1、第 - 1 - 页 共 16 页第七章 万有引力7.1 行星的运动 太阳与行星间的引力【学习目标】1、了解人类认识天体运动的历史过程。2、理解开普勒三定律的内容及其简单应用，掌握在高中阶段处理行星运动的基本方法。3、知道太阳与行星间的引力与哪些因素有关。4、学习科学家发现万有引力定律的过程与方法。【自主学习】一、人类认识天体运动的历史1、 “地心说”的内容及代表人物：2、 “日心说”的内容及代表人物：二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第一定律： 。开普勒第二定律： 。开普勒第三定律： 。即： kTa23在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道能够按圆来处理。三、太阳与行星间的引力牛顿根据开普勒第
2、一、第二定律得出太阳对不同行星的引力与 成正比，与 成反比，即 。然后，根据牛顿第三定律，推知行星对太阳的引力为 ，最后，得出： 【典型例题】例 1、海王星的公转周期约为 5.19109s，地球的公转周期为 3.16107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？例 2、有一颗太阳的小行星，质量是 1.01021kg，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77 倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。例 3、16 世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过 40 多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ）A、宇宙的中心是太阳，
3、所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。第 - 2 - 页 共 16 页B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。例 4假设已知月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，假如地球对月球的万有引力突然消失，则月球的运动情况如何？若地球对月球的万有引力突然增加或减少，月球又如何运动呢？【针对训练】1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的 1/3 则此卫星运行的周期
4、大约是：（ ）A14 天之间 B48 天之间 C816 天之间 D1620 天之间2、两行星运行周期之比为 1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（ ）A.1/2 B. C. D.3233、地球到太阳的距离是水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）4关于日心说被人们所接受的原因是（ ）A以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了C地球是围绕太阳转的 D太阳总是从东面升起从西面落下5、考察太阳 M 的卫星甲和地球 m(mr2 B、r 1r2 C、r 1=r2
5、 D、无法比较6、设月球绕地球运动的周期为 27 天,则地球的同步卫星到地球中心的距离 r 与月球中心到地球中心的距离 R 之比 r/R 为 （ ）A. 1/3 B. 1/9 C. 1/27 D. 1/18【能力训练】1、关于公式 R3 T2=k,下列说法中正确的是 （ ）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星 B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等 D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的 81 倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）A. 1：27 B. 1：9 C.
6、1：3 D. 9：1第 - 3 - 页 共 16 页3、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别是 T 和 3T，则（ ）A、它们绕太阳运转的轨道半径之比是 1：3B、它们绕太阳运转的轨道半径之比是 1： 9C、它们绕太阳运转的速度之比是：1：4D、它们受太阳的引力之比是 9：74、开普勒关于行星运动规律的表达式为 ，以下理解正确的是（ ）kTR23A.k 是一个与行星无关的常量 B.R 代表行星运动的轨道半径C.T 代表行星运动的自传周期 D.T 代表行星绕太阳运动的公转周期5、关于天体的运动，以下说法正确的是（ ）A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律B.天体的运动是最完美、和
7、谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D.太阳系中所有行星都绕太阳运动6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（ ）A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同7、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为 T，则可估算此恒星的平均密度 =_（万有引力常量为 G）8、两颗行星的质量分别是 m1,m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为 R1、R 2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比 T1：T 2
8、=9、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为 b，则它们的公转周期之比为多少？10、有一行星，距离太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的倍，则该行星绕太阳公转周期是多少年？11、地球公转运行的轨道半径1.4910 11m,若把地球的公转周期称为年，土星运行的轨道半径是1.4310 12m，那么土星的公转周期多长？【学后反思】_。第 - 4 - 页 共 16 页参考答案：例 1. 646 倍 例 2. 4.61 年 例 3. ABC 例 4. 略。针对训练：1.B 2.C 3. 0.62 4. AB 5. D 6. B能力训练：1. D 2. B 3. B 4. ABD 5.D 6.ACD 7. 8.
