1、长沙理工大学 土木与建筑学院材料力学 分析与思考题集第一章 绪论和基本概念一、选择题1.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：【D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。2.关于下列结论的正确性：【C 1.同一截面上正应力 必须相互垂直 3.同一截与 剪 应 力面上各点的剪应力必相互平行。 】3.下列结论中那个是正确的：【B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】4.根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同：【B 材料的弹性常数】5.根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：【C 材料的弹性
2、常数】6.关于下列结论：【C 1.应变分为线应变 和切应变 2.应变为无量纲量 3.若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】7.单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变 为【B 2 】2、填空题1.根据材料的主要性能作如下三个基本假设 连续性假设 ， 均匀性假设 和 各向同性假设 。2.构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。3.图示结构中，杆 1 发生轴向拉伸变形，杆 2 发生轴向压缩变形，杆 3 发生弯曲变形。4.图示为构件内 A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称为 A 点沿 x 方向的线应变， 为【A 点沿 y 方向的线应变】 ， 为【Adu/ d
3、yv/ )(21a在 xy 平面内的角应变】 。5.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。6.在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力(或全应力） ，它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。第二章 杆件的内力分析1、选择题1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其 n-n 截面上的内力 有四个答案：NF【B 】2/D2.梁的内力符号与坐标系的关系是：【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图） 。设 表示梁中央截
4、面CSMqaF和,2/上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？【B 】0SC长沙理工大学 土木与建筑学院4.若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如图） ，则下列结论中哪个是正确的？【D 】弯 矩 为 零图 反 对 称 ， 中 央 截 面 上图 对 称 ， MFS5.图示带中间铰的连续梁，AB 和 BC 部分的内力情况有四种答案： 【D 】不 为 零为 零 ，、 NS6.悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：图（A ） 、图（B） ，图（C） 。 【C 】7.图示受载梁，截面 C 左、右两侧的内力有四种答案： 【B 】不 同相 同 ，、 MFSN8.简支梁承受分布载荷，取坐标系如图，则 M、
5、、q 间的微分关系有四种答案：【B SF】SSFdxMqdxF/,/9.图示梁中当力偶 m 的位置改变时，有下列结论： 【B 】图 改 变图 不 变 ， 只S10.多跨静定梁受载情况如图。设 分别表示截面 A 处弯矩和剪力的绝对值，则下SA、列结论中那个是正确的？【B 值越大，则 也越大】lM11.多跨静定梁的两种受载情况（1）和(2)如图。下列结论中那个是正确的？ 【D 两种的图相同，M 图不同】SF2、填空题1.简支梁某一段受均布载荷时，最大的弯矩在分布载荷的合力作用点处。这只对受力对称，分布载荷的情况是正确的，而对受力不对称分布载荷的情况则是错误的。2.图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按
6、线性规律分布，则 B 端支反力恒为 ，弯矩2/0m图为二次曲线， 发生在 处。max2/l第三章 截面图形的几何性质1、选择题1、由惯性矩的平行移轴公式， 的答案有四种：【C 】2zI32bhIz2、矩形截面，C 为形心，阴影面积对 ,其余部分面积对 ZC 轴的静矩为 ,AzS)( BzS)(与 之间的关系有四种答案：【D = - 】AzS)(z zBzS)(3、已知平面图形的形心为 C，面积为 A，对 z 轴的惯性矩为 ，则图形对 轴的惯性矩zI1z有四种答案：【D 】abIz)(21长沙理工大学 土木与建筑学院4、对于矩形 ABCD 中各轴有四种判断答案：【C 不是主轴】21y、5、O 为
