1、数据结构填空练习题一1. 通常从四个方面评价算法的质量：_、_ 、_ 和_ 。 2. 一个算法的时间复杂度为 (n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为_。3. 假定一棵树的广义表表示为 A（C，D（E，F，G），H（I，J），则树中所含的结点数为_个，树的深度为_，树的度为_。4. 后缀算式 9 2 3 +- 10 2 / -的值为 _。中缀算式（3+4X）-2Y/3 对应的后缀算式为_。 5. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n 个结点的二叉树共有_个指针域，其中有_个指针域是存放了地址，有_个指针是空指针。 6
2、. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_个和_个。 7. AOV 网是一种_ 的图。 8. 在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有_条边，在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有_条边。 9. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40) ，若按 Key % 4 条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为_、_、_ 和_。 10. 向一棵 B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度_。 11. 在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_，整个堆排序过程
3、的时间复杂度为_。 12. 在快速排序、堆排序、归并排序中，_排序是稳定的。1. 正确性 易读性 强壮性 高效率 2. O(n) 3. 9 3 3 4. -1 3 4 X * + 2 Y * 3 / - 5. 2n n-1 n+1 6. e 2e 7. 有向无回路 8. n(n-1)/2 n(n-1) 9. （12 ， 40） （ ） （74） （23,55，63） 10.增加 1 11.O(log2n) O(nlog2n) 12.归并二1. 设有一个顺序共享栈 S0：n-1，其中第一个栈项指针 top1 的初值为-1，第二个栈顶指针 top2 的初值为 n，则判断共享栈满的条件是_。 2.
4、在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是_。 3. 设有一个 n 阶的下三角矩阵 A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存放在 n(n+1)个连续的存储单元中，则 Aij与 A00之间有_ 个数据元素。 4. 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为_表；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为_表。 5. 设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为 ABCDEF，则该二叉树的前序遍历序列为_，中序遍历序列为_，后序遍历序列为_。 6. 设一棵完全二叉树有 128 个结点，则该完全二
5、叉树的深度为_，有_个叶子结点。 7. 设有向图 G 的存储结构用邻接矩阵 A 来表示，则 A 中第 i 行中所有非零元素个数之和等于顶点 i 的_，第 i 列中所有非零元素个数之和等于顶点 i 的_。 8. 设一组初始记录关键字序列(k1，k2，kn)是堆，则对 i=1，2，n/2而言满足的条件为_。 9. 下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。10. 下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。 答案1. top1+1=top2 2. 可以随机访问到任一个顶点的简单链表 3. i(i+1)/2+j-1 4. FILO，FIFO 5. ABDEC
6、F，DBEAFC，DEBFCA 6. 8，64 7. 出度，入度 8. kik三1. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，分别是_和_。2. 数据的逻辑结构有四种基本形态，分别是_、_、_和_。 3. 线性结构反映结点间的逻辑关系是_的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是_的。 4. 一个算法的效率可分为_ 效率和_效率。 5. 在树型结构中，树根结点没有_ 结点，其余每个结点的有且只有_个前趋驱结点；叶子结点没有_结点；其余每个结点的后续结点可以_。 6. 在图型结构中，每个结点的前趋结点数和后续结点数可以_。 7. 线性结构中元素之间存在_ 关系；树型结构中元素之间存在_关系；图型结构中元素之间
7、存在_关系。 8. 下面程序段的时间复杂度是_ 。 第 8 题 9 题 10 题 11 题9. 下面程序段的时间复杂度是_ 。 10. 下面程序段的时间复杂度是_。 11. 下面程序段的时间复杂度是_。 12. 衡量算法正确性的标准通常是_。 13. 算法时间复杂度的分析通常有两种方法，即_和_ 的方法，通常我们对算法求时间复杂度时，采用后一种方法。答案1. 线性结构，非线性结构2. 集合，线性，树，图 3. 一对一，一对多或多对多 4. 时间，空间 5. 前趋，一，后继，多 6. 有多个 7. 一对一，一对多，多对多 12. 程序对于精心设计的典型合法数据输入能得出符合要求的结果。 13.
