压轴小题经典总结（修）.pdf

1、- 1 -压 轴 小 题 经 典 总 结【 第 一 部 分 】 方 法 篇【 方 法 一 】 推 演 法【 题 1】 已 知 函 数 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 且 在 区 间 0,+ 上 单 调 递 增 . 若 实 数 满 足 log2 + log12 2 1 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 ( ).A. 1,2 B. 0,12 C. 12,2 D. 0,2【 题 2】 设 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 且 当 0 时 ， = 2， 若 对 任 意 的 , +2 ，不 等 式 + 2 恒 成 立 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 （ ） .A. 2

2、,+ B. 2, 1 0, 2C. 2,+ D. 0 2【 题 3】 已 知 奇 函 数 的 定 义 域 为 实 数 集 R， 且 在 0,+ 上 是 增 函 数 ， 当 0 2.时 ， cos2 3 + 4 2cos 0 恒 成 立 ， 则 实 数 的 取 值 范 围是 .【 题 4】 若 , 4， 4 ， R， 且 满 足 方 程 ： 3 +sin 2 = 0 和 43 +sincos + = 0， 则 cos +2 = 【 题 5】 已 知 , 0, + ， ， 若 3 + ln+ 2 = 0， 43 + ln + ln 2 + = 0，则 =（ ） .A. 2 B. 1 C. 12 D

3、. 14【 题 6】 已 知 集 合 = , = , = + , Z ， = , = , = 32 +12, Z . 若 存 在 实 数 , 使 得 成 立 ， 称 点 , 为 “ ” 点 ， 则 “ 点 ” 在 平 面区 域 = , 2 + 2 108 内 的 个 数 是 （ ） .A.0 B. 1 C.2 D. 无 数 个- 2 -【 题 7】 设 4( ) 4 2xxf x ， 求 1 2 3 2014.2015 2015 2015 2015s f f f f 的值 为 .【 题 8】 袋 中 装 有 偶 数 个 数 ， 其 中 红 球 、 黑 球 各 占 一 半 甲 、 乙 、 丙 是

4、 三 个 空 盒 每 次 从袋 中 任 意 取 出 两 个 球 ， 将 其 中 一 个 球 放 入 甲 盒 ， 如 果 这 个 球 是 红 球 ， 就 将 另 一 个 球 放 入乙 盒 ， 否 则 就 放 入 丙 盒 重 复 上 述 过 程 ， 直 到 袋 中 所 有 球 都 被 放 入 盒 中 ， 则 （ ）（ A） 乙 盒 中 黑 球 不 多 于 丙 盒 中 黑 球 （ B） 乙 盒 中 红 球 与 丙 盒 中 黑 球 一 样 多（ C） 乙 盒 中 红 球 不 多 于 丙 盒 中 红 球 （ D） 乙 盒 中 黑 球 与 丙 盒 中 红 球 一 样 多- 3 -【 题 9】 汽 车 的

5、“燃 油 效 率 ”是 指 汽 车 每 消 耗 1 升 汽 油 行 驶 的 里 程 ， 下 图 描 述 了 甲 、 乙 、 丙三 辆 汽 车 在 不 同 速 度 下 的 燃 油 效 率 情 况 . 下 列 叙 述 中 正 确 的 是A 消 耗 1 升 汽 油 ， 乙 车 最 多 可 行 驶 5 千 米B 以 相 同 速 度 行 驶 相 同 路 程 ， 三 辆 车 中 ， 甲 车 消 耗 汽 油 最 多C 甲 车 以 80 千 米 /小 时 的 速 度 行 驶 1 小 时 ， 消 耗 10 升 汽 油D 某 城 市 机 动 车 最 高 限 速 80 千 米 /小 时 . 相 同 条 件 下 ，

6、在 该 市 用 丙 车 比 用 乙 车 更 省 油【 题 10】 学 生 的 语 文 、 数 学 成 绩 均 被 评 定 为 三 个 等 级 ， 依 次 为 “优 秀 ”“合 格 ”“不 合 格 ”.若 学生 甲 的 语 文 、 数 学 成 绩 都 不 低 于 学 生 乙 ， 且 其 中 至 少 有 一 门 成 绩 比 高 于 乙 ， 则 称 “学 生 甲 比学 生 乙 成 绩 好 .”如 果 一 组 学 生 中 没 有 哪 位 同 学 比 另 一 位 同 学 成 绩 好 ， 并 且 不 存 在 语 文 成 绩 相 同 ， 数 学 成 绩 也相 同 的 两 位 同 学 ， 那 么 这 组 学

