1、 第十章 波动光学 93第十章 波动光学选择题101 两个 无阻尼自由振荡电路,它们的自感之比 .电容之比LC12:L,则它们的振荡频率之比 为 （ C 2:3C12:）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .1333102 平面电磁波的电场强度 和磁场强度 （ C EH）(A) 相互平行,相位差为 ; (B)相互平行,相位差为 ;02(C) 相互垂直,相位差为 ; (D)相互垂直,相位差为 .103 在杨氏双缝干涉实验中,若双缝间的距离稍微增大一点,其他条件不变,则干涉条纹将 （ A ）(A) 变密; (B) 变稀; (C) 不变; (D) 消失.104 在杨氏双缝干涉实验中,为了使屏
2、上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是（ B ）(A) 使屏靠近双缝; (B) 使双缝的间距变小;(C) 使双缝的间距变大; (D) 改用波长较小的单色光入射.105 如图所示,在杨氏双缝干涉实验中,屏幕 上的 处是明纹.若将缝 盖住,并EP2S在 、 连线的垂直平分面上放一平面反射镜 ,其它条件不变,则此时 （ 1S2 MB ）(A) 处仍为明纹;P(B) 处为暗纹;(C) 处光强介于明、暗纹之间; (D) 屏幕 上无干涉条纹. E106 真空中波长为 的单色光,在折射率为 的透明介质中,从点 沿某路径传播nA到点 ,其相位的变化为 ,则路径 的光程为 （ B3AB第十章 波动光学 94A
3、）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .1.51.5n315n107 在透镜上镀一层折射率为 （比透镜的折射率大）的透明介质薄膜,要使波长为 的单色光增加透射,薄膜的最小厚度应为 （ B ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .4n2nnn108 波长为 的平行单色光垂直入射到宽度为 的单缝上,衍射图样中第一级暗纹b的衍射角为 ,则单缝宽度 的大小为 （ C o30b）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .223109 在单缝夫琅禾费衍射中,单缝宽度为 ,入射光的波长为 .对于0nm50nm衍射角为 的衍射光而言,单缝处波面被划分成半波带的数目为 （ C o30）(A)
4、 ; (B) ; (C) ; (D) .23451010 在光学仪器中,将透镜的孔径增大一倍,入射光波长减小一半,则其分辨率是原来的 （ D ）(A) 倍; (B) 倍; (C) 倍; (D) 倍.123410-11 一束平行白光垂直照射到透射光栅上,所得到的一级光谱按衍射角从小到大排列的顺序是 （ A ）(A) 紫黄红; (B) 红紫黄; (C) 黄红紫; (D) 红黄紫.1012 波长为 的单色光垂直入射到光栅常量为 的光栅上,能够观50nm6210m察到的谱线的最高级次为 （ B ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .23451013 两个偏振片叠在一起,它们偏振化方向之间的夹
5、角为 .当自然光入射时,出o30射光强与入射光强之比为 （ D ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .18341481014 一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直照射到偏振片上,若以入射光为轴旋转偏振片,测得出射光强的最大值是最小值的 倍,则在该入射光中,自然光与线偏振5光的光强之比为 （ B 第十章 波动光学 95）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .1412121015 在两种介质的分界面上,当自然光以 角入射时,反射光是线偏振光,则折射o60角为 （ B ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .o60o30o45o561016 一束自然光以布儒斯特角 入