9、 8：123GT9. 10. 22.6 年 11. 29.7 年3b7.2 万有引力理论的成就【学习目标】1 了解万有引力定律在天文学上的应用2 会用万有引力定律计算天体的质量和密度3 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法能力目标通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力德育目标通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点【自主学习】一.天体质量的估算对一个物体的物理特性进行测量的方法主要有两种：直接测量和间接测量。而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测
10、量需要科学的方法和科学理论作为依据。求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力第 - 5 - 页 共 16 页mg=GMm/R2; 另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供,1某行星的一颗小卫星在半径为 r 的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是 T。已知引力常量为 G，这个行星的质量 M=2. 已知地球表面的重力加速度为 g,引力常量为 G,地球半径为 R,则地球质量 M=二.发现未知天体关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实,下列说法中正确的是( )A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律 ,经过大量计算以后发现的B.在 18 世纪已发
11、现的 7 个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的D. 冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的【典型例题】解决天体运动问题的基本思路很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供例 1 已知太阳光从太阳射到地球需时间 500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6400km,试计算太阳质量 M 与地球质量 m 之比? 跟踪练习 所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周
12、期的平方的比值即 r3/T2=k,那么 k的大小决定于（ ）A.只与行星质量有关 B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的质量都有关 D.与恒星质量及行星的速率有关地球表面物体的重力近似等于物体受到地球的引力例 2 某物体在地面上受到的重力为 160N,将它放置在卫星中,在卫星以 a=1/2 g 随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为 90N 时,求此时卫星距地球表面有多远? （地球半径 R=6.4103km,g=10m/s2）估算天体的密度例 3一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测
13、定时间来测定该行星的密度? 说明理由及推导过程.双星问题例 4两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为 R,其运动周期为 T,求两星的总质量?答案 自主学习 1 M=4 2r3/GT2 2 M=gR2/G BC 例 1 3105 B 例 2 1.92km 例 3 =3/GT 2 例 4 4 2r3/GT2 【能力训练】第 - 6 - 页 共 16 页一、选择题1设在地球上和在 x 天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和 x 天体的半径比也为 K，则地球质量与 x 天体的质量比
14、为（ ）A1 B K C K2 D1/ K2(1988 年全国高考)设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为 g，则 g/g0为（ ）1 1/9 1/4 1/163对于万有引力定律的数学表达式 F ，下列说法正确的是（ ）2RmGM公式中 G 为引力常数，是人为规定的 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 m1、 m2之间的万有引力总是大小相等，与 m1、 m2的质量是否相等无关 m1、 m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力4地球的半径为 R，地球表面处物体所受的重力为 mg，近似等于物体所受的万有引力关于物体在下列
15、位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（ ）离地面高度 R 处为 4mg 离地面高度 R 处为 mg/2离地面高度3 R 处为 mg/3 离地心 R/2 处为 4mg5物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的 1/6，这说明了（ ）A地球的半径是月球半径的 6 倍 B地球的质量是月球质量的 6 倍C月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的 1/6D物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的 1/66关于天体的运动，下列叙述正确的是（ ）A地球是静止的，是宇宙的中心 B太阳是宇宙的中心C地球绕太阳做匀速圆周运动 D九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆7太阳表面半径为 R，平均密度为 ，地球
