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第4章-因素模型.ppt

上传人:weiwoduzun 文档编号:5673433 上传时间:2019-03-11 格式:PPT 页数:42 大小:573.01KB
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1、第4章,因素模型,引言,马克维滋模型告诉我们如何选择最优证券组合的方法。 然而,该模型的建立需要有相当数量的证券之间协方差的估计,这要求有巨大的计算量来满足大型资产组合的需要。 如果组合中证券的数量为n种,需要估计n个期望收益率、n个方差和 协方差。,本章内容,单指数模型基本方法 单指数模型的估计 多因素模型,单指数模型,假定条件 证券收益率之间存在正的协方差,是因为存在相同的经济力量影响着许多公司的命运。 所有相关因素影响着几乎所有的公司。如果这些变量发生了非预期的变化,则整个股票市场的收益率也相应地会发生非预期的变化。 把所有的相关经济因素组成一个宏观经济指示器,假定它影响着整个证券市场。

2、除此之外,没有其它影响证券之间相关性的因素。 对证券收益率产生影响的不可预知的微观因素一般只对单个公司产生影响而不涉及整个经济体。,单指数模型,假定条件 基于以上考虑,夏普(1963年)提出,实际影响证券收益率变化的因素只有一个宏观经济因素。 宏观经济因素影响着整个证券市场,除了此之外,证券之间的相关性没有其它来源了。 公司特有事件只影响单一企业命运,而不能以一个可测度的方式影响整个经济的因素。总体上,其对公司股价影响的期望值为零。,单指数模型,模型设定 将单个证券i的收益率ri分解成三个部分ai证券的基本收益率,即宏观与微观影响都为零时证券的收益率; mi非预期的宏观因素对收益率的影响,即证

3、券的系统收益率; ei非预期的公司微观因素对收益率的影响,即证券的非系统收益率;,单指数模型,单指数模型 不同证券对宏观因素有不同的敏感度。 F宏观因素的非预测成分 i证券i对宏观因素的敏感度 mi iF为证券i的宏观成份,单指数模型,单指数模型(市场模型) 由于单因素模型没有提出具体测度某种是否影响证券收益的方法,其用途有限。 一般认为证券指数收益率是宏观因素的有效代表,从而有:上式就是确定证券收益率的单指数模型,由夏普于1963年提出,又称为夏普模型。这一模型大大简化了马克维滋证券选择模型的运算,在现实中有广泛的运用。,单指数模型,单指数模型另一种表示法 由于股票市场收益率水平在超过或低于

4、无风险利率时,其意义代表了宏观经济状态。 由于在不同时期内无风险利率有时不一样,因此单纯用市场证券组合收益率来反映宏观因素的影响就不十分准确。 所以我们常把指数模型写成超额收益的形式:,单指数模型,单指数模型的假定,两证券收益率中受特殊因素影响的部分ei,ej互不相关。这是因为各企业微观事件只影响本企业而与其他企业无关。,市场组合的超额收益率Rm是对宏观因素变动的综合反映。ei代表的企业微观因素与宏观因素一般是不相关的。,尽管企业存在潜在的不可预知的微观事件可能使证券的收益率高于或低于正常情况下的期望值,但从平均水平上来看,其影响为零,即期望值为零。,单指数模型下证券的预期收益率和方差,证券的

5、预期收益率和方差,系统风险,非系统风险,单指数模型下证券间的协方差,证券间的协方差,单指数模型下证券组合的预期收益率,证券组合的收益率证券组合的预期收益率,单指数模型下证券组合的收益与风险,证券组合的风险,单指数模型中证券组合的风险,单指数模型的意义计算组合的期望收益率和方差可归结为寻求组合的p、p、收益率的残差方差、市场组合的期望收益率和方差; 而证券组合的p 、p、残差方差又依赖于组合中各证券的、和残差方差; 只需要有N个i,N个i,N个残差方差以及市场组合的期望收益率和方差(共3N2)个参数的估计,大大少于马克维滋的模型中的参数的估计。,马克维滋模型与单指数模型参数估计对比,分散化对风险

6、的影响,由前述可知,证券或组合的风险由系统分线和非系统风险组成。进行分散化投资的意义在哪? 组合的非系统风险,当n越大时,组合的非系统性风险越小。即非系统性风险可以通过分散化加以消除。,分散化对风险的影响,组合的系统风险,分散化将导致系统风险平均化。只要不专门挑选贝塔系数较大(或较小)的证券加入组合,那么随着证券数目的增加,组合的系统风险将向一个特定的值靠拢,即趋于稳定。同时也表明,组合的系统风险不能通过分散化加以消除。,分散化与证券组合风险的关系(实证),1968年,美国学者埃文斯和亚瑟从实证的角度考察了分散化与风险之间的关系: 他们以19581967年纽约股票交易所上市交易的470种普通股

