1、1.直线 ykxk1 与椭圆 1 的位置关系为( )x29 y24A相交 B相切C相离 D不确定2.在 RtABC 中，AB AC1，以点 C 为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在 AB 边上，且这个椭圆过 A，B 两点，则这个椭圆的焦距长为_ 过椭圆 1(ab0)中心的直线交椭圆于 A，B 两点，右焦点为 F2(c，0)，则ABF 2 的最大面积3.x2a2 y2b2为_(2)考点 1 椭圆的定义及标准方程1.(1)若椭圆短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为 ，则椭圆的标准3方程为_；(2)(2011高考课标全国卷)在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C
2、 的中心为原点，焦点 F1，F 2 在 x 轴上，离心率为 .过 F1 的直线 l 交 C 于 A，B 两点，且ABF 2 的周长为 16，那么 C 的方程为_222.已知 F1，F 2 是椭圆 C： 1(ab0)的两个焦点，P 为椭圆 C 上的一点，且 .若PF 1F2x2a2 y2b2 PF1 PF2 的面积为 9，则 b_3.若椭圆 1 的焦距为 2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和x2m y24离心率问题1.在ABC 中，ACB60，sinAsinB 85，则以 A、B 为焦点且过点 C 的椭圆的离心率为_2. 椭圆 1 的离心率为 ，则 k 的值为_x29 y24 k 453.设直
3、线 l：x2y 20 过椭圆的左焦点 F 和一个顶点 B(如图)，则这个椭圆的离心率 e( )A. B. 255 55C. D.32 124.2013福州质量检测)直线 y x 与椭圆：C ： 1(ab0) 交于 A，B 两点，以线段 AB 为直径3x2a2 y2b2的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆 C 的离心率为( )A. B. C. 1 D4232 3 12 3 35.已知椭圆的焦点在 y 轴上，若椭圆 1 的离心率为 ，则 m 的值是( )x22 y2m 12A. B. C. D.23 43 53 836. 已知 F1、F 2 是椭圆 C 的左、右焦点，点 P 在椭圆上，且满足 PF12
4、PF 2，PF 1F230，则椭圆的离心率为_7 在平面直角坐标系中，有椭圆 1(ab0) 的焦距为 2c，以 O 为圆心，x2a2 y2b2a 为半径的圆过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 e_ _(a2c， 0)8.若椭圆 2kx2ky 21 的一个焦点坐标是(0，4) ，则 k 的值为_9过椭圆 1(ab0)的左顶点 A 且斜率为 1 的直线与椭圆的另一个交点为 M，与x2a2 y2b2y 轴的交点为 B，若|AM| |MB|，则该椭圆的离心率为 _四个点的应用1已知椭圆 C： 1(ab0) ，F( ，0)为其右焦点，过 F 垂直于 x 轴的直线与椭圆x2a2 y2b2 2相交所得的弦
5、长为 2，则椭圆 C 的方程为_2.（2014 安徽高考理科14） ）设 21,F分别是椭圆 )10(:2byxE的左、右焦点，过点1F的直线交椭圆 E于 BA,两点，若 AB211,3轴，则椭圆 的方程为_范围问题1. (选修 11P31 习题 4 改编)方程 1 表示椭圆，则 k 的取值范围是_. x2k 3 y2k 32.设 (0, )，方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 ( )2cosin22yxxA.(0, B.( , ) C.(0, ) D. , )4 4422. 如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是_.22kyxyk3. 方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是
6、_.122myxym5如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是 22kyxyA.（0，+） B.(0,2)C.(1,+) D.(0,1)6.2b0)的离心率为 ，其中左焦点 F(2，0) x2a2 y2b2 22(1)求椭圆 C 的方程；(2)若直线 yxm 与椭圆 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点 M 在圆 x2y 21 上，求 m的值2椭圆 y21 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是_x22 (12，12)3、中心在原点，一焦点为 F1（0，5 ）的椭圆被直线 y=3x2 截得的弦的中2点横坐标是 ，求此椭圆的方程。21高考链接(2012高考安徽卷
7、)如图，F 1，F 2 分别是椭圆 C： 1(ab0) 的左，右焦点，A 是椭圆 Cx2a2 y2b2的顶点，B 是直线 AF2 与椭圆 C 的另一个交点，F 1AF260.(1)求椭圆 C 的离心率；(2)已知AF 1B 的面积为 40 ，求 a，b 的值32.若 AB 是过椭圆 1(ab0)中心的一条弦，M 是椭圆上任意一点，且 AM，BM 与两坐标轴x2a2 y2b2均不平行，k AM，k BM 分别表示直线 AM，BM 的斜率，则 kAMkBM( )A Bc2a2 b2a2C Dc2b2 a2b2向量在椭圆中的应用1.椭圆 1(ab0)的左顶点为 A，左，右焦点分别是 F1，F 2，B
8、 是短轴的一个端点，若x2a2 y2b23 2 ，则椭圆的离心率为( )BF1 BA BF2 A. B.12 13C. D.14 15在以 O 为中心，F 1，F 2 为焦点的椭圆上存在一点 M，满足 | |2| |2| |，则该椭圆的离心2. MF1 MO MF2 率为( )A. B.22 33C. D.63 243 如图，已知椭圆 1(ab0)，F 1、F 2 分别为椭圆的左、右焦点，A 为椭圆的上顶点，直线x2a2 y2b2AF2 交椭圆于另一点 B.(1) 若F 1AB90，求椭圆的离心率；(2) 若 2 ， ，求椭圆的方程AF2 F2B AF1 AB 324. 若点 O 和点 F 分
9、别为椭圆 1 的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则 的x24 y23 OP FP 最大值为_5已知曲线 1(a b0，且 ab)与直线 xy10 相交于 P，Q 两点，x2a y2b且 0( O 为原点)，则 的值为_OP OQ 1a 1b6. 椭圆 1 的焦点为 F1、F 2，点 P 为椭圆上的动点，当F 1PF2 为钝角时，求点 P 的横坐标x29 y24x0 的取值范围7(本题满分 12 分)(2012 高考陕西卷)已知椭圆 C1： y 21，椭圆 C2 以 C1 的长轴为短轴，且与 C1 有x24相同的离心率 (1)求椭圆 C2 的方程；(2)设 O 为坐标原点，点 A， B 分别在椭圆 C1 和 C2 上， 2 ，求直线 AB 的方程OB OA 例 9.椭圆 与直线 交于 、 两点，且 ，其12byax01yxPQOQP中 为坐标原点.O（1）求 的值；（2）若椭圆的离心率 满足 ，求椭圆长e3e2轴的取值范围.10.已知椭圆 1 的焦点分别是 F1，F 2，P 是椭圆上一点，若连接 F1，F 2，P 三点恰好能构成直角x216 y225三角形，则点 P 到 y 轴的距离是_