16、表面半径和平均密度分别为 R 和 ，地球表面附近的重力加速度为 g0 ，则太阳表面附近的重力加速度 g（ ）A 0gRB g0 C Rg0 D Rg08假设火星和地球都是球体，火星质量 M 火 和地球质量 M 地 之比为 M 火 /M 地 p，火星半径 R 火和地球半径 R 地 之比为 R 火 /R 地 q，那么火星表面处的重力加速度 g 火 和地球表面处的重力加速度g 地 之比 g 火 /g 地 等于（ ）A p/q2 B pq2 C p/q D pq 二、非选择题9已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，万有引力恒量为 G，用以上各量表示地球质量 M_10已知地球半径约为 6.410
17、6 m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为_m(结果保留一位有效数字)11火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的 1/9，那么地球表面质量为 50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_倍12假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取 6.4106 m)第 - 7 - 页 共 16 页13飞船以 a g/2 的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为 10 kg 的物体重量为 75 N由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为 6400 k
18、m， g10 m/s 2) 14两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起已知这两颗恒星的质量为 m1、 m2，相距 L，求这两颗恒星的转动周期【学后反思】_。参考答案一、选择题1解析： mg G 2RMm， g G 2H gv0， g 20两式联立求解得： M M K1答案：B2解析：本题考查万有引力定律的简单应用地球表面处的重力加速度和在离地心高 4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有F G 2rm mg，答案：D3C4 解析： F mg G 2RM， F mg G 2)3(Rm， F 91F mg故 C 选项正
19、确答案：C5D6D7解析： mg0 G 2Rm， g0 G 2 G 34 R3 /R2， g0 34 G R同理可得g 34 G R故 g g0，则 C 选项正确答案：C8解析：由 G 2M mg，得 g 2R所以， 地火g 地火( 火地)2 P/q2答案：A二、非选择题第 - 8 - 页 共 16 页9解析：地球表面上物体重力等于地球对物体的万有引力，即 mg G 2RMm所以 M GgR2答案：10解析：地球对月球的万有引力提供月球绕地球运转所需的向心力，月球绕地球运转的周期为 27 天，即G 2rm m 24Tr T27243600 sG 2RM m g 由、两式可得r324T32264
20、)3607()10.(89410 8 m答案：410 811解析：物体受地球的吸引力为F G 2RMm物体受火星的吸引力为F G 2)5.0(9两式相除得 4答案：912解析：由万有引力提供向心力，则G 2RMm mg m 2R m 24TR所以 T2 g2 10.62 4106 s16 102 s 32h1.396 h1.4 h答案：1.4 h13解析：该题应用第二定律和万有引力的知识来求解，设物体所在位置高度为 h，重力加第 - 9 - 页 共 16 页速度为 g，物体在地球表面重力加速度为 g，则F-mg ma g G 2)(hRMg G 由式得：g mF-a 105.7g- 2 4由、
21、得：)(2 hR所以 h R6400 km答案：6400 km14解析：由万有引力定律和向心力公式来求即可 m1、 m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、 R2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以G Lm m1 24TR1 G 2 m2 R2 R 1+R2L 由得：12，得： R1 2L代入式T2 )(42122mGmL所以： T2 213答案：2 )(213mGL7.3 宇宙航行【要点点拨】1.第一宇宙速度 7.9km/s 是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，而如人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径越大，则所需的线速度相应越小。2.若实际发射卫星的的速度大于 7.
22、9km/s 且小于 11.2km/s，则卫星绕地球做椭圆运动。卫星如做椭圆运动，它在各点的速度大小是不同的由 可粗略看出，r 变大时， 变小。GMvv3.在求解有关人造卫星的的习题时，一定要注意卫星离地面高度与卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是两个不同的概念。第 - 10 - 页 共 16 页4.第二、第三宇宙速度虽然数值上比第一宇宙速度大不多，但要达到这一速度是相当困难的。【解题思路】1. 用万有引力定律处理天体问题，主要有两条解题思路：（1）在地面附近把万有引力看成等于物体受的重力，即 ，主要用于计算涉及重力加速度的问题；（2）把天体的运动mgF引看成是匀速圆周运动，且 ，主要用于计算天