7、票为研究对象,随机构造出2400个证券组合; 60个证券组合含1种证券 60个证券组合含2种证券 60个证券组合含3种证券 60个证券组合含40种证券,分散化与证券组合风险的关系(实证),通过考察证券组合的风险与所含证券数目的关系发现,随着证券数目的增多,证券组合的风险是逐渐减少的。 与一个完全分散化(n足够大)的证券组合相比 一个包含5种证券的组合(等比例投资) 其风险只多出14; 一个包含10种证券的证券组合,其风险不过多出7; 当证券组合包含20种证券时,其风险只多出3。 这说明,分散程度不必太高就可达到大大降低风险的效果。 对投资者而言,选择1015种证券进行组合投资,就可基本消除非系

8、统风险。,分散化与证券组合风险的关系(理论),非系统风险,系统风险,n,分散化与证券组合风险的关系(实例),课后作业,单指数模型的参数估计,单指数模型描述了任一证券收益率的产生过程,但它是在一系列假定条件下给出的抽象模型。 对某证券或证券组合来说,要得到模型的具体表达式,还需借助实际观测数据进行估计。 假设已收集到某证券超额收益率Ri与市场证券组合超额收益率RM的时间序列数据Rit,RMt),t1,2,N。利用最小二乘法可求出参数和的估计值,从而得到回归直线:,单指数模型的参数估计,单指数模型的参数估计,单指数模型的参数估计,如何检验特征线方程较好地反映了证券预期超额收益率和市场组合超额收益率

9、之间的线性关系? 可以通过判定系数R2的大小,对线性关系作显著性检验 一般地,R2越接近于1,系数估计的t统计量的值越大(大于2),则特征线越具解释力。 由参数估计的t统计量的值的大小,可回答参数是否显著不为零。 /t/2时,可在0.05的显著性水平下拒绝参数为零的假设。,单指数模型的参数估计,单指数模型的参数估计实例,理解贝塔系数,贝塔实际就是证券特征线方程的斜率 反映了证券预期的超额收益率相对于市场组合预期超额收益率的敏感度 若1,说明 若1,说明,理解贝塔系数,思考 市场组合的=? 从统计意义上看,所有证券的平均贝塔值=? 在估计一个证券的贝塔值时,其最佳的预测值是多少?,贝塔系数的调整

10、,根据样本数据线性回归得到的贝塔值存在一些误差 贝塔估计值与1的差距越大,则发生估计误差的机会也越大。 故一般对估计的贝塔值进行一个调整。 美林公司的调整法,美林公司的贝塔手册,单因素模型,对单指数模型的评价单指数模型将每种证券的收益率分解成受宏观因素影响、受微观因素影响以及基本收益率三个部分 假定同时影响众多证券的宏观因素只由市场指数综合反映,将证券之间的协方差唯一地归因于市场因素的影响。 这种假定有时过于简单,其结果误差较大。 对单指数模型进行的实证研究表明:在某些场合下证券收益率残差之间的协方差明显异于零,对线性回归的参数的统计检验其解释力有限,这说明影响证券收益率的共同因素除市场因素外

11、还有其它因素,比如经济波动、利率、工业生产增长率、通货膨胀率等。,双因素模型,双因素模型下证券的收益率 假定各证券收益率同时受GDP和利率IR这两种共同因素的影响,则任一证券i的收益率可分解成,双因素模型,双因素模型的假设,表明共同因素与特殊因素是不相关联的,证券收益率残差的存在源于企业微观因素的影响,与共同因素无关。,表明影响证券收益率的两种共同因素之间不存在关联。,表明两种共同因素已能完全解释各证券收益率之间的关系。,双因素模型,双因素模型下单一证券的方差,系统性风险,非系统性风险,双因素模型,双因素模型下证券组合的收益率和方差,双因素模型,双因素模型的优势 案例:某新闻节目暗示宏观经济将

12、发生扩张,GDP和利率期望上升。试分析该信息对A、B两公司收益率的影响。,对A公司可能意味着是坏消息,其股价可能下跌; 对B公司可能意味着是好消息,其股价可能上升; 单因素模型难以把握公司对不同的宏观经济不确定性信息的反应; 而双因素模型可以更好地解释股票收益变动的原因。,多因素模型,多因素模型的例子(Chen,Roll,Ross),行业生产的变动百分比,预期通胀的变动百分比,非预期通胀的变动百分比,长期公司债券对长期政府债券的超额收益,长期政府债券对短期国库券的超额收益,多因素模型,多因素模型的例子(Fama,French),高减去低:有高账面价值/市值比的股票组合的收益超过有低账面价值/市

13、值比股票组合的收益。,小减去大:小公司股票组合的收益超过大公司股票资产组合的收益。,因素模型小结,无论是使用单因素模型还是多因素模型,目的都是为了简化投资分析的过程。 利用因素模型可以简便地求出证券组合的期望收益率、方差和协方差,然后按照期望效用最大化去确定最优投资组合。 需要注意,因素模型的有效性取决于模型假定条件在多大程度上成立。 如果按单因素模型得到的各证券收益率残差之间的协方差明显不为零,而且由此所产生的误差超出了允许的范围,则需考虑使用双因素模型。 如果双因素模型还不能满足需要,则可采用多因素模型。 当我们采用多因素模型时,最关键的任务是需确定出有多少个共同因素以及它们分别代表什么。,

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