7、生 最 多 有（ A） 2人 （ B） 3人 （ C） 4人 （ D） 5人- 4 -【 方 法 二 】 图 像 法【 题 1】 直 线 = 与 曲 线 = e ln 2 有 3 个 公 共 点 时 ， 则 实 数 的 取 值 范 围是 【 题 2】 当 0 1 时 ， 不 等 式 sin2 成 立 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 函 数 = 妙的 图 像 如 图 所 示 ， 在 区 间 , 上 可 找 到 2妙个 不 同 的 数 1,2, ,使 得1妙1 = 2妙2 = 妙 ,则 的 取 值 范 围 是 （ ）A. 2,3 B. 2,3,4 C. 3,4 D. 3,4,耀【 题 4】

8、 已 知 向 量 ， = 1 满 足 ： 对 任 意 ， 恒 有 成 立 ， 则（ ） .A. B. C. D. + 【 题 5】 已 知 = +1, 0log2 , 0， 则 函 数 = +1 的 零 点 个 数 是 （ ） .A. 4 B.3 C.2 D.1- 5 -【 题 6】 已 知 函 数 = 3 + 2 2 0 有 且 仅 有 两 个 不 同 的 零 点 1,2， 则（ ） .A.a 0B.a 0， x1 x2 0 时 ， x1+x2 0D.a 0 时 ， x1+x2 0， x1 x2 e201耀 f 0B e201耀f 201耀 f 0 ， f 201耀 e201耀 f 0D e

9、201耀f 201耀 f 0 ， f 201耀 t， 直线 经 过 的 焦 点 ， 依 次 交 ， 于 A， B， C， D 四 点 ， 则 香 的 值 为 （ ） .A. B. C. D. 【 题 2 】 设 定 义 域 为 R 的 函 数 1 , 111, 1xxf x x ， 若 关 于 x 的 方 程 2 0f x bf x c 由 3 个 不 同 的 解 1 2 3, ,x x x ， 则 2 2 21 2 3x x x _【 题 3】 已 知 函 数 1 1( ) | | | |f x x xx x ， 关 于 x的 方 程 2( ) ( ) 0f x a f x b （ ,a b

10、 R ） 恰 有 6 个 不 同 实 数 解 ， 则 a的 取 值 范 围 是 【 题 4】 若 函 数 3 2f x x ax bx c 有 极 值 点 1 2,x x ， 且 1 1f x x ， 则 关 于 x的 方程 23 2 0f x af x b 的 不 同 实 根 的 个 数 是 （ ）A 3 B 4 C 5 D 6【 题 5】 已 知 函 数 2 4 3f x x x ， 若 方 程 2 0f x bf x c 恰 有 七 个 不 相同 的 实 根 ， 则 实 数 b 的 取 值 范 围 是 （ ）A. 2,0 B. 2, 1 C. 0,1 D. 0,2- 9 -【 方 法 五

11、 】 排 除 法【 题 1】 已 知 是 实 数 ， 则 函 数 = 1 + sin 的 图 像 不 可 能 是 （ ） .- 10 -【 题 2】 已 知 函 数 = sin， 0,耀2 ， 若 方 程 = 有 三 个 不 同 的 实 数 根 ， 且三 个 根 由 小 到 大 依 次 成 等 比 数 列 ， 则 的 值 是 （ ） .A. 12 B. 22 C. 32 D. 1【 题 3】 若 sin +cos = tan 0 2 ， 则 （ ） .A. 0,6 B. 6 ,4 C. 4 ,3 D. 3 ,2【 题 4】 已 知 函 数 = 1+ ， 设 关 于 的 不 等 式f x+ a

12、f x 的 解 集 为 ， 若 12,12 A， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ( ).A.1 耀2 , 0 B. 1 32 ,0C. 1 耀2 , 0 0,1+ 32 D. ,1 耀2【 题 5】 若 直 线 y kx b 是 曲 线 ln 2y x 的 切 线 ， 也 是 曲 线 ln 1y x 的 切 线 ， 则b - 11 -【 第 二 部 分 】 题 组 篇【 第 一 组 】【 练 习 1】 定 义 在 R上 的 函 数 ( )f x 满 足 ： 对 任 意 , R ， 总 有 ( ) ( ) ( )f f f 2012， 则 下 列 说 法 正 确 的 是A ( ) 1f