23、体质量、密度以及讨论卫星的速度、向 心引角速度、周期随轨道的变化而变化等问题。2. 地面上物体的重力是由于地球对物体的万有引力引起的，但一般情况下这两者并不相等，因为地面上物体随地球自转的向心力也由万有引力的一个分力提供，不过这一分力却较小，实际计算中常常忽略。3. 人造卫星中的物体所受地球的万有引力全部提供卫星作圆周运动的向心力，因此卫星内部的物体处于完全失重状态。【学习目标】1.了解卫星的发射运行等情况.2.了解飞船飞入太空的情况.3.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度.【自主学习】一、宇宙速度1、人造地球卫星在地面附近绕地球做圆规道运行时，速度为 ,如果将它发射至半径为二倍地0v
24、球半径的高空轨道，那么它的运行速度是 。v02、两颗人造地球卫星 和 的质量比 ，轨道半径之比 ，某一时刻AB2:1:BAm3:1BAr它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比 ，向心加速度之比 ，BAvBAa向心力之比 。BAF:二、梦想成真1、人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）：半径越大，速度越小，周期越小 ：半径越大，速度越小，周期越大B：所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 C：所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关D2、若已知某行星绕太阳公转的半径为 ，公转周期为 ，万有引力恒量为 ，则由此可求出（ rTG）：某行星的质量 ：太阳的质量 A：某行星的密
25、度 ：太阳的密度D【典型例题】例 1、 月球的质量约为地球的 1/81，半径约为地球半径的 1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,则月球上第一宇宙速度月为多少？第 - 11 - 页 共 16 页例 2、人造地球卫星与地面的距离为地球半径的 1.5 倍，卫星正以角速度 做匀速圆周运动，地面的重力加速度为 ， 、 、 这三个物理量之间的关系是（ ）gRg： ： ： ：A52B52CR23Dg25例 3、 在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上，有一隔热陶瓷片自动脱落，则陶瓷片的运动情况是：平抛运动 ：自由落体运动 B：仍按原轨道做匀速圆周运动 C：做速圆周运动，逐渐落后于航天飞机D【针
26、对训练】1、利用所学的知识，推导第一宇宙速度的表达式 。gRv2、在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为 的砝码的重为 ，乘宇宙飞船在靠近该星球表mF面空间飞行，测得其环绕周期是 。根据上述数据，试求该星球的质量T3、地球的同步卫星距地面高 约为地球半径 的 5 倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的hR物体 ，则同步卫星与物体 的向心加速度之比是多少？若给物体 以适当的绕行速度，使AAA成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？4、我们国家在 1986 年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从 1999 年至今已几次将“神州”号宇宙飞船送入太空。在某次实验中，飞船在空中飞行了 36
27、,绕地球 24 圈。那么同步卫星与h飞船在轨道上正常运转相比较 （ ）：卫星运转周期比飞船大A：卫星运转速率比飞船大B：卫星运转加速度比飞船大C：卫星离地高度比飞船大D5、甲 乙 两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的 0.5 倍，乙甲距地面高度为地球半径的 5 倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：（1）两卫星运行的速度之比；（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？6、一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的 0.01 倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全
28、失去了重力，试计算这一行星的半径 。R第 - 12 - 页 共 16 页7、侦察卫星通过地球两极上空的圆轨迹运动，他的运行轨道距地面高度为 ，要使卫星在一天h的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？（设地球的半径为 ，地面处重R力加速度为 ，地球自转周期为 ）gT8登月火箭关闭发动机在离月球表面 112km 的空中沿圆形轨道运动，周期是 120.5min,月球的半径是 1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。【学后反思】_。参考答案：自主学习一、1. 2. 二、1. 2.23:1B典型例题例一
29、. km/s 例二. 例三.1.76AC针对训练1.略 2. 3.（1）6：1 （2）1：36 4. 34FTGmAD5.（1）2：1（2） 6. 7.4乙 7.80234()RhTg8 ，37.60M3.710kg7 阶段测试（一）1 要使两物体间万有引力减小到原来的 1/4,可采取的方法是( )A 使两物体的质量各减少一半 ,距离保持不变B 使两物体间距离变为原来的 2 倍,质量不变C 使其中一个物体质量减为原来的 1/4,距离不变D 使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的 1/42 根据天体演变的规律,太阳的体积在不断增大,几十亿年后将变成红巨星.在此过程中太阳对地球的引力(太阳和地球
