1、圆的面积复习课,圆 的 面 积,1.圆面积的计算公式及推导过程。,2.已知圆的半径、直径或周长求出圆的面积。,3.环形的面积计算公式。, 圆 的 面 积 ,4.外圆内方的面积计算公式；外方内圆的面积计算公式。,简述圆的面积计算公式 推导过程： 把一个圆分成若干等份（分得越细越 好），然后拼成一个近似的长方形。 如果将圆无限细分时，拼成形状就是长 方形。,r,长方形的面积长宽,圆的面积,r,r,r2,S =r2,在圆的面积公式推导过程中，我们用到了 什么数学思想？,1.转化的思想(化曲为直）; 2.无限分割的思想。,与圆相关的组合图形的面积1：,环形面积： 环形面积 = 大圆面积 小圆面积=R
2、r=（R r）,与圆相关的组合图形的面积2：,外方内圆图形，正方形与圆中间的面积（假 设圆半径为r）：S=正方形面积圆形面积=（2r）r=4 rr=（4）r0.86 r,与圆相关的组合图形的面积3：,外圆内方图形，圆与正方形中间的面积（假 设圆半径为r）：S=圆面积正方形面积=r2r=（2）r1.14 r,练习1：（已知半径，求面积）,一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是 多少？S=r=3.143=3.149=28.26（cm） 答：这个圆的面积是28.26cm。,一个圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地 多少平方米？ 1）r=d2=202=10(m) 2）S=r=3.1410=3.1410
3、0=314（） 答：这个花坛占地314平方米。,练习2（已知直径，求面积）,练习3（已知周长，求面积）,一圆木的周长是6.28m，这根圆木的面积是 多少平方米？,1）r=C(2)=6.286.28=1(m),2）S=r=3.141=3.141=3.14（）,答：这根圆木的面积是3.14平方米。,判断：,（1）直径是2厘米的圆，它的面积与周长相等。 ( ),（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）,（3）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）,左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？,综合列式：,3.14152 3.14102,或：3.14
4、（15 10）,计算阴影部分的面积：,1)r=d2=62=3(dm) 2)S=（4 ）r=0.86 r=0.863=7.74(dm）,1)r=d2=62=3(dm) 2)S=（2 ）r=1.14 r=1.143=10.26(dm）,圆 的 面 积,1.圆面积的计算公式：S r 2,2.已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。,3.环形的面积计算公式：S=R2r2或(R2r2), 圆 的 面 积 ,4.外圆内方的面积计算公式：S=1.14r2 ；外方内圆的面积计算公式：S=0.86r。,阿凡提圈地的故事：,国王为了奖励立功的阿凡提，就说：我给你 一条100米的绳子，你用这条绳子去围一块的 地，围住的那块地就是你的奖品。请问阿凡 提怎样围，才能使这块地面积最大？最大是 多少平方米？,周长相等的所有图形，圆的面积最大。,谢谢同学们，再见！,