13、 x 是 奇 函 数 B ( ) 1f x 是 奇 函 数C ( ) 2012f x 是 奇 函 数 D ( ) 2012f x 是 奇 函 数【 练 习 2】 已 知 不 等 式 组 4,2,2x yx yx 表 示 的 平 面 区 域 为 D， 点 (0,0), (1,0)O A .若 点 M 是 D上 的动 点 ， 则 OA OMOMuur uuuruuur 的 最 小 值 是 （ ）（ A） 22 （ B） 55 （ C） 1010 （ D） 3 1010【 练 习 3】 已 知 函 数 ln 01bf x x bx ， 对 任 意 1 2 1 2, 1,2 ,x x x x ， 都

14、有 1 21 2 1f x f xx x ， 则 实 数 b的 取 值 范 围 是 _.【 练 习 4】 在 等 腰 梯 形 ABCD 中 ,已 知 / , 2, 1, 60AB DC AB BC ABC ,动 点 E和 F 分 别 在 线 段 BC 和 DC 上 , 且 1, 9BE BC DF DC ， 则 AE AF 的 最 小 值为 .【 练 习 5】 函 数 3 2 1 2 2 3 1 3( ) lg( 1) 0, 0, 0f x x x x x x x x x x ， 且 ，则 1 2 3( ) ( ( )f x f x f x ） 的 值 和 零 的 大 小 关 系 是 .- 1

15、2 -【 第 二 组 】【 练 习 1】 设 函 数 ( ) |2 1|,xf x c b a ， 且 ( ) ( ) ( )f c f a f b ， 则 下 列 关 系 式 正确 的 是 （ ）（ A） 0a c （ B） 0a c （ C） 0a c （ D） 0a c 【 练 习 2】 已 知 函 数 1( 0, 1)xy a a a 的 图 象 恒 过 定 点 A ， 若 点 A 在 一 次 函 数y mx n 的 图 象 上 ， 其 中 0, 0m n ， 则 mn的 最 大 值 为 _.【 练 习 3 】 已 知 函 数 ( ) 3sin cos ( 0), .f x x x x

16、 R 又1 2( ) 2, ( ) 0f x f x 且 1 2| |x x 的 最 小 值 等 于 .则 的 值 为 _.【 第 三 组 】【 练 习 1】 已 知 1 2,e e 为 平 面 上 的 单 位 向 量 ， 1e 与 2e 的 起 点 均 为 坐 标 原 点 O， 1e 与 2e 的 夹角 为 3 ， 平 面 区 域 D由 所 有 满 足 1 2OP e e 的 点 P组 成 ， 其 中 1,0,0, 那 么 平 面 区域 D的 面 积 为1.2A . 3B 3. 2C 3. 4D【 练 习 2】 已 知 函 数 f x lnx ， 关 于 x的 不 等 式 0 0f x f

17、x c x x 的 解 集 为 0, ， c为 常 数 ， 当 0 1x 时 ， c的 取 值 范 围 是 _； 当 0 12x 时 ， c的 值 是 _.- 13 -【 第 四 组 】【 练 习 1】 如 图 ， 点 ,A B在 函 数 2log 2 y x 的 图 像 上 ， 点 C 在 函 数 2logy x的 图 像 上 ，若 ABC为 等 边 三 角 形 ， 且 直 线 /BC y轴 ， 设 点 A的 坐 标 为 ( , )m n ， 则 =m（ A） 2（ B） 3（ C） 2（ D） 3【 练 习 2 】 设 直 线 :3 4 0, l x y a 圆2 2:( 2) 2 C x

18、 y ， 若 在 圆 C 上 存 在 两 点 ,P Q ,在 直 线 l 上 存 在 一 点 M ， 使 得90 PMQ ,则 a的 取 值 范 围 是（ A） 18,6 （ B） 6 5 2,6 5 2 （ C） 16,4 （ D） 6 5 2, 6 5 2 【 练 习 3】 已 知 函 数 2 , 01log , 0a xf x x x x ， 若 1a ， 且 关 于 x的 方 程 f x k 有 两 个不 同 的 实 根 ， 则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 _; 关 于 x的 方 程 0f f x 有 且 只 有 一个 实 根 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 _;【

