1、人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总1、倍数与因数的关系【知识点 1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6 是倍数、3 和 2是因数。 （）改正：6 是 3和 2的倍数， 3和 2是 6的因数。练习：（1）85=40 ， （ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）和（ ）的倍数。（2）因为 369=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数， （ ）和（ ）是（ ）的因数。（3）在 186=3 中，18 是 6 的（ ） ，3 和 6 是（ ）的（ ） 。（4）在 147=2 中， （ ）能被（ ）整除， （ ）能整除（ ） ， （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因
2、数。（5）若 AB=C（A 、B、C 都是非零自然数） ，则 A 是 B 的（ ）数，B 是 A 的（ ）数。（6）如果 A、B 是两个整数（B0） ，且 AB2，那么 A 是 B 的 ，B 是 A 的 。（7）判断并改正：因为 76=42，所以 42是倍数，7 是因数。 （ ）因为 155=3，所以 15 和 5 是 3 的因数， 5 和 3 是 15 的倍数。 （ ）5 是因数，15 是倍数。 （ ）甲数除以乙数，商是 15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ）（8）甲数3=乙数，乙数是甲数的（ ） 。A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点 2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因
3、数的问题。例如：0.65=3，虽然可以表示 0.6 的 5 倍是 3 但是，0.6 是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为 0.65=3，所以 3 是 0.6 和 5 的倍数。是错误的说法。练习：（1）有 52=2.5 可知（ ）A、5 能被 2 除尽 B、2 能被 5 整除 C、5 能被 2 整除 D、2 是 5 的因数，5 是 2 的倍数（2）365=71 可知（ ）A、5 和 7 是 36 的因数 B、5 能整除 36 C、36 能被 5 除尽 D、36 是 5 的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（ ）A、20.250.5 B、22550 C、200【知识点 3】没有前提条件确
4、定倍数与因数例如：36 的因数有（ ） 。确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36 、312=36、49=36、66=36 因此 36 的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36 重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是他本身。例如：7 的倍数（ ） 。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此 7 的倍数有：7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：（1）20 的因
5、数有： （2）45 的因数有： （3）24 的倍数有： （4）17 的倍数有： （5）下面的数，因数个数最多的是（ ） 。A、18 B、 36 C、40（6）判断并改正：14 比 12 大，所以 14 的因数比 12 的因数多 （ ） 1 是 1，2，3，4，5 的因数 （ ） 一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。 （ ） 一个数的最小倍数是它本身 （ ）12 是 4 的倍数，8 是 4 的倍数，12 与 8 的和也是 4 的倍数。 （ ）凡是 8的倍数也一定是 2的倍数。 （ ）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（8）小红到
6、超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 【知识点 4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25 以内 5 的倍数有（ 5、10、15、20、25 ） 。特别注意前提条件是 25 以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是 20 的因数的数有（ ） ；是 20 的倍数的数有（ ） ；既是 20 的倍数又是 20 的因数的数有（ ） 。首先我们应该明确 20 的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：（1）100 以内 19 的
7、倍数有： （2）在 4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36 中4 的倍数： 36 的因数：（3）一个数既是 6 的倍数，又是 60 的因数，这个数可能是 （4）用 1、5、6、8、9 组成的数中，是 3 的倍数的数有 是 2 的倍数的数有 。【知识点 3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。1是任一自然数（0 除外）的因数。也是任一自然数（0 除外）的最小因数。一个数的因数最少有 1个，这个数是 1。除 1以外的任何整数至少有两个因数（0 除外） 。一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：（1）一个数的倍数个数是（ ） ，最小的倍数是（ ） ， （ ）最大的倍数。（2）一个数的因数的个数是（ ） ，最小的因数是（ ） ，最大的因数是（ ） 。（3）在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指的是（ ） 。（4）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。 （ ）1是所有的自然数的因数。 （ ）一个数的因数一定小于他本身。 （ ）一个数的倍数一定比他的因数大。 （ ）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 （ ）