8、事后统计，事前估计四1. 线性表是一种典型的_结构。 2. 在一个长度为 n 的顺序表的第 i 个元素之前插入一个元素，需要后移_个元素。 3. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置_ 。 4. 要从一个顺序表删除一个元素时，被删除元素之后的所有元素均需_一个位置，移动过程是从_向_依次移动每一个元素。 5. 在线性表的顺序存储中，元素之间的逻辑关系是通过_决定的；在线性表的链接存储中，元素之间的逻辑关系是通过_决定的。 6. 在双向链表中，每个结点含有两个指针域，一个指向_结点，另一个指向_结点。 7. 当对一个线性表经常进行存取操作，而很少进行插入和删除操作时，则采用_存储结构为宜。相反，当
9、经常进行的是插入和删除操作时，则采用_存储结构为宜。 8. 顺序表中逻辑上相邻的元素，物理位置_相邻，单链表中逻辑上相邻的元素，物理位置_相邻。 9. 线性表、栈和队列都是_结构，可以在线性表的_位置插入和删除元素；对于栈只能在_位置插入和删除元素；对于队列只能在 _位置插入元素和在_位置删除元素。 10. 根据线性表的链式存储结构中每个结点所含指针的个数，链表可分为_和_；而根据指针的联接方式，链表又可分为_ 和_。 11. 在单链表中设置头结点的作用是_。 12. 对于一个具有 n 个结点的单链表，在已知的结点 p 后插入一个新结点的时间复杂度为_，在给定值为 x 的结点后插入一个新结点的
10、时间复杂度为_ 。 13. 对于一个栈作进栈运算时，应先判别栈是否为 _，作退栈运算时，应先判别栈是否为_，当栈中元素为 m 时，作进栈运算时发生上溢，则说明栈的可用最大容量为_。为了增加内存空间的利用率和减少发生上溢的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的_分别设在这片内存空间的两端，这样只有当 _时才产生上溢。 14. 设有一空栈，现有输入序列 1，2 ，3，4 ，5，经过 push, push, pop, push, pop, push, push后，输出序列是_。 15. 无论对于顺序存储还是链式存储的栈和队列来说，进行插入或删除运算的时间复杂度均相同为_。答案1线性 2
11、n-i+1 3相邻 4前移，前，后 5物理存储位置，链域的指针值 6前趋，后继 7顺序，链接 8一定，不一定 9线性，任何，栈顶，队尾，队头 10单链表，双链表，非循环链表，循环链表 11使空表和非空表统一；算法处理一致 12O(1)，O(n) 13栈满，栈空，m，栈底，两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇 14 2、3 15O(1)五1. 计算机软件系统中，有两种处理字符串长度的方法：一种是_，第二种是_。 2. 两个字符串相等的充要条件是_ 和_ 。 3. 设字符串 S1= “ABCDEF”，S2= “PQRS”，则运算 S=CONCAT（SUB（S1，2，LEN（S2），SUB（ S1，L
12、EN（S2），2）后的串值为_ 。 4. 串是指_。 5. 空串是指_，空格串是指_ 。1. 固定长度，设置长度指针 2. 两个串的长度相等，对应位置的字符相等 3. “BCDEDE” 4. 含 n 个字符的有限序列 （n0） 5. 不含任何字符的串，仅含空格字符的字符串六1. 一维数组的逻辑结构是_ ，存储结构是_；对于二维或多维数组，分为_和_两种不同的存储方式。 2. 对于一个二维数组 Amn，若按行序为主序存储，则任一元素 Aij相对于 A00的地址为_。 3. 一个广义表为(a,(a,b),d,e,(i,j),k)，则该广义表的长度为_，深度为_。 4. 一个稀疏矩阵为 如右图，则对
13、应的三元组线性表为 _。5. 一个 nn 的对称矩阵，如果以行为主序或以列为主序存入内存，则其容量为_。 6. 已知广义表 A=(a,b,c),(d,e,f)，则运算 head(tail(tail(A)=_。 7. 设有一个 10 阶的对称矩阵 A，采用压缩存储方式以行序为主序存储，a00 为第一个元素，其存储地址为 0，每个元素占有 1 个存储地址空间，则 a85 的地址为_ 。 8. 已知广义表 Ls=(a,(b,c,d),e)，运用 head 和 tail 函数取出 Ls 中的原子 b 的运算是_。9. 三维数组 Rc1d1,c2d2,c3d3共含有_ 个元素。（其中：c1 d1,c2d