19、第 五 组 】【 练 习 1】 在 Rt ABC 中 ， 90A ， 点 D 是 边 BC 上 的 动 点 ， 且 3AB ，4AC , AD AB AC ( 0, 0 )， 则 当 取 得 最 大 值 时 , AD 的 值 为A 72 B 3 C 52 D 125【 练 习 2】 某 校 高 三 （ 1） 班 32名 学 生 全 部 参 加 跳 远 和 掷 实 心 球 两 项 体 育 测 试 跳 远 和 掷实 心 球 两 项 测 试 成 绩 合 格 的 人 数 分 别 为 26人 和 23人 ， 这 两 项 成 绩 都 不 合 格 的 有 3人 ， 则 这两 项 成 绩 都 合 格 的 人

20、数 是A 23 B 20 C 21 D 19- 14 -【 练 习 3】 设 D 为 不 等 式 组 0,0,+3 3x yx yx y 表 示 的 平 面 区 域 ， 对 于 区 域 D 内 除 原 点 外 的 任 一 点( , )A x y ， 则 2x y 的 最 大 值 是 _； 2 2x yx y 的 取 值 范 围 是 【 第 六 组 】【 练 习 1】 已 知 函 数 2( ) 2 2(4 ) 1f x mx m x ， ( )g x mx ， 若 对 于 任 意 实 数 x， ( )f x与 ( )g x 的 值 至 少 有 一 个 为 正 数 ， 则 实 数 m的 取 值 范

21、 围 是（ A） (0,2) （ B） (0,8)（ C） (2,8) （ D） ( ,0)【 练 习 2】 已 知 函 数 )(xf 是 R上 的 减 函 数 ， 且 ( 2)y f x 的 图 象 关 于 点 (2,0)成 中 心 对称 若 ,u v 满 足 不 等 式 组 ( ) ( 1) 0,( 1) 0,f u f vf u v 则 2 2u v 的 最 小 值 为 【 练 习 3】 已 知 xR， 定 义 ： ( )A x 表 示 不 小 于 x的 最 小 整 数 如 ( 3) 2A ， ( 1.2) 1A 若 (2 +1) 3A x ， 则 x的 取 值 范 围 是 ；若 0x

22、且 (2 ( ) 5A x A x ， 则 x的 取 值 范 围 是 【 第 七 组 】【 练 习 1】 如 图 所 示 ， 正 方 体 ABCD A B C D 的 棱 长 为 1, ,E F 分 别 是 棱 AA， CC的 中点 ， 过 直 线 ,E F 的 平 面 分 别 与 棱 BB、 DD交 于 ,M N ， 设 BM x ， )1,0(x ，给 出 以 下 四 个 命 题 ： 四 边 形 MENF为 平 行 四 边 形 ； 若 四 边 形 MENF面 积 )(xfs , )1,0(x ,则 )(xf 有 最小 值 ； 若 四 棱 锥 A MENF的 体 积 )(xpV ， )1,0

23、(x ， 则)(xp 常 函 数 ； 若 多 面 体 MENFABCD 的 体 积 ( )V h x ， 1( ,1)2x ，则 )(xh 为 单 调 函 数 其 中 假 命 题 为( )A ( )B ( )C （ D） - 15 -【 练 习 2】 数 列 na 满 足 ： *1 1 2 ( 1, )n n na a a n n N ， 给 出 下 述 命 题 ： 若 数 列 na 满 足 ： 2 1a a ， 则 *1 ( 1, )n na a n n N 成 立 ； 存 在 常 数 c， 使 得 *( )na c n N 成 立 ； 若 *( , , , )p q m n p q m n

24、 N 其 中 ， 则 p q m na a a a ； 存 在 常 数 d ， 使 得 *1 ( 1) ( )na a n d n N 都 成 立 上 述 命 题 正 确 的 是 _ (写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号 )【 第 八 组 】【 练 习 1】 直 线 y a 分 别 与 直 线 3 3y x ， 曲 线 2 lny x x 交 于 A， B 两 点 ， 则 | |AB的 最 小 值 为 （ ）A. 43 B. 1 C. 5102 D. 4【 练 习 2】 下 面 的 数 组 均 由 三 个 数 组 成 ， 它 们 是 ： (1,2, 1) ， (2,4, 2) ， (3

