1、模 型 讲 解,小组成员：陈雨晴何 洁 黄 蕾 蒋艳兰 陆怡悦 孙国静 唐一灵,P-中值模型,P-中值模型是指在一个给定数量和位置的需求结合和一个候选设施位置集合下，分别为p个设施找到合适的位置，并指派每一个需求点被一个特定的设施服务，使之达到在各个设施点和需求点之间的运输费用之和最低。,P-中值模型的原理,基本的P-中值模型的数学模型,式中，N：n个需求点集合；di: 第i个需求点需求量；Cij：从需求点i到设施j的单位运输费用；M：m个建设设施节点候选点集合；P：允许投建的设施总数（pm）；yij：需求点i是否由设施j来提供服务，0-1决策变量；xi：设施j是否被选中，0-1决策变量。,求
2、解P-中值模型需要解决的问题及方法,需要解决的问题： 选择合适的设施位置，即模型中的x决策变量 指派需求点到相应的设施中去，即模型中的y决策变量。 求解的方法： 精确法 启发式算法,启发式求解p-中值模型的算法,算法的基本步骤： 初始化，令循环参数K=m，将所有的m个候选位置都选中，然后将每个客户指派个距离最近的一个候选位置。 选择并取走一个位置点，满足以下条件：假设将它取走，并将它的客户重新指派后，总费用增加量最小。然后K=K-1 重复 ，直到K=p,例题：,某医药公司有8个分销公司（A1A8)，公司拟新建2个配送仓库，用最低的运输成本来满足8个分销公司的需求，经过实地考察后，公司确定5个候
3、选地（D1D5),从候选地到各分销公司的单位运输成本、各分销公司的需求已确定，如表一所示，各分销公司分布及候选仓库的位置如图一所示，试确定仓库的位置与分销公司的分派情况，并计算出各仓库的运输成本。,表一 各客户需求与单位运输成本矩阵表,图一 客户与候选位置分布图,初始化指派结果,最后的指派结果,鲍摩-瓦尔夫模型,问题描述 鲍摩-瓦尔夫模型又称多节点单品种选址模型，即模型中只考虑一种产品，模型的系统结构如图所示。模型假设 有m个资源点（如工厂）的单一品种产品，经从候选集选出的配送中心发运给n个地区的客户或直送。 问题是如何从s个候选的地点集合中选择若干个位置作为物流设施节点（如配送中心），使得从
4、已知若干个资源点，经过这几个选出的设施节点，向若干个 客户运送同一种产品时总的物流成本为最小，模型中也可能存在从工厂直接将产品送往某个客户点。,多节点单品种选址问题,建立模型,记Sij：工厂i的产品供应量；Dij:客户k的产品需求量；xij：从工厂i到备选设施节点j的货物量；yik：从备选设施节点j到客户k的货物量；zij：客户k从工厂i直接进货数量；Uj：备选设施节点j是否选中的决策变量（0-1变量）；cij：备选设施节点j从工厂i进货的单位货物进货费用；djk：备选设施节点j向客户k供货的单位货物配送费用；eik：客户k从工厂i直接进货的单位货物直接配送费用；wj：备选设施节点j每单位货物
5、通过量的变动费，即存储费用率；vj：备选设施节点j选中后的基建投资费用。,多节点单品种物流设施节点布局数学模型,鲍摩-瓦尔夫模型求解,启发式求解数学模型,物流设施结点在某一规模时边际成本为wj，则 ，当p=0.5时， ， ，所以，如果已经确定节点的规模，那么，此规模下的存储费率就可按上述边际成本的公式计算。,启发式算法计算,求初始解 令各备选设施节点的规模均为0，对工厂与客户间所有组合（i,k），求每单位运输成本最小值。即运输成本最低的路线，其运输成本为 ，引入变量 ，表示从工厂i经某一个备选设施节点j到客户k的流量。解 求出,求二次解 设经过备选设施节点j的所有（i，k）组成的集合为 ，设备设施节点j的吞吐量为 以运输费率和变动存储费率的合计最小为标准，求最省路线以 代替 ，重新解上一步的运输问题，求出 并计算 。求最优解 安方法反复计算，直至 不变，即获得满意解。,设施节点设置的固定投资成本在哪里,THANK YOU,