14、2,c3 d3） 10. 数组 A110，-2 6，28以行优先的顺序存储，设第一个元素的首地址是 100，每个元素占 3 个存储长度的存储空间，则元素 A5，0，7 的存储地址为 _。1. 线性结构，顺序结构，以行为主序，以列为主序 2. in+j 个元素位置 3. 5，3 4.（0 ，2，2 ），（ 1，0，3 ），（2，2，-1），（2 ， 3， 5） 5. n(n+1)/2 6. e 7. 41 8. head(head(tail(Ls) 9.（d1-c1+1）（d2-c2+1 ） （d3-c3+1 ） 10. 913 七1. 假定一棵树的广义表表示为 A（B（E），C（F（H，I，J
15、），G ），D），则该树的度为_，树的深度为_ ，终端结点的个数为_，单分支结点的个数为 _，双分支结点的个数为_，三分支结点的个数为_，C 结点的双亲结点为_，其孩子结点为_和_结点。 2. 设 F 是一个森林，B 是由 F 转换得到的二叉树，F 中有 n 个非终端结点，则 B 中右指针域为空的结点有_个。 3. 对于一个有 n 个结点的二叉树，当它为一棵_二叉树时具有最小高度，即为_，当它为一棵单支树具有_高度，即为_。 4. 由带权为 3，9，6，2 ，5 的 5 个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权路径长度为_。 5. 在一棵二叉排序树上按_遍历得到的结点序列是一个有序序列。 6. 对于
16、一棵具有 n 个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为_个，其中_ 个用于链接孩子结点，_个空闲着。 7. 在一棵二叉树中，度为 0 的结点个数为 n0，度为 2 的结点个数为 n2，则 n0=_。8. 一棵深度为 k 的满二叉树的结点总数为_，一棵深度为 k 的完全二叉树的结点总数的最小值为_，最大值为_。 9. 由三个结点构成的二叉树，共有_ 种不同的形态。 10. 设高度为 h 的二叉树中只有度为 0 和度为 2 的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为_。 11. 一棵含有 n 个结点的 k 叉树， _形态达到最大深度， _形态达到最小深度。 12. 对于一棵具
17、有 n 个结点的二叉树，若一个结点的编号为 i(1in) ，则它的左孩子结点的编号为_，右孩子结点的编号为_，双亲结点的编号为_。 13. 对于一棵具有 n 个结点的二叉树，采用二叉链表存储时，链表中指针域的总数为_个，其中_个用于链接孩子结点，_ 个空闲着。 14. 哈夫曼树是指_ 的二叉树。 15. 空树是指_，最小的树是指_ 。 16. 二叉树的链式存储结构有_和_两种。 17. 三叉链表比二叉链表多一个指向_的指针域。 18. 线索是指_。 19. 线索链表中的 rtag 域值为_时，表示该结点无右孩子，此时_域为指向该结点后继线索的指针。 20. 本节中我们学习的树的存储结构有_、_
18、和_ 。1. 3，4， 6，1，1，2，A，F ，G 2. n+1 4. 55 5. 中序 6. 2n，n-1，n+1 7. n2+1 8. 2k-1， 2k-1，2k-1 9. 5 10. 2h-1 11. 单支树，完全二叉树 12. 2i，2i+1，i/2（或 i/2 ） 13. 2n，n-1 ，n+1 14. 带权路径长度最小 15. 结点数为 0，只有一个根结点的树 16. 二叉链表，三叉链表 17. 双亲结点 18. 指向结点前驱和后继信息的指针 19. 1，RChild 20. 孩子表示法，双亲表示法，长子兄弟表示法八1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的_倍。 2.
19、在一个具有 n 个顶点的无向完全图中，包含有_条边，在一个具有 n 个顶点的有向完全图中，包含有_条边。3. 假定一个有向图的顶点集为a,b,c,d,e,f，边集为, , , , , ，则出度为 0 的顶点个数为_ ，入度为 1 的顶点个数为 _。 4. 在一个具有 n 个顶点的无向图中，要连通所有顶点则至少需要_条边。 5. 表示图的两种存储结构为_ 和_。6. 在一个连通图中存在着_ 个连通分量。 7. 图中的一条路径长度为 k，该路径所含的顶点数为_ 。 8. 若一个图的顶点集为a,b,c,d,e,f，边集为(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)，则该图含有_个连通分量。 9.