25、,8, 5) ，(4,16, 12) ， (5,32, 27) ， ( , , )n n na b c ， 若 数 列 nc 的 前 n项 和 为 nS ， 则 10S _【 第 九 组 】【 练 习 3】 已 知 函 数 22 , 2,2 , 2,x xf x x x 函 数 2g x b f x ， 其 中 b R ，若 函 数 y f x g x 恰 有 4个 零 点 ， 则 b 的 取 值 范 围 是（ A） 7,4 （ B） 7,4 （ C） 70,4 （ D） 7,24 【 练 习 4】 在 等 腰 梯 形 ABCD 中 ,已 知 / , 2, 1, 60AB DC AB BC A

26、BC ,动 点 E和 F 分 别 在 线 段 BC 和 DC 上 , 且 1, 9BE BC DF DC ， 则 AE AF 的 最 小 值为 .- 16 -【 第 十 组 】【 练 习 1】 如 图 ， 将 正 三 角 形 ABC 分 割 成 m个 边 长 为 1的小 正 三 角 形 和 一 个 灰 色 菱 形 ， 这 个 灰 色 菱 形 可 以分 割 成 n个 边 长 为 1的 小 正 三 角 形 若 : 47:25m n ， 则 三 角 形 ABC 的 边 长 是 （ ）A 10 B 11C 12 D 13【 练 习 2】 已 知 42 ( ), ,( ) 4, .a x x axf x

27、 x x ax 当 1a 时 ， ( ) 3f x ， 则 x ； 当 1a 时 ， 若 ( ) 3f x 有 三 个 不 等 实 数 根 ， 且 它 们 成 等 差 数 列 ， 则 a 【 第 十 一 组 】【 练 习 1】 如 果 函 数 )(xfy 在 定 义 域 内 存 在 区 间 , ba ， 使 )(xf 在 , ba 上 的 值 域 是2,2 ba ， 那 么 称 )(xf 为 “ 倍 增 函 数 ” 若 函 数 )ln()( mexf x 为 “ 倍 增 函 数 ” ， 则 实 数 m的 取 值 范 围 是A. ),41( B. )0,21( C. )0,1( D. )0,41

28、(【 练 习 2】 设 函 数 3, 0 ,( ) log , ,x x af x x x a 其 中 0a 若 3a ， 则 (9)f f _； 若 函 数 ( ) 2y f x 有 两 个 零 点 ， 则 a的 取 值 范 围 是 _- 17 -【 第 十 二 组 】【 练 习 1】 已 知 符 号 函 数 1, 0,sgn( ) 0, 0,1, 0,xx xx 则 函 数 2( ) sgn(ln ) lnf x x x 的 零 点 个 数 为（ A） 1 （ B） 2（ C） 3 （ D） 4【 练 习 2】 如 图 ， 在 三 棱 锥 A BCD 中 ， 2BC DC AB AD ，

29、2BD ， 平 面ABD 平 面 BCD， O为 BD中 点 ， 点 P ， Q分 别 为 线 段 AO， BC 上 的 动 点 （ 不含 端 点 ） ， 且 AP CQ ， 则 三 棱 锥 P QCO 体 积 的 最 大 值 为 【 练 习 3】 如 图 ， 在 直 角 梯 形 ABCD 中 ， /AB CD ， AB BC ， 2AB ， 1CD ，( 0)BC a a ， P为 线 段 AD（ 含 端 点 ） 上 一 个 动 点 ， 设 AP xAD ， PB PC y ， 对于 函 数 ( )y f x ， 给 出 以 下 三 个 结 论 ： 1 当 2a 时 ， 函 数 ( )f x

30、 的 值 域 为 1,4； 2 (0, )a ， 都 有 (1) 1f 成 立 ； 3 (0, )a ， 函 数 ( )f x 的 最 大 值 都 等 于 4.其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 _. A BD CP- 18 -【 第 十 三 组 】【 练 习 1】 已 知 函 数 2 2( ) log 2log ( )f x x x c ， 其 中 0c 若 对 于 任 意 的 (0, )x ，都 有 ( ) 1f x ， 则 c的 取 值 范 围 是（ A） 1(0, 4 （ B） 1 , )4 （ C） 1(0, 8 （ D） 1 , )8 【 练 习 2】 如 图 ， 正