6、射到玻璃片堆上,当玻璃片堆中的玻璃片足够多i时,从玻璃堆出射的折射光近似为 （ A ）(A) 线偏振光; (B) 自然光; (C) 部分偏振光; (D) 以上皆非.计算题1017 在杨氏双缝干涉实验中,设双缝间距为 ,在距双缝 远的屏上产生0.4m2干涉条纹,若测得第四级明纹到中央明纹的距离为 .求:1(1) 相邻明纹间距;(2) 入射光的波长.解(1) 双缝干涉条纹间距相等.因此相邻明纹间距为 1m2.754kx(2) 由 ,可得入射光的波长为Dxd3370.412.750.150nmx1018 在杨氏双缝干涉实验中,双缝与屏之间的距离 ,双缝间距.2D,若测得干涉条纹中相邻明纹间距为 .求
7、入射光的波长 .0.45md 1.5m解 由 ,可得入射光的波长为Dxd3370.451.05.610563nm2第十章 波动光学 961019 钠光在真空中波长为 ,垂直入射到一个空气劈尖上.实验观测到,第589.3nm条暗纹与第 条暗纹之间的距离是 .求该劈尖的劈角 .15110解 第 条暗纹到第 条暗纹之间的条纹数为 .相邻二条纹之间的距离为50N,式中 .将此代入 ,可得劈尖的劈角为lLN0ml 2nL933508.1rad.4710radNl1020 金属片夹在两块平板玻璃之间形成劈角 很小的空气劈.现以波长的单色光垂直入射到空气劈上,测得相邻暗纹间距为 ,若已知棱60n 1m边到金
8、属片的距离 .求:50mD(1) 金属片厚度 ;d(2) 如果金属片受热膨胀,则干涉条纹总数将增加还是减少?解 (1) 金属片的厚度为 934460150m1.502.nL(2) 干涉条纹总数为 .式中相邻二条纹处膜厚之差 是不变化的.由此dNe2en可见,若金属片受热膨胀,其厚度 增加,干涉条纹总数 会随之成正比地增加.N1021 在制作珠宝时,为了使人造水晶( )具有很强的反射本领,就要在其表面15n上镀一层一氧化硅( ).要使波长为 的光强烈反射.求镀层的最小厚度.2n60m解 若自然光中波长为 的光强烈反射,则如图所示,对镀膜上下表面的反5射光和,波长为 的光的光程差是波长的整数倍,有
9、 2 1,2nek由此可得,镀膜厚度应为 1 ,2ekkn当 时,镀层厚度 最小,为1k98min560m7.01.07m4e1022 波长为 的单色光垂直入射到牛顿环上,测得第 个暗环直径为8.3nk第十章 波动光学 97,第 个暗环直径为 .求牛顿环装置中平凸透镜的曲率半径 .4.20m10k6.80mR解 平凸透镜的曲率半径为 2262210 9.4.01m.2()158.3mnkrrR1023 波长 的绿色平行光,垂直入射到缝宽 的单缝上.缝后5 .5b放一焦距为 的透镜.求:2(1) 透镜的焦平面上中央明纹的宽度;(2) 若缝宽变为 ,中央明纹宽度减小多少?0.51m解 (1) 在透
10、镜的焦平面上,中央明纹的宽度为 930 35012 2m4.01.lfb(2)若缝宽变为 ,则中央明纹的宽度为.51930 35012 2.10.lfb5(394)m8l 中央明纹宽度减小了 .5810m1024 单缝宽度 ,透镜焦距 ,有一与狭缝平行的屏放置在透镜b0.5f焦平面上.若以波长 的单色光垂直入射到单缝上,求第一级暗纹在屏上的位置.65n解 屏上第一级暗纹中心到中央明纹中心的距离为 941301 .5601m.xfb1025 在单缝夫琅禾费衍射实验中,用波长 的平行光垂直入射到单缝上,已1n知透镜焦距 ,测得第二级暗纹距中央明纹中心 .再用波长为 的单色光2.0mf .22做实验
11、,测得第三级暗纹距中央明纹中心 .求缝宽 和波长 .4.5mb2解 用波长为 的平行光垂直入射到单缝上,焦面上二级暗纹到中央明纹中165n心的距离为第十章 波动光学 9812 xfb由此可得,单缝的缝宽为 94132650 =m8.10.fbx用波长为 的单色平行光垂直入射到单缝上,三级暗纹到中央明纹中心的距离为223 xfb由此可得,波长为 337234.510.810m6.9102xbf10-26 已知地球到火星的距离为 .在理想情况下,试估计火星上两物体间7.k的距离为多大时,恰好能被地球上的观测者用 孔径的望远镜所分辨.设望远镜对波长508为 的光对敏感.5nm解 对 的光,望远镜的最