7、直角三角形 ABD 斜边上的中点，y、z 轴为过中点 O 且分别平行于两条直角边的两根轴，关于惯性积和惯性矩有四种答案：【C 】0yzI6、y 轴上、下两部分图形面积相等， 轴通过 O 点，关于 轴有四种答案:【C 不是主11轴】7、平面图形对一组相互平行轴的惯性矩中，对形心轴的惯性矩有四种答案：【B 最小】2、填空题1.已知 为形心轴，则截面对 轴的静矩 =0， 轴上下两侧图形对 轴的静矩CZCZZCSCZ（上）与 （下）的关系是 （上）= （下） 。2S 2.图示 .4-,12/ 331 bhIbhIxxx则轴 ， 已 知 三 角 形轴3.任意平面图形至少有一对形心主惯性轴，等边三角形有无
8、穷多对形心主惯性轴。第四章 杆件的应力与强度计算1、选择题1.低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式 【D 在试件拉断前都试用】AFN/2.等截面直杆受力 F 作用发生拉伸变形。已知横截面面积为 A，则横截面上的正应力和斜截面上的正应力分别为：【A o45 )2/(,3.拉（压）杆应力公式 的应用条件是：【B 外力合力作用线必须沿着杆的轴线】AN/4.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高：【B 比例极限】5.脆性材料具有以下哪种力学性质：【B 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多】6.当低碳钢试件实验应力 时，试件将【D 产生很大的塑性变形】s7.伸长率（延伸率）公式 中 指的是什
9、么，有以下四种答案：【D 断%10/)(1l1l裂后实验段的长度】8.图示结构中二杆的材料相同，横截面面积分别为 A 和 2A,该结构的许可载荷有四种答案：【B 】2AFN9.在 A、B 两点连接绳索 ACB，绳索上悬挂重物 P，如图。点 A、B 的距离保持不变，绳索的许用应力 。试问：当 角取何值时，绳索的用料最省？有四种答案【C 】a o4510.结构如图，载荷 F 可在横梁（刚性杆）DE 上自由移动。杆 1 和杆 2 的横截面积均为长沙理工大学 土木与建筑学院A，许用应力均为 （拉、压相同） 。求载荷 F 的最大许可值。有四种答案：【B 】3/211.切应力互等定理适用情况有下列四种答案
10、：【D 空间任意应力状态】12.图示铆钉连接，铆钉的挤压应力 是：【B 】bs)2/(dt13.图示 A 和 B 的直径都为 d，则两者中最大切应力为【B 】)/()(42daPb14.图示两木杆（ ）连接接头，承受轴向拉力作用。 【D 4-4 为挤压面】和I15.对于受扭的圆轴，关于如下结论【C 2.在横截面上和包含杆件轴线的纵横截断面上均无正应力 3.圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等】16.轴扭转切应力公式 适用于如下截面轴，有四种答案 ;【C 圆形截面轴】PpIT/17.公式 对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案：（注：除（DPpI/外）其余为空心截面） 【A】18.内
11、径与外径的比值为 的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根轴 分别da/ a为 0、0.5、0.6 和 0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴有四种答案：【D 】8.a19.在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中：【D 】20.图示圆杆，材料为铸铁，两端受力如图，杆的破坏截面有四种答案：【B 沿螺旋面 1-1破坏】21.建立圆轴的扭转应力公式 时， “平面假设” 起到的作用有下列四种答案：PpIT/【B “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； 】22.建立圆轴扭转切应力公式 时，没有直接用到的关系式，现有四种答案： 【C PpI/切应力互等定理】23.任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条
12、件下，中性轴的位置问题有四种答案：【B 通过横截面的形心】24.受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料或两块材料并列或两块材料叠合（未粘接）组成，如图（1） 、 （2） 、 （3）所示。采用 、 、 分别表示这三种1max2ax3max梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中那个正确的？【B = 】123ax25.一梁拟用图示方式搁置，则两种情况下的最大应力之比 为：【A ba)/(mxx1/4】26.图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b）是（a）的多少倍？【A 2】27.在推导弯曲正应力公式 ，由于作了“纵向纤维互不挤压 ”假设，从而有以zIMy/长沙理工大