30、的质量可认为不变) 将( )A 变大 B 变小 C 不变 D 不能确定3 把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( )A 周期越小 B 线速度越小 C 角速度越小 D 加速度越小第 - 13 - 页 共 16 页4 设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为 R,土星绕太阳运动的周期为 T,万有引力常量 G 已知,根据这些数据 ,能够求出的量有( )A 土星线速度的大小 B 土星加速度的大小 C 土星的质量 D 太阳的质量5 有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的 4 倍,则该星球的质量将是地球质量的( ) A 1/4
31、B 4 倍 C 16 倍 D 64 倍 6 苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,原因是A 由于苹果质量小,对地球的引力小 ,而地球质量大,对苹果引力大造成的 B 由于地球对苹果有引力,而苹果对地球无引力造成的C 苹果与地球间的引力是大小相等的,由于地球质量极大,不可能产生明显的加速度D 以上说法都不对 7 关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )A 它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度B 它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度D 它是能使卫星进入轨道的最大发射速度8 太阳由于辐射,质量在不断减少,地球由于接受太阳辐射和吸收宇宙中的尘埃,其质
32、量在增加.假定地球增加的质量等于太阳减少的质量,且地球的轨道半径不变,则( )A 太阳对地球的引力增大 B 太阳对地球的引力变小C 地球运行的周期变长 D 地球运行的周期变短 9 两颗靠得较近的天体称双星,它们以两者连线上某一点为共同圆心各自做匀速圆周运动,才不至于因彼此之间的万有引力吸引到一起,由此可知,它们的质量与它们的( )A 线速度成反比 B 角速度成反比 C 轨道半径成反比 D 所需的向心力成反比10 地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( )A 一人在南极,一人在北极,两
33、卫星到地球中心的距离一定相等B 一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍C 两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等D 两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等 ,但应成整数倍11 一个半径比地球大 2 倍.质量是地球质量 36 倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的_倍12 已知地球半径约为 6.4106M,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球_地心的距离约为_M( 结果只保留一位有效数字)13 若取地球的第一宇宙速度为 8km/s,某行星的质量是地球质量的 6 倍,半径是地球半径的1.5 倍,则这一行星的第一宇宙速
34、度为_14 太阳的两颗行星 A.B 绕太阳做匀速圆周运动,已知两行星质量之比为 4：1，它们到太阳的距离之比 为 4：1，则它们绕太阳运动的线速度之比为_向心加速度之比为_15 登月火箭关闭发动机后在离月球表面 112的空中沿圆形轨道运行,周期为 120.5min,月球的半径是 1740,根据这些数据计算月球的质量和平均密度(G 已知)16 地球的同步卫星距地面高 H 约为地球半径 R 的 5 倍, 同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体 A 的向心加速度之比是多少?若给物体 A 以适当的绕行速度,使 A 成为近地卫第 - 14 - 页 共 16 页星,则同步卫星与近地卫星的
35、向心加速度之比是多少?17 中子星是由中子组成的密集星体,具有极大的密度.已知某中子星的自转角速度 W=60rad/s,为使中子星不因自转而瓦解,其密度至少为多大?又已知某中子星的密度是 11017 kg/m3，中子星的卫星绕中子星做圆周运动,试求卫星运动的最小周期.参考答案： 1ABC 2C 3BCD 4ABD 5D 6C 7BC 8AC 9AC 10C 11. 4 12. 4*108 13 16km/s 14 1：2 1：16 15.M=7.18*1022kg =2.7*10 3kg/m3 16 6:1 1：36 17 .1.3*1014 kg/m3 1.2*10-3s7 阶段测试（二）1
36、 已知某行星绕太阳运动的轨道半径为 r,公转的周期为 T,万有引力常量为 G,则由此可求出A 某行星的质量 B 太阳的质量C 某行星的密度 D 太阳的密度 2 已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量 M(引力常量 G 为已知) ( )A 月球绕地球运动的周期 T 及月球到地球中心的距离 R B 地球绕太阳运行周期 T 及地球到太阳中心的距离 RC 人造卫星在地面附近的运行速度 V 和运行周期 TD 地球绕太阳运行速度 V 及地球到太阳中心的距离 R3 关于人造地球卫星和宇宙飞船的下列说法中,正确的是( )A 如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期 ,再利用万有引力恒量,就可算出地球的质量B