12、小分辨角为59705101.2.rad.310rad.8D在火星上,正对着望远镜,最小分辨距离为 1073083m.rl 也就是说,在垂直于望远镜镜筒的方向上,火星上相距 以上的两个物体,能被这架k望远镜分辨.1027 波长为 的钠光垂直入射到每毫米有 条刻痕的光栅上.求第一级589.3nm50明纹的衍射角.解 每毫米 条刻痕的光栅的光栅常数为 .根据光栅方程01mb,可得第一级明纹的衍射角 的正弦为()sinbk9358.10sin.2465b第十章 波动光学 99o17.41028 波长 的平行单色光垂直入射到光栅上,若测出第一级明条纹的632.8nm衍射角 .求该光栅每毫米的刻痕数.o3
13、0解 根据光栅方程 ,可得该光栅的光栅常数为()sibk963oo632.810() .2510m.2510sini0inkb每毫米内的刻痕数为 336791.250Nb1029 一束具有两种波长 和 的平行光垂直入射到光栅上,在屏上将产生对应上1述波长的两组条纹.已知 , .求:1450nm2n(1) 波长为 的第 级明纹与波长为 的第几级明纹重合;(2) 若重合处对应的衍射角 ,则光栅常数 为多少.o6d解 (1) 设波长为 的平行光垂直照射光栅的第 级明纹,与波长为 的平行光垂直1 42照射光栅的第 级明纹重合,则根据光栅方程 ,可得m()sinbk124m25036即波长为 的第 级明
14、纹与波长为 的第 级明纹重合.2314(2) 若重合处对应的衍射角 ,则光栅常数为6091 6oo510m2.810sinisin6kb1030 一束自然光通过两个偏振片后,光强变为原来的 .求这两个偏振片的偏振化4方向之间的夹角.解 设自然光的光强为 ,则其通过的一片偏振片后,光强为 .通过第二片偏振片后,光0I 02I第十章 波动光学 100强为 20cosI将 代入上式,可得两个偏振片的偏振化方向之间的夹角 的余弦为014I021cosI451031 三块偏振片叠在一起,第二块偏振片与第一块偏振片偏振化方向之间的夹角为 ,第三块偏振片与第二块偏振片偏振化方向之间的夹角亦为 .一束光强为
15、的自o45 o450I然光垂直入射到第一块偏振片上.求透过每一块偏振片后的光强.解 自然光透过第一块偏振片后的光强为 012I透过第二块偏振片后的光强为 220021cos45cos45III透过第三块偏振片后的光强为 22003cscs48III1032 有两个偏振片,一个用做起偏器,一个用做检偏器 .当它们偏振化方向之间的夹角为 时,一束自然光穿过它们,出射光强为 .当它们偏振化方向之间的夹角为 时,另o301I o60一束自然光穿过它们,出射光强为 ,且 .求这两束自然光的光强之比 .2I12解 设两束自然光的光强分别为 和 ,则从检偏器出射的光强 和 分别为0 1I22102cos36
16、I由 ,可得两束自然光的光强之比为12I201cos613I第十章 波动光学 1011033 一束自然光通过两个偏振化方向成 角的偏振片,出射光强为 .在这两个o601I偏振片之间插入另一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片的偏振化方向均成 角.求o30这束自然光透过这三个偏振片后的出射光强.解 设自然光的光强为 ,则通过第一个偏振片后的光强为 .再通过与其偏振化方0I 02I向成 角的第二个偏振片后,出射光强为60 201cos6I由此可得 102cos6I若在这两个偏振片之间,插入与上述两个偏振片的偏振化方向均成 角另一偏振片,o30这束自然光透过这三个偏振片后,出射光强为 2202cos
17、30I将 代入上式,可得102cos6I2212 19cos3046II1034 一束光以 角从空气入射到一平板玻璃的表面上,反射光是线偏振光.求:o58(1) 折射光线的折射角;(2) 玻璃的折射率.解 因为反射光是全偏振光,所以这束光是以布儒斯特角 入射的,即 .0io058i(1) 由 ,可得折射光的折射角为o09iooo0095832i(2 )由布儒斯特定律 ,且空气的折射率 ,可得这种玻璃的折射率为21tani 1no210tt58.60ni1035 一束光以布儒斯特角入射到平板玻璃的上表面,试证明在玻璃下表面的反射光亦为偏振光.第十章 波动光学 102证 如图所示,当一束光从折射率为 的介质以布儒斯特角 进入折射率为 玻璃时,1n0i2n反射光为偏振光,且 201tai折射角 与入射角 之和为 ,其正切为00io9o1002tant(9)ni由几何关系可知,进入玻璃的光对下表面的入射角 ,因此有0i12tani亦为布儒斯特角,玻璃下表面的反射光亦为偏振光. i