13、学 土木与建筑学院下四种答案：【B 使正应力的计算可用单向挤压胡克定律】28.在推导梁平面弯曲的正应力公式 ，下面哪条假定不必要： 【D 材料的zIMy/ct29.由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到的结果有四种答案：【C 】py/30.理想弹塑性材料梁，在极限弯矩作用下，截面上的中性轴位置有四种答案：【D 将截面分成面积相等的两部分】31.图示梁，采用加副梁的方法提高承载能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，则副梁的最佳长度有四种答案：【B 】4/l32.对于相同的横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高。 【B 】33.一铸铁工字形截面梁，欲在跨中截面腹板上钻一圆孔布置有四
14、种如图：【D】34.如图所示的悬臂梁，自由端受力偶 M 作用，梁中性层上正应力 及切应力 有四种答案：【C 】0,35.所谓等强度梁有以下四种定义：【D 各横截面最大正应力相等】36.已知悬臂梁 AB 的横截面边为等边三角形，C 为形心，梁上作用有均布载荷 ，其方向q及位置如图所示，该梁变形有四种答案：【A 平面弯曲】37.偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心之距离 和中性轴到形心之距离 之间的关系有四种答案：【C 】ed越 大越 小 ， de38.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上哪一点，现有四种答案：【C C 点】39.一空心立柱，横截面边界为正方形
15、，内边界为等边三角形（二图形形心重合） 。当立柱受沿图示 a-a 线的压力时，此立柱变形形态有四种答案： 【B 平面弯曲与中心压缩组合】40.图示矩形截面偏心受压杆发生的变形有下列四种答案：【C 轴向压缩和斜弯曲组合】41.正方形截面的悬臂梁，长为 ，自由端受集中力 F 作用，力 F 的作业线方向如图所示。l关于下列论述（式中 分别为梁截面对 轴的抗弯截面系数）,yWxyx、yx：【D 2. 3., /)45sin(/)45cos(maox WllF】xlF/)cos(max42.一空间折杆受力如图所示，则 AB 杆的变形有四种答案：【A 偏心拉伸】43.三种受压杆如图，设杆 1、杆 2 和杆
16、 3 中的最大压应力（绝对值）分别用 、1max和 表示，它们之间的关系有四种答案：【C 】2max3ax 1max2a3二、填空题1.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用 表示其屈服极限。 是塑性应变等于2.02.0长沙理工大学 土木与建筑学院0.2%时的应力值。2.铸铁压缩试件，破坏是在与轴成 角的斜截面发生剪切错动，是由于最大切应力引起045的。3.标距为 100 的标准试件，直径为 10 ，拉断后测得伸长后的标距为 123 ，颈缩mmm处的最小直径为 6.4 ，则该材料的延伸率 =23%，截面收缩率 =59%。4.a、b、c 三种材料的应力一应变曲线如图所示，其中强度最高的材料是 a
17、，弹性模量最小的材料是 c，塑性最好的材料是 c.5.如图所示三个单元体，虚线表示其受力的变形情况，则单元体（a）切应变 ；单元0a体（b）的切应变 ；单元体（ c）的切应变 。ab2 ac6.图示铆钉结构，在外力作用下可能产生的破坏方式有：（1）铆钉剪切破坏；（2）钢板和铆钉挤压破坏；（3）钢板拉伸破坏；（4）钢板端部剪切破坏。7.图示木榫接头，其剪切面面积为 ，挤压面积为 ，拉断面面积为 。bbc)(5.0chb8.厚度为 的基础上有一方柱，柱受轴向压力 F 作用，则基础剪切面面积为 ，挤压面积t at4。2a9.图示在拉力 F 作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力 是拉伸许用应力的 0.
18、6 倍。螺栓直径 和螺栓头高度 的合理比值是 2.4 。dh10.挤压压力 与压应力 比较，其相同之处是 与 应力矢量箭头方向指向截面；不bsc bsc同之处是 为局部应力 ， 为非局部应力。s11.剪切胡克定律可表示为 ，该定律的应用条件是切应力未超过剪切比例极限即Gr。p12.由切应力互等定理可知，圆轴扭转时在纵截面上有平行于轴线的切应力，在轴线处其切应力值为 0 。13.圆截面杆扭转时，最大拉应力 发生在与轴线成 角的螺旋截面上；最大切应力发max045生在与轴线成 角的横截面上。0914.圆截面等直杆受力偶作用如图（a） ，试在图（b）上画出 ABCD 截面（直径面）上沿BC 线的切应