31、方 体 1 1 1 1ABCD ABC D 中 ， P为 底 面 ABCD上 的 动 点 ， 1PE AC 于 E， 且 PA PE ， 则 点 P的轨 迹 是（ A） 线 段 （ B） 圆 弧（ C） 椭 圆 的 一 部 分 （ D） 抛 物 线 的 一 部 分【 练 习 3】 在 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 点 B与 点 ( 1,0)A 关 于 原 点 O对 称 点 0 0( , )P x y 在 抛 物线 2 4y x 上 ， 且 直 线 AP 与 BP的 斜 率 之 积 等 于 2， 则 0x _【 练 习 4】 对 实 数 a 与 b ， 定 义 新 运 算 “ ” ： , 1

32、, 1.a a ba b b a b 设 函 数 2 2( ) 2 , .f x x x x x R 若 函 数 ( )y f x c 的 零 点 恰 有 两 个 ， 则 实 数 c的 取 值范 围 是 _- 19 -【 第 十 四 组 】【 练 习 1】 已 知 函 数 42log , 0 4,( ) 10 25, 4.x xf x x x x 若 a,b ,c,d 是 互 不 相 同 的 正 数 ， 且( ) ( ) ( ) ( )f a f b f c f d ， 则 abcd 的 取 值 范 围 是（ A） (24,25) （ B） (18,24) （ C） (21,24) （ D）

33、(18,25)【 练 习 2】 如 图 ， 1 1ABC ， 1 2 2C B C ， 2 3 3C B C 是 三 个 边 长 为 2的 等 边 三 角 形 ， 且 有 一条 边 在 同 一 直 线 上 ， 边 3 3B C 上 有 2个 不 同的 点 1 2,P P ， 则 2 1 2+ =AB AP AP（ ） .【 第 十 五 组 】【 练 习 1】 甲 抛 掷 均 匀 硬 币 2017次 ， 乙 抛 掷 均 匀 硬 币 2016次 ， 下 列 四 个 随 机 事 件 的 概 率是 0.5 的 是 甲 抛 出 正 面 次 数 比 乙 抛 出 正 面 次 数 多 . 甲 抛 出 反 面

34、次 数 比 乙 抛 出 正 面 次 数 少 . 甲 抛 出 反 面 次 数 比 甲 抛 出 正 面 次 数 多 . 乙 抛 出 正 面 次 数 与 乙 抛 出 反 面 次 数 一 样 多 .（ A） （ B） （ C） （ D） 【 练 习 2】 已 知 函 数 11, 0 ,21( ) 1, 1,20, 0 1xf x xx x 或 和 1, 0 1,( ) 0, 0 1xg x x x或 , 则 (2 )g x _ ；若 ,m nZ， 且 ( ) ( ) ( )m g n x g x f x ， 则 m n _ .A B1 P1B2 B3C1 C3C2 P2- 20 -【 第 十 六 组

35、】【 练 习 1】 已 知 函 数 2( ) 2 2(4 ) 1f x mx m x ， ( )g x mx ， 若 对 于 任 意 实 数 x， ( )f x与 ( )g x 的 值 至 少 有 一 个 为 正 数 ， 则 实 数 m的 取 值 范 围 是（ A） (0,2) （ B） (0,8)（ C） (2,8) （ D） ( ,0)【 练 习 2】 已 知 函 数 )(xf 是 R上 的 减 函 数 ， 且 ( 2)y f x 的 图 象 关 于 点 (2,0)成 中 心 对称 若 ,u v 满 足 不 等 式 组 ( ) ( 1) 0,( 1) 0,f u f vf u v 则 2

36、2u v 的 最 小 值 为 【 练 习 3】 已 知 xR， 定 义 ： ( )A x 表 示 不 小 于 x的 最 小 整 数 如 ( 3) 2A ， ( 1.2) 1A 若 (2 +1) 3A x ， 则 x的 取 值 范 围 是 ；若 0x 且 (2 ( ) 5A x A x ， 则 x的 取 值 范 围 是 【 第 十 七 组 】【 练 习 1】 已 知 函 数 2sin( ) 1xf x x 下 列 命 题 ： 函 数 ( )f x 的 图 象 关 于 原 点 对 称 ； 函 数 ( )f x 是 周 期 函 数 ； 当 2x 时 ,函 数 ( )f x 取 最 大 值 ； 函 数

