1、5.2.2 平行线的判定（1）,学习目标,1、掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。 2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想。,重点：1.了解平行线的定义，并能用符号表示.能借助三角板，方格纸等画平行线. 2.探索平行线的基本性质（基本事实）. 难点：探索平行线的基本判定方法,复习提问,（1）平面内两条直线的位置关系有几种？,（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？,相交与平行,一、帖（线）,二、靠（尺）,三、移（点）,四、画（线）,过已知直线外一点画它的平行线.,1,注意观察!,a,b,P,2,如何画平
2、行线？,刚才的画法中，三角板起着什么作用?,想一想！,1与2具有什么样的位置关系？,我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.,两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行,平行线的判定方法1,简单说成：同位角相等,两直线平行,何言 几语,(同位角相等，两直线平行),说一说,答：可以推出a/b. 根据同位角相等，两直线平行,如图：（1）由1= 2，可推出a/b吗？为什么？,1=2（已知） ab （同位角相等，两直线平行）,书写格式：,1.如图,哪两个角相等能判定直线ABCD?,D,B,1,4,3,2,A,C,理
3、解运用,2.如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,A,B,C,E,F,D,H,G,3 =4,2 =5,理解运用,如图,已知1=2,AB与CD平行吗?为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,(同位角相等，两直线平行).,两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行,平行线的判定方法2,简单说成：内错角相等,两直线平行.,何言 几语,(内错角相等，两直线平行),如图，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行吗？,想一想,练习：已知：1=A=C, (1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,如图，已知1
4、+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,探究2,3,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,3,2,探究2,两条直线被第三条直线所截 ,如 果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.,平行线的判定方法3,简单说成：同旁内角互补,两直线平行.,何言 几语,(同旁内角互补，两直线平行),如图：B= D=45， C=135， 问图中有哪些直线平行？,答：AB/CD，AD/BC, B=45（已知） C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD/BC,想一想,判定两条直线平行的方法,同位角,
5、内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,例题1., 1 =_ （已知） ABCE, 2 =_（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=21=2=45 3=45 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行),AB/CD,例题2,应用练习,1.如图,如果3=7，那么 _，理由是_ ；如果5=3，那么_，理由是_ ；如果2+5= _，那么 ,理由是_ .,a,b,a,b,同位角相等，两
6、直线平行,内错角相等，两直线平行,180,a,b,同旁内角互补，两直线平行,2、如图,12,则下列结论正确的是（ ）,（A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BC,C,应用练习,A,3.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=5；1=7；2+3=180；4=7.其中能说明 ab的条件序号为（ ） A. B. C. D.,4、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,5.如图:可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,6.如图，已知1=30，2或 3 满足条件_，则a/b,2150 或
7、330,_,/,.,180,7,6,),4,(,;,1,4,),3,(,;,6,3,),2,(,;,2,1,),1,(,0,的条件序号是,其中能识别,所截，给出下列条件：,被直线,、,7.直线,b,a,c,b,a,=,+,=,=,=,(1)(2)(4),1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定示意图
8、,判定,数量关系,位置关系,小结,选做题,（1）从1=2，可以推出 ，理由是 。 （2）从2= ，可以推出cd ，理由是 。 （3）如果1=75，4=105，可以推出 。理由是 。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,从1=4，可以推出 ，理由是 。,(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 。,(3)从 = ，可以推出ADBC，理由是 。,(4)从5= ，可以推出ABCD，理由是 。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,
9、内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.如图,如图，12，能判断ABDF吗？为什么？若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。,不能,添加,内错角相等，两直线平行,想想还可以添加什么条件？,体验成功达标检测,B,必做题： 1、如果A +B =180，那么根据同旁内 角互补，两直线平行，可得_； 如果 +B =180，那么根据同旁内角 互补，两直线平行，可得ABEC。,AE BC,61,61,C,终极挑战,1.下列说法错误的是( )A.同位角不一定相等 B.内错角都相等C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。 2. .如图所
10、示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF 3.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.,第2题,D,D,bc,4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( ) A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD(1) (2)5.如图2所示,如果D=EFC,那么( )A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF,6.如图3所示,能判断ABCE的条件是( )A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE(3) 7.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C
11、.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交,9.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。 （1）1=2 （2）3=A （3）A+2+4=180,终极挑战,练 习,1.三条直线a、b、c，若ab，ac，则b_c，理由是_.,2.如图1,直线 AB、CD被直线EF所截. 如果1=4，根据_，可得ABCD； 如果1=2，根据_，可得ABCD； 如果1+3=180，根据_，可得ABCD .,练 习,3如图2. 如果1=D，那么_； 如果1=B，那么_； 如果A+
12、B=180，那么_； 如果A+D=180，那么_.,练 习,例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由：如图， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(同位角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,例题解析,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？,答：这两条直线平行.,ba，ca ， 1=2=90. bc.,理由：,例题讲解,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？,你能用内错角相等的方法写出理由吗？,例题讲解,在同一平面内,如果两条直线
13、都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？,你能用同旁内角互补的方法写出理由吗？,例题讲解,在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？,如果1、 2不是同位角、也不是内错角、同旁内角，你能写出理由吗？,例题讲解,1.如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且1=2，请找出平行线，并说明理由。,巩固提高,变式：如图所示,已知1=2, AC平分DAB,试说明DCAB.,3,证明： AC平分DAB （已知） 13 （角平分线的定义） 1=2 （已知） 2=3 （等量代换） DCAB （内错角相等，两直线平行）,巩固提高,2.已知:如图,直线a、b被直线c所截
14、,且1+2=180,那么直线a与b平行吗? 为什么?,巩固提高,3. 如图所示，1=2，BAC=20，ACF=80.（1）求2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？,巩固提高,4.如图所示，已知1=2，3+4=180,则a与c平行吗？为什么？,巩固提高,5. 如图所示，如果1=47，2=133，D=47，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？,巩固提高,6.如图所示，已知D=A，B=FCB，试问ED与CF平行吗？,巩固提高,7. 已知,如图，点B在AC上，BDBE，1+C=90，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由.,回顾与思考,例2 如图，已知AEC=CA,判断AB与CD是否平行
15、？并说明理由.,回顾与思考,分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角C和AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。,例2 如图，已知AEC=CA, 判断AB与CD是否平行？并说明理由.,回顾与思考,例2 如图，已知AEC=CA, 判断AB与CD是否平行？并说明理由.,1.如图BE平分ABC，EC平分 BCD， E=90.那么ABCD吗？为什么？,解：BE平分ABC（已知） _=21 EC平分BCD（已知） _=22 E+1+2=180 1+2=_-E E=90（已知） 1+2=_ ABC+BCD=2_+2_=_ _（ ）,ABC,BCD,180,90,1 2 90,ABCD 同旁内角互补，两直线平行,判定两条直线平行的方法,反思交流,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行.,同旁内角互补，两直线平行.,在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.,你学会了哪些判定两条直线平行的方法？,