19、力分布。15.切应力互等定理可表述为在相互垂直平面上，切应力成对存在且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。16.图示受扭圆杆吗，沿与轴向成 方向破坏，说明杆的材料为脆性材料。并在图上画出045外力偶方向。长沙理工大学 土木与建筑学院17.一受扭等截面圆轴，当直径缩小一半时，其最大切应力是原来的 8 倍。18.圆轴的极限扭矩是指横截面上切应力都达到剪切屈服极限时，圆轴所承担扭矩。对于理想弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的 。3/419.用矩形梁的切应力公式 计算图示截面 AB 线上各点的 时，式中的 是)/(*zSbIF *zS面积 A
20、BGH 或面积 ABCD 的负值对中心轴 的静矩。20.某铸铁梁，已知：许用拉应力 ，如果不改变截面尺寸而要提ct 小 于 许 用 压 应 力高梁强度。 （C 为形心）可形的方法是：截面倒量。21.若变截面梁各横截面上的最大正应力相等且都等于许用应力，就是等强度梁。22.图中（A）和（B）截面梁的材料相同， （B）梁为叠合梁，层间无摩擦。从强度考虑，（A）梁所能承受的最大荷载与（ B）梁所能承受最大荷载之比为 。1:223.图示由木、钢两种材料组成的矩形横截面弯曲梁，木、钢的弹性模量分别为，则木材与钢材所受弯矩之比 。GPaEa210,10 .4:21M25.图示受压杆横截面最大压应力的位置在
21、切四段各截面 边上各点处。be26.Z 形截面悬臂梁，受图示外力作用时，变形形式为斜弯曲。27.图为悬臂梁的横截面图形，若在梁的自由端作用有垂直梁轴的力 F，其作用方向在图中以虚线表示，图（a）的变形为斜弯曲；图（b）的变形为平面弯曲。偏心压缩实际上就是轴向压缩和弯曲的组合变形问题。第五章 杆件的变形与刚度计算1、选择题1.在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹性变形为 ，铸铁的弹性变形为 ，则 与 的关系是：【B 】1212122.空心圆杆受轴向拉伸时，受力在弹性范围内，外径与壁厚的变形关系有四种：【B 外径和壁厚都减小】3.甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴
22、向拉力 F 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：【C 应力 】不 同相 同 ， 变 形 l4.为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施：【C 增大杆件的横截面面积】5.公式 的使用条件有四种答案：【A 圆截面杆扭转，变形在线弹性范)/(/pGITdx围内】6.实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半时，则圆轴的扭转角是原来的多少倍，有四种答案：【D 16 倍】7.用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？有四种答案：【B 空心圆轴 】8.实心圆轴（1）和空心圆轴（2） ，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两长沙理工大学 土木与建筑
23、学院轴的扭转角之间的关系有四种答案：【C 】219.长为 、半径为 抗扭刚度为 的圆轴如图示。受扭转时，表面纵向线倾斜 角，在小lrPGI 变形情况下，此轴截面上的扭矩 T 及两端截面的扭转角 有四种答案：【C 】lGITP/,/10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系有四种答案：【B 】212,11.一圆轴用普通碳钢制成，受扭后发现单位长度扭转角超过了许用值，为提高刚度拟采用适当措施，现有四种答案：【C 增大圆轴直径】12.两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为，则两根梁的挠度之比 为：【B 1/7】
24、21217EE， 且和 21/13.简支梁受载并取坐标系如图，则 之间关系以及挠曲线近似微分方程为：【B qMS与、 F】EIxdwqdxFdxMS /)(/;/,/214.抗弯刚度为 的简支梁受载如图，有下列结论：【BCD】 【B 。梁的 AB 段和 CB 段分EI别相当于简支梁受均布载荷 ； C 截面 C 处的剪力 ；D2/qaFSC】)24/(3IqaA15.若图示梁 B 端的转角 ，则力偶矩 m 等于【D 】0B8/l16.图示梁欲使 C 点挠度为零，则 F 与 q 的关系为：【C 】5qF17.已知梁的 EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在 处出现一个拐点，则比值 为3/lx 21/m【
25、C 】2/1/m18.图示钢杆，放置在两刚性平面之间，杆内无初始应力。当温度均匀升高 后，杆上任0Ct一点 A 处的应力 与纵向应变 之值有四种可能：【B 】,019.三杆结构如图所示。今欲使杆 3 的轴力减小，采取四种措施：【B 减小杆 3 的横截面面积】20.图示静不定结构中，梁 AB 为刚性。设 分别表示杆 1 的伸长和杆 2 的缩短，试21l和写出两斜杆间的变形协调条件。有四种答案：【C 】sinsi21l21.下列梁中，哪一根梁的弹簧所受压力与弹簧刚度 k 有关：【A】2、填空题长沙理工大学 土木与建筑学院1.图示平面结构中，AB 杆的长度为 ，抗拉（压）刚度为 2EA，AC 杆的长
