1、充要条件,目录,充分条件和必要条件,充要条件,充要条件的判定,知识回顾：,1、四种命题,原命题，逆命题，否命题，逆否命题,2、命题之间的相关关系,互逆，互否，互为逆否,文本,文本,文本,例题1、说出他们的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假。,（真命题）,2、如果小明是湖北人，那么小明是宜昌人。,（假命题）,1、如果天下雨，那么地面湿。,如果地面湿，那么天下雨。,（假命题）,如果小明是宜昌人，那么小明是湖北人。,（真命题）,1、“如果p那么q”为真，是指经过由p推理可以得出q，也就是说p成立，记作：pq,如：天下雨地面湿,如：小明是宜昌人小明是湖北人,2、如果由p推不出q,命题为假，记作：p q
2、,如：小明是湖北人 小明是宜昌人,如：地面湿 天下雨,充分条件和必要条件,1、定义,对命题：若p(条件)，则q(结论)如果已知pq，则说p是q的充分条件；如果已知qp，则说p是q的必要条件；,天下雨地面湿,如：p为天下雨，q为地面湿,地面湿 天下雨,pq,q p,p是q的充分条件P是q的不必要条件,我们可以说：,如果既有pq， 又有qp则说p是q的充要条件；,若pq且q p，则p是q的充分不必要条件；,若p q且qp，则p是q的必要不充分条件；,若p q且q p，则p是q的既不充分也不必要条件.,试一试,指出下列题目中，p是q的什么条件(1)在ABC中，p：AB，q：BCAC；,解：在ABC中
3、，显然有ABBCAC，所以p是q的充要条件,(2)对于实数x，y，p：xy8，q：x2或y6；,解：因为：x2且y6xy8，即q p，但 p q，所以p是q的充分不必要条件,(3)已知x，yR，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.,解：因为p：A(1，2)，q：B(x，y)|x1或y2， pq且q p ，所以p是q的充分不必要条件,若条件p：|x1|4，条件q：x25x6则 p 是q的什么条件 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件,A,解析：p：5x3 ，则 p：x5或x3； q：2x3，则 q：x2或x3， p是 q的充分不必要条件,答案：A,Thanks,
