线段相等 根据之一。注意： 在 同一个三角形中应用哟 ！如图 ,下列推理正确吗 ? AB CD21 1= 2 BD=DC（等角对等边） 1= 2 DC=BCA BCD21（ 等角对等边 ）错， 因为都不是在 同一个三角形 中。辩一辩1、下列两个图形是否是等腰三角形？750300400 4002、 在等腰直角三角形 ABC中 , ACB =90,CD 是底边 AB上的高 ,那么图中有 个等腰直角三角形，分别是
4、 。A BCD3 ABC 、 ACD、 BCD36 7212 7236AB C36D3、如图 ,已知 A=36, DBC=36,C=72 （ 1）求 1 和 2 的度数（ 2）指出图中所有的等腰三角形解： （ 1） 在 BCD 中 ， DBC=36,C=72 1=180 -DBC-C=180 -36 -72 =72 2=1-A=72 -36 =36 （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）(2) ABC BCD ABD4、在 ABC 中 ,已知 A=40,B=70, 试判断 ABC 是什么三角形 ,为什么 ?答 : ABC 是等腰三角形。理由： 在 ABC 中，C=180 A B （三
5、角形内角和等于 180 ）=180 40 70 =70B=C=70AB=AC （等角对等边）ABC 是等腰三角形知识盘点 这节课你学到了哪些知识？小结名称图 形 概 念 判 定等 腰 三 角 形AB C有两边相等的三角形是等腰三角形2.如果一个三角形中有 两个角相等 ，那么这两个角所对的边也相等 (简称 “ 等角对等边 ” )1.有两边相等的三角形是等腰三角形。运用等腰三角形的判定定理时，应注意 在同一个三角形中 .巩固训练1、如图 ,AD是 ABC 的外角 EAC 的平分线 ,且 ADBC, 试判断 ABC 的形状 ,并说明理由 ? BDACE12角平分线 +平行线 =等腰三角形解： CAB
6、是 ABC 的外角， 1=2ADBC ， 1=B 2=CB=CAB=AC （等角对等边）ABC 是等腰三角形2、已知 :如图 ,ADBC,BD 平分ABC, 试判断 ABD 的形状 ,并说明理由 ?ABDC巩固训练巩固训练提高练习 （小组合作交流）如图 ,在 ABC 中，已知 ABC=ACB， BF平分 ABC ， CF平分 ACB, 请想想看 ,由以上条件 ,你能推导出什么结论 ?并说明理由 . AB CFE G如果 过点 F添加EGBC ， 你有什么新的发现？(3)ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？（ 1）（ 2）中结论 还成吗？（ 1）此时图中共有几个等腰三角形？（ 2）EF、 BE、 FG之间有什么数量关系？再见