26、度为 ，抗拉l l（压）刚度为 EA。在 F 力作用下，若要节点 A 不产生水平位移，则 F 力与竖线间的夹角应为 。a032.图示结构中，若 1、2 两杆的 EA 相同，则节点 A 的竖向位移，水平位移EAlyElAx33.一轴向拉杆，横截面为 的矩形，受轴向载荷变形后截面长边和短边的比值为 。ba ba:一轴向拉杆，横截面是长、短半轴分别为 和 b 的椭圆形，受轴向载荷变形后横截面的形a状为椭圆形。4. 称为圆轴的扭转刚度，它反映圆轴的抵抗扭转变形的能力。pGI5.扭转应力、变形公式 的应用条件是【 线弹性的等值圆截)/(/ppGITdxI、面杆】 。7.式根据载荷及支座情况，写出由积分法
27、求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。积分常数 6 个，边界条件 ,0011、 wx323221 ,;, llx8.用积分球图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是 ，0,2,0, 31lxx连续条件是【 】32211,/lxlx9.写出图示梁的支承条件和连续条件。支承条件【 】 ；,;,031axlAE连续条件【 】 。32211,;, axax11.应用叠加原理求梁的位移，必须满足的条件有：【 小变形，材料服从胡克定律 】 。12.梁的横截面面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形，放置如图所示，载荷沿 方向，y则矩形截面梁的刚度最好；圆形截面梁的刚度最差。13.图示简支等截面梁 C 处的
28、挠度为 0 。14.矩形截面悬臂梁受载如图所示。 （1）若梁长 增大至 2 ，则梁的最大挠度增大至原来的ll8 倍。 （2）若梁的截面宽度由 b 减小到 b/2，则梁的最大挠度增大至原来的 2 倍。 （3）若梁的截面高度由 减小到 ，则梁的最大挠度增大至原来的 8 倍。h2/15.承受均布载荷 的简支梁中点挠度为 ，则图示梁中点 C 的挠度为0q)34/(50EIlqw。EIlwC768540长沙理工大学 土木与建筑学院16.图示等截面梁 C 点挠度 和 D 点挠度 ；B 截面的转角为 。0CwEIqlw3845EIqlB24317.图示为 1、2 和 3 杆及刚性梁 AB 组成的静不定结构，
29、求各杆的轴力时，平衡方程为031aFaNN变形协调方程为 错在杆 3 的变形与轴力不协调处。231ll第 6 章 应力状态分析一、选择题1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。（A）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D）d 点 。2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力 成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。（A） ；（B ） ；（C） ；（D）,0xyx,0xyx,0xyx。xy3、已知单元体 AB、BC 面上只作用有切应力 ，现关于 AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 B A C 03长沙理工大学 土木与建筑学院（A）
30、； （B） ；CAC/2,0ACAC/2,3/2（C） ；（D ） 。3/24、矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。 2 1 3 4 5 (b) F a F a 1 2 3 4 5 (a) （A）点 1、2 的应力状态是正确的；（ B）点 2、3 的应力状态是正确的；（C）点 3、4 的应力状态是正确的；（ D）点 1、5 的应力状态是正确的。5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。 (a) 045 (b) 045 (c) （A）三种应力状态均相同；
31、（ B）三种应力状态均不同；（C）（b）和（c ）相同； （D ）（a）和（c）相同；6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。解答： 发生在 成 的斜截面上max1457、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。长沙理工大学 土木与建筑学院（A）脆性材料； （B）塑性材料；（C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料；8、三个弹性常数之间的关系： 适用于（ C ）。/2(1)GEv（A）任何材料在任何变形阶级； （B）各向同性材料在任何变形阶级；（C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。 解析
