7.1 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开与面积,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?,思考1: 把圆柱的侧面沿着一条母线展开,得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系?,提示:长方形,长方形的面积等于圆柱的侧面积,探究点1 圆柱、圆锥、圆台的侧面积,宽,长方形,将空间图形问题转化为平面图形问题,是解立体几何问题最基本、最常用的方法.,特别提醒,思考2:把圆锥的侧面沿着一条母线展开,得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系?,提示:扇形,扇形的面积等于圆锥的侧面积,扇形,思考3:把圆台的侧面沿着一条母线展开,得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系?,提示:扇环,扇环的面积等于圆台的侧面积,扇环,注意转化!,证明如下:,因为,即,所以,S,A,B,扇环,o,思考4:将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较,你能发现它们的联系和区别吗?,圆柱的表面积为:,圆锥的表面积为:,圆台的表面积为:,【提升总结】圆柱、圆台、圆锥表面积公式,简单几何体的侧面积,2rl,侧面母线长,rl,侧面母线长,(r1+r2)l,侧面母线长,不论做什么,请记住我的格言:笑容是良药,音乐是秘方,睡觉则可以让你忘掉一切.祝天天快乐!,