20、对于一个具有 n 个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则矩阵大小至少为_ _。 10. 对于具有 n 个顶点和 e 条边的有向图和无向图，在它们对应的邻接表中，所含边结点的个数分别为_和_。 11. 在有向图的邻接表和逆邻接表表示中，每个顶点邻接表分别链接着该顶点的所有_和_结点。 12. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无向图，当分别采用邻接矩阵和邻接表表示时，求任一顶点度数的时间复杂度分别为_和_。 13. 假定一个图具有 n 个顶点和 e 条边，则采用邻接矩阵和邻接表表示时，其相应的空间复杂度分别为_和_。 14. 一个图的边集为(a,c),(a,e),(b,e),(c,d),(d,e
21、)，从顶点 a 出发进行深度优先搜索遍历得到的顶点序列为_，从顶点 a 出发进行广度优先搜索遍历得到的顶点序列为_。 15. 一个图的边集为, ，从顶点 a 出发进行深度优先搜索遍历得到的顶点序列为_，从顶点 a 出发进行广度优先搜索遍历得到的顶点序列为_。 16. 图的_优先搜索遍历算法是一种递归算法，图的_优先搜索遍历算法需要使用队列。 17. 对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为_和_。 18. 若一个连通图中每个边上的权值均不同，则得到的最小生成树是_（唯一/ 不唯一）的。 19. 根据图的存储结构进行某种次序的遍历，得到的顶点序列是_（唯一/不
22、唯一）的。 20. 假定一个有向图的边集为,，对该图进行拓扑排序得到的顶点序列为_。1. 2 2. n(n-1)/2，n(n-1) 3. 2，4 4. n-1 5. 邻接矩阵，邻接表 6. 1 7. k+1 8. 3 9. n，n 10. 2e，e 11. 出边，入边 12. O（n），O（e/n ） 13.O（n2），O（n+e ） 14. acdeb，acedb （答案不唯一）15. acfebd，acefbd （答案不唯一） 16. 深度，广度 17. n，n-1 18. 唯一 19. 唯一 20. aebdcf（答案不唯一）九1. 以顺序查找方法从长度为 n 的顺序表或单链表中查找一个
23、元素时，平均查找长度为_，时间复杂度为_。 2. 对长度为 n 的查找表进行查找时，假定查找第 i 个元素的概率为 pi,查找长度（即在查找过程中依次同有关元素比较的总次数）为 ci，则在查找成功情况下的平均查找长度的计算公式为_。 3. 假定一个顺序表的长度为 40，并假定查找每个元素的概率都相同，则在查找成功情况下的平均查找长度_，在查找不成功情况下的平均查找长度_。 4. 以折半查找方法从长度为 n 的有序表中查找一个元素时，平均查找长度约等于_的向上取整减 1，时间复杂度为 _。 5. 以折半查找方法在一个查找表上进行查找时，该查找表必须组织成_存储的_表。 6. 从有序表(12,18
24、,30,43,56,78,82,95) 中分别折半查找 43 和 56 元素时，其比较次数分别为_和_。 7. 假定对长度 n=50 的有序表进行折半查找，则对应的判定树高度为_ ，最后一层的结点数为_。 8. 假定在索引查找中，查找表长度为 n，每个子表的长度相等，设为 s，则进行成功查找的平均查找长度为_。 9. 在索引查找中，假定查找表（即主表）的长度为 96，被等分为 8 个子表，则进行索引查找的平均查找长度为_。 10. 在一棵二叉排序树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定_该结点的值，右子树上所有结点的值一定_该结点的值。 11. 对一棵二叉排序树进行中序遍历时，得到的结点序
25、列是一个_。 12. 从一棵二叉排序树中查找一个元素时，若元素的值等于根结点的值，则表明_，若元素的值小于根结点的值，则继续向_查找，若元素的值大于根结点的值，则继续向_查找。 13. 向一棵二叉排序树中插入一个元素时，若元素的值小于根结点的值，则接着向根结点的_插入，若元素的值大于根结点的值，则接着向根结点的_插入。 14. 根据 n 个元素建立一棵二叉排序树的时间复杂度大致为_。 15. 在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过_。 16. 假定对线性表(38,25,74,52,48)进行哈希存储，采用 H(K)=K % 7 作为哈希函数，采用线性探测法处
26、理冲突，则在建立哈希表的过程中，将会碰到_次存储冲突。 17. 假定对线性表(38,25,74,52,48)进行哈希存储，采用 H(K)=K % 7 作为哈希函数，采用线性探测法处理冲突，则平均查找长度为_。 18. 在线性表的哈希存储中，装填因子 又称为装填系数，若用 m 表示哈希表的长度，n表示线性表中的元素的个数，则 等于_。 19. 对线性表(18,25,63,50,42,32,90) 进行哈希存储时，若选用 H(K)=K % 9 作为哈希函数，则哈希地址为 0 的元素有_ 个，哈希地址为 5 的元素有 _个。1. (n+1)/2, O(n) 3. 20.5, 41 4. log2(n+1) ，O(log2n) 5. 顺序 有序 6. 1，3 7. 6， 19 8. (n/s+s)/2+1 9. 11 10. 小于，大于 11. 有序序列 12. 查找成功，左子树，右子树 13. 左子树，右子树 14. O(nlog2n) 15. 1 16. 5 17. 2 18. n/m 19. 3， 2