32、：在推导公式过程中用到了虎克定律，且 G、E、v 为材料在比例极限内的材料常数，故 适应于各向同性材料，应力在比例极限范围内9、点在三向应力状态中，若 ，则关于 的表达式有以下四种答案，正312()3确答案是（ C ）。 12 3（A） ；（B） ；（C）0；（D） 。3/E12()12()/E解析：10、图示单元体处于纯剪切应力状态，关于 方向上和线应变，现有四种答案，045正确答案是（ C ）。（A）等于零；（B）大于零；（C）小于零；（D）不能确定。解析：11、图示应力状态，现有四种答案，正确答案是（ B ）。2(1)EGv2(1)EGv33121212,vv331210xyxyvvEE
33、E长沙理工大学 土木与建筑学院（A） ；（B） ；（C） ；（D）不能确定 。0z0z0z解析： 12、某点的应力状态如图所示，当 、 、 ， 增大时，关于 值有以下四种答xyzxyz案，正确答案是（ A ）。 xy x yz（A）不变；（B）增大；（C）减小；（D）无法判断。 解析： 与 无关xy13、在图示梁的 A 点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变 、 后，所能算出的xy材料常数有（ D ）。（A）只有 E ；（B）只有 v；（C）只有 G；（D）E、v 和 G 均可算出。解析：中间段为纯弯曲，A 点为单向拉伸， 则 14、纯剪应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种答案，正确
34、答案是（ C ）。（A）变大；（B）变小；（C）不变；（D）不一定 。解析：因纯剪应力状态：体积改变比能 2312()0xyvvEE1zzxyvE,2(1)yxXxzFayIEGv123123,0,1(0)60rrvvVEE长沙理工大学 土木与建筑学院二、填空题1、图示单元体属于 单向（拉伸 ） 应力状态。2、图示梁的 A、B、C、D 四点中，单向应力状态的点是 A、B ，纯剪应力状态的点是 D ，在任何截面上应力均为零的点是 C 。三、计算题1、求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。解答： max3in1 2215.412360,8060()()805.4,0,5.4yxy
35、MpaxyMppapMpa长沙理工大学 土木与建筑学院确定 1确定 32、已知应力状态如图。试求主应力及其方向角，并确定最大切应力值。解答：确定 1所以 确定0933、图示单元体，求：（1）指定斜截面上的应力：（2）主应力大小，并将主平面标在单元体图上。0 00028tan;34.7264.79xyxymax3in1 2 2102.651230 00,50,10505()()2.6,0,5.6ta2.7;.467.46yxy MpaxyxyxyMpMpappa 13max2.5.7.6Mpa长沙理工大学 土木与建筑学院解答：确定 1所以 确定0934、用解析法求图示单元体 ab 面上的应力（
36、），并求 及主应力。03max解答：5、试求图示单元体主应力及最大切应力，并将主平面在单元体上标出。max3in606012,20,3,60413cosin2cos1230sin120159.8240si2si130.(xyxyxxyxyxyyxMpaMpa MpaMpa 221230 00) 360.56.5,0,6.5ta2.;28.428.5yxyxyxyMpMpamax3in60601 24,0,240cosincos120sin7.322si si17.340()22xyxyxyxyxyyxyxyMpaMpa Mpapa 28.3413max3 08.,0,482 MpaMpMpa
37、长沙理工大学 土木与建筑学院解答：确定 ， 确定010936、 物体内某一点，载荷系统和载荷系统单独作用时产生的应力状态分别如图（a）和（b）所示。试求两载荷系统同时作用时（仍处于弹性小变形）的主单元体和主应力。解答：7、构件上某点处的应力状态如图所示。试求该点处的主应力及最大切应力之值，并画出三向应力状态的应力圆。maxin 21230 040,40,()4.74.7,0,.ta2.5;13.4yxyxyxyxyMpMpappa max34.72Mpa长沙理工大学 土木与建筑学院x=50MPa xy=40MPa y=20MPa z=30MPa 解答：8、图示单元体，已知 、 及该点的最大主应
38、力 。10MPax40Pay120MPa求该点的另外两个主应力 、 及最大切应力 。23mx xxyy 10MPa 解答：9、试确定图示单元体的最大切应力，以及图示斜截面上的正应力和切应力。解答：maxin 27.123max3()7.,7.,05.9yxyMpaxyp maxin 2402123max3()0,0,15yxyMpaxypa长沙理工大学 土木与建筑学院10、已知受力构件某处的 ， ， ，材料的6401x50MPay40PazE200GPa ，v 0.3。试求该点处的 、 。yz解答：11、图示拉杆，F、b、h 以及材料的弹性常数 E、v 均为已知。试求线段 AB 的正应变和转角