37、两颗人造地球卫星,只要它们的绕行速度大小相等 ,不论它们的质量,形状差别有多大,它们的绕行半径和绕行周期一定是相同的C 原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后,若要后一卫星追上前一卫星并发生相撞,只要将后者速度增大一些即可D 一只绕火星飞行的宇宙飞船 ,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受万有引力减小 4 关于人造地球卫星及其中物体的超重.失重问题,下列说法正确的是( )A 在发射过程中向上加速时产生超重现象B 在降落过程中向下减速时产生超重现象C 进入轨道时做匀速圆周运动, 产生失重现象 D 失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的5 同步卫星是指相对于地面
38、不动的人造地球卫星( )A 可以在地球上任意一点的正上方 ,且离地心的距离可按需要选择不同的值第 - 15 - 页 共 16 页B 可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的C 只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值D 只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的6 设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假设经过长时间开采后,地球仍可看成是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( )A 地球与月球间的万有引力将变大B 地球与月球间的万有引力将变小C 月球绕地球运动的周期将变长 D 月球绕地球运动的周期将变短7 我们国家在 1986 年成功发射了一
39、颗实用地球同步卫星,从 1999 年至今已几次将”神州”号宇宙飞船送入太空,在某次实验中,飞船在空中飞行了 36h,环绕地球 24 圈.则同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较( )A 卫星运转周期比飞船大 B 卫星运转速度比飞船大C 卫星运加转速度比飞船大D 卫星离地高度比飞船大8 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是( ) A 飞船加速直到追上轨道空间站 ,完成对接 B 飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接. C 飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站 ,完成对接. D 无论飞船如何采取何种措施
40、,均不能与空间站对接9 可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( )A 与地球表面上某一纬度(非赤道)是共面的同心圆B 与地球表面上某一经线(非赤道)是共面的同心圆C 与地球表面上的赤道是共面的同心圆,且卫星相对地球表面是静止的D 与地球表面上的赤道是共面的同心圆 ,且卫星相对地球表面是运动的10 在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面,有一隔热陶瓷片自动脱落,则( )A 陶瓷片做平抛运动 B 陶瓷片做自由落体运动 C 陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动D 陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机11 火星的球半径是地球半径的 1/2,火星质量是地球质量的 1/10,忽略火星的自转,如果地球上质量
41、为60的人到火星上去,则此人在火星表面的质量是_,所受的重力是_N;在火星表面由于火星的引力产生的加速度是_m/s;在地球表面上可举起 60杠铃的人,到火星上用同样的力,可以举起质量_的物体12 某行星的一颗小卫星在半径为 r 的圆轨道上绕行星运动,运行的周期是 T.已知引力常量为 G,这个行星的质量 M=_13 已知地球半径为 R,质量为 M,自转周期为 T.一个质量为 m 的物体放在赤道处的海平面上,则物体受到的万有引力 F=_,重力 G=_14 已知月球的半径为 r,月球表面的重力加速度为 g,万有引力常量为 G,若忽略月球的自转,则月球的平均密度表达式为_15 一个登月的宇航员,能用一
42、个弹簧秤和一个质量为 m 的砝码,估测出月球的质量和密度吗？写出表达式(已知月球半径 R)第 - 16 - 页 共 16 页16 已知太阳光从太阳射到地球,需要 8 分 20 秒,地球公转轨道可近似看成固定轨道,地球半径约为6.4106 m,试估算太阳质量 M 与地球质量 m 之比 M/m 为多少（保留一位有效数字）17 火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度 g/2 竖值向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的 17/18 .已知地球半径 R,求火箭此时离地面的高度.(g 为地面附近的重力加速度) 参考答案 1B 2AC 3AB 4ABC 5D 6BD 7AD 8B 9CD 10C 11.60 235.2 3.92 150 12. 4 2r3/GT2 13GMm/R 2 GMm/R2-4 2mR/T2 14 3g/4RG 15 FR/Gm 3F/4GR 16 3*105 17 R/2
