1、良乡四中 九 年级 数学 导学案 课型： 新授课 课题：相似三角形中的面积问题 主备教师： 审稿教师： 使用时间： 编号： 学 生 因 自 主 而 精 彩 教 师 因 创 新 而 成 长学习目标：结合相似三角形的性质：相似比的平方等于面积比，解决相似三角形的面积问题通过练习，体会并运用等高(或同高) 的三角形面积之比等于对应底之比学习重点：利用面积比等于相似比的平方及其等高或同高的三角形面积比等于对应底的比求面积学习难点：找准基本图形解决问题一、复习引入：二、例题及变式练习1、如图,DEBC, ， 则ADE 与ABC 的相似比是 _,面积之比是_. ADE 与四边形 DBCE 的面积比是 。
2、2、如图,DEFGBC, 且 AD=DF=FB, 设ABC 被分成的三部分的面积分别为 S1,S2,S3, 求 S1:S2:S3 .3、在 ABCD 中,CE:CB=2:3,S CEF =4, 求 ABCD 的面积4、在 ABCD 中,AE:BE=2:3，求 SA PE:SCPD 与 SAPD ： SDPC5.点 D 是ABC 边 BC 延长线上一点，过点 C 作 CEAB，作DEAC，联结 AE，S ABC =9 ,SCDE =4, 求 SACE6.如图，CB EF， SEBC =9 ,SCFE =4,求 SABC7.体验中考（1 ）如图 1，ABC 中，DE BC 分别交 AB，AC 于
3、D，E两点，过点 D 作 DFAC 交 BC 于点 F请按图示数据填空：四边形 DFCE 的面积 ，SDBF 的面积 ，1ADE 的面积 2探究发现（2 ）在（1 ）中，若 ， ，D 与 BC 间的BFaCb距离为 证明h2124S拓展迁移（3 ）如图 2， DEFG 的四个顶点在 ABC 的三边上，若ADG、DBE、GFC 的面积分别为 4、8 、1，试利用（2）中的结论求 DEFG 的面积，直接写出结果三课堂小结12ADB且 ABCDABECAEFBC CBEDAGFCBEDADECBA良乡四中 九 年级 数学 导学案 课型： 新授课 课题：相似三角形中的面积问题 主备教师： 审稿教师：
4、使用时间： 编号： 学 生 因 自 主 而 精 彩 教 师 因 创 新 而 成 长变 式六：如图,AC 是平行四边形 ABCD 的对角线 ,且 AE=EF=FC, 求 SDMN: S ACD 如图 1，点 A， A1， A2 在直线 l 上，当直线 lBC 时，.BCBCSS请你参考小华的学习经验画图(保留画图痕迹）：(1)如图 2，已知ABC ，画出一个等腰DBC，使其面积与 ABC 面积相等；(2)如图 3，已知ABC ，画出两个 RtDBC，使其面积与ABC 面积相等(要求：所画的两个三角形不全等)；良乡四中 九 年级 数学 导学案 课型： 新授课 课题：相似三角形中的面积问题 主备教师
5、： 审稿教师： 使用时间： 编号： 学 生 因 自 主 而 精 彩 教 师 因 创 新 而 成 长ND CFBEA变式七：如图, ABC 中 ,ADBC,联结 CD 交 AB 于点 E,且，且 AE：EB=1：3，过点 E 作EF BC，交 AC 于点 F，FDECBA变式八：如图,点 D 和 E 分别在ABC 的边 AB、AC 上,若 SADE =4 ,SBCE =24,求 SBDE变式三 ：如图,DEBC ,DFAC, SABC =a , 则四边形 DFCE 的面积为_. F CBEDA变式四： 如图,平行四边形 ABCD 中,AE:EB=2:3, 则 SAPE :SCPD =_.D CB
6、EA变式五：如图,平行四边形 ABCD 中,BE:AB=2:3, 且 SBPE =4, 求平行四边形 ABCD 的面积. PD CB EA SAEFBC,2和求SADED ECBA良乡四中 九 年级 数学 导学案 课型： 新授课 课题：相似三角形中的面积问题 主备教师： 审稿教师： 使用时间： 编号： 学 生 因 自 主 而 精 彩 教 师 因 创 新 而 成 长变式九：如图,点 D 是ABC 边 BC 延长线上一点，过点 C 作 CEAB，作 DEAC ，联结AE， SABC =9 ,SCDE =4, 求 SACEDECBA三、拓展练习1、(09 中考链接） .在ABC 内任取一点 P,过点 P 作三条直线分别平行于三角形的三边,这样所得的三个小三角形的面积分别为 S1,S2,S3, 且 S1=4 ,S2=9 ,S3=49,求 SABC .S3S2S1QFGHEPCBDA四、总结：1.找到与已知和所求有关的基本图形.2.找到相似三角形及相似比利用面积比等于相似比的平方.3 等高法等底(或同底)的三角形面积之比等于高之比等高(或同高) 的三角形面积之比等于对应底之比.良乡四中 九 年级 数学 导学案 课型： 新授课 课题：相似三角形中的面积问题 主备教师： 审稿教师： 使用时间： 编号： 学 生 因 自 主 而 精 彩 教 师 因 创 新 而 成 长