39、。解答:12、求图示梁 11 截面 B 点与水平方向成 角方向的线应变 。已知045045F10kN ，l4m，h2b200mm ，E110 4MPa，v 0.25。123max132303080,40,205,cosin270sin2.3yxyx xyxyyMppaMpapa69 66140120.3540183185.39.10xxyzxyzyyzxzzyxvE MpavE2452454545454545coscs452112212xAB vFvEbhvbh长沙理工大学 土木与建筑学院解答：从 、 图知，由于 B 点在中性轴上，故为纯剪应力状态，对于纯剪应力状态，有：sFM13、空心圆轴外
40、径 D8cm ，内径 d6cm，两端受外力偶矩 m 作用。测得表面上一点沿 方向的线应变 。材料弹性模量 E210 5MPa，泊松比 v0.3，求外力04553410偶矩 m。解答：纯剪应力状态，则：14、一个处于二向应力状态下的单元体，材料 E200GPa，v0.3， ，170MPa。试求最大切应变 。370MPamax12345453 54545454545,0,310.7.14.961012BBSB BBAB MpahbvvvEEEvFbh max3416xyD 454545 34453534511116620.801 .961xyxyvvmvvEEEDDm KNv 长沙理工大学 土木与
41、建筑学院解答：15、圆轴直径为 d，材料的弹性模量为 E，泊松比为 v，为了测得轴端的力偶 m 之值，但只有一枚电阻片。试设计电阻片粘贴的位置和方向；若按照你所定的位置和方向，已测得线应变为 ，则 m？0解答：(1)电阻片沿图示 方向粘贴于轴的表面，设45 max(2)取单元体如图，16、如图所示，薄壁圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒外径 D52mm，壁厚t2mm，外力偶矩 m600 ，拉力 F20kN。试用单元体表示出 D 点的应力状态；求N出与母线 AB 成 角的斜截面上的应力；求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上03画出）。 A 03 m B D m 解答：17、一体积为 1010
42、10mm3 的立方铝块，将其放入宽为 10mm 的刚性槽中，已知v（铝）=0.33，求铝块的三个主应力。13max 4axmmax7029.210MpGrvE123012330, 1116P vvvEEEdTwv长沙理工大学 土木与建筑学院解答：18、外径为 D、内径为 d 的空心圆轴受扭转时，若利用一电阻应变片作为测力片，用补偿块作为温度补偿，采用半桥接线。问：（1）此测力电阻片如何粘贴可测出扭矩；（2）圆轴材料的 E、v 均为已知， 为测得的应变值，写出扭矩计算式。解答：(1)电阻片贴在与轴线成沿 方向，设45max(2)取单元体如图，19、一平均半径为 R，壁厚为 t（tR/10 ）的薄
43、壁圆球受内压力 p 作用。已知球体材料的 E、 v，求圆球半径的改变量。解答：取图示分离体，由经向平衡条件：1230,6019.80,60xzyxxyzyFMpaAvEpapa1230123430, 11116P vvvEEEdmTwvD12323124sin,0RdRtpRdpt vpRvEEt长沙理工大学 土木与建筑学院20、图示单元体，已知材料的弹性模量 E200GPa ，泊松比 v0.25。求：（1）体积应变；（2）体积改变比能（应变能密度）。解答：（1） 体积应变（2） 体积改变比能21、已知某点的 、 、 。求：（1）与 成6501x6401y620xyx面上的 ；（2）该点的主应
44、变。0606解答:孙书：李书、刘书：主应变：30,0,15,0xyxxyyzxMpaMpa66422.3175xyzvE maxin 2236.211236231 9() 36.,0,6.15(3)75/2yxy MpaxyvMpaMpaV JmE60666 6cos2in2514010si1208.410xyxyxy 60666 6cos2in2514010si120.10xyxyxy 612 2266262510.984()5(45)()xyxyxy 长沙理工大学 土木与建筑学院第 7 章 强度理论及其应用一、选择题1、图示应力状态，按第三强度理论校核，强度条件有以下四种答案，正确答案是（
45、 D ）。x y（A） ；（B） ；（C） ；（D ） 。xy2xy2xy2xy解答： 31()rxyxyxy2、根据第三强度理论，判断图示单元体中用阴影线标出的危险面（ 斜面）是否正045确，现有四种答案，正确答案是（ B ）。（A）（a）、（b）都正确； （B）（a）、（b）都不正确；（C）（a）正确，（ b）不正确；（D）（a）不正确，（b）正确 。3、塑性材料的下列应力状态中，哪一种最易发生剪切破坏，正确答案是（B）。解答：A 12313,/,0,r长沙理工大学 土木与建筑学院B 123313,0,/2, /23/rC D 123313/,/,/2r4、两危险点的应力状态如图，且 ，由第四强度理论比较其危险程度，有如下答案，正确答案是（ C ）。（A）（a）应力状态较危险；（B）（b）应力状态较危险；（C）两者的危险程度相同； （D）不能判断 。5、已知折杆 ABC 如图示，AB 与 BC 相互垂直，杆的截面为圆形，在 B 点作用一垂直于 A