37、 ( )f x 的 图 象 与 函 数 1y x 的 图 象 没 有 公 共 点 ，其 中 正 确 命 题 的 序 号 是（ A） （ B） （ C） （ D） 【 练 习 2 】 直 线 y x m 与 圆 2 2 16x y+ = 交 于 不 同 的 两 点 M ， N ， 且3MN OM ON ， 其 中 O是 坐 标 原 点 ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是（ A） 2 2, 2 2,2 2 （ B） 4 2, 2 2 2 2,4 2 （ C） 2,2 （ D） 2 2,2 2【 练 习 3】 如 图 ， 在 四 棱 锥 S ABCD 中 ， SB 底 面ABCD 底 面 A

38、BCD 为 梯 形 ， AB AD ， AB CD, 1, 3AB AD ， 2CD 若 点 E是 线 段 AD上 的 动 点 ，则 满 足 90SEC 的 点 E的 个 数 是 - 21 -【 第 十 八 组 】【 练 习 1】 设 函 数 ( )f x 的 定 义 域 D ， 如 果 存 在 正 实 数 m ， 使 得 对 任 意 x D ， 都 有( ) ( )f x m f x ， 则 称 ( )f x 为 D上 的 “ m型 增 函 数 ” 已 知 函 数 ( )f x 是 定 义 在 R上 的奇 函 数 ， 且 当 0x 时 ， ( )f x x a a （ aR） 若 ( )f

39、x 为 R上 的 “ 20型 增 函 数 ” ，则 实 数 a的 取 值 范 围 是A 0a B 5a C 10a D 20a【 练 习 2 】 已 知 点 O 在 ABC 的 内 部 ， 且 有 xOA yOB zOC 0 ， 记, ,AOB BOC AOC 的 面 积 分 别 为 AOB BOC AOCS S S ， ， 若 1x y z ， 则: :AOB BOC AOCS S S ； 若 2, 3, 4x y z ， 则: :AOB BOC AOCS S S 【 第 十 九 组 】【 练 习 1】 如 图 ， 点 O为 坐 标 原 点 ， 点 1,1A ， 若 函 数 xy a 0,

40、1a a 及 logby x 0, 1b b 的 图 象 与 线 段 OA分 别 交 于 点 M N， ， 且M N，恰 好 是 线 段 OA的 两 个 三 等 分 点 ， 则 a b， 满 足 （ ）A 1a b B 1b a C 1b a D 1a b 【 练 习 2 】 已 知 函 数 1, 11 11 1xf x x xx , ， 函 数 2 1g x ax x ， 若 函 数 y f x g x 恰 好 有 2个 不 同 零 点 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 （ ）A 0,+ B ,0 2, C 1, 1,2 D ,0 0,1 - 22 -【 练 习 3】 对 于 数 列

41、 na ， 若 *m n N m n ， ， 都 有 m na a tm n （ t为 常 数 ） 成 立 ，则 称 数 列 na 具 有 性 质 P t （ i） 若 数 列 na 的 通 项 公 式 为 2nna ， 且 具 有 性 质 P t ， 则 t的 最 大 值 为 _；（ ii） 若 数 列 na 的 通 项 公 式 为 2n aa n n ， 且 具 有 性 质 10P ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是_【 第 二 十 组 】【 练 习 1】 设 32, ,( ) , .x x af x x x a 若 存 在 实 数 b， 使 得 函 数 ( ) ( )g x f x b 有 两 个 零 点 ， 则 a的 取 值 范 围 是 .【 练 习 2】 如 图 ， 四 面 体 ABCD的 一 条 棱 长 为 x， 其 余 棱 长 均 为 1， 记 四 面 体 ABCD的 体 积为 ( )F x ， 则 函 数 ( )F x 的 单 调 增 区 间 是 _； 最 大 值 为 _.【 练 习 3】 已 知 O 为 ABC 的 外 心 ， 且 BO BA BC uur uur uur . 若 90C ， 则 ； 若 60ABC ， 则 的 最 大 值 为