1、一、基本数量关系：利润和折扣问题是典型的百分数应用题，其本质还是分数应用题，在解题前要弄清下面几个量之间的关系：1.进价：就是进货时的价格 2.利润：销售价 进价（成本）如：以每件 30 元的价格购进一批 T 恤，以每件 60 元的价格销售，每销售 1 件的利润=60-30=30 元3.利润率=（售价-成本）成本100% 利润=进价利润率上例中每销售 1 件 T 恤的利润率=（60-30）30100%=100%4.原价：货物放到货价上的标价也就是售价。售价=成本（进价）+利润5.折扣（打折）：当打折销售时，售价=原价折扣 （售价 =成本（1+利润率）折扣） 如上例中，这种 T 恤打 8 折销售
2、，打折后的售价就等于 6080%=48 元 ，打 8.5 折后，售价等于 6085%=51 元解答利润和折扣问题的基本思路：最终售价-进价=利润二、探究建模例题 1：某商品打 7.5 折后，商家仍然可以获得 25%的利润。如果该商品的进价是每件16.8 元，那么该商品在货价上的标价是多少？解题思路：已知进价、利润率，可以得到利润，已知折扣率，可以得到最终售价的表达式，利用最终售价-进价=利润建立等量关系式设货价上的标价为 X 元，最终售价=0.75X 利润=16.80.25 列方程如下：0.75X-16.8=16.80.25 解得 X=28 元。例题 2：某商场以 1200 元的价格购进甲种跑
3、步机，按标价 1800 元的 9 折出售；乙种跑步机进价 2000 元，按标价 3200 元的 8 折出售。那种跑步机的利润率更高？利润率=（售价-成本） 成本100% 即 100%进 价 进 价 ）售 价 -(根据已知条件，甲种跑步机的利润率=乙种跑步机的利润率=答：三、达标练习1.某商品进价为 400 元，标价 600 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？2.某商品进价为 1600 元，按标价的 8 折出售利润率为 10%，该商品的标价是多少？3.某商品的售价为 780 元，为了促销按售价的 9 折销售并返还 30 元礼券，此时仍可获利 10%。此商品
4、的进价是多少？四、课后强化4.一商场把某型号的液晶电视机按标价的九折出售，仍可获利 20%。若该电视的进价是 2400 元，那么该型号电视的标价是多少元？5.某商品的标价为 165 元，若优惠 10%出售，仍可获利 10%，那么该商品的进价是多少？6.某商贩以每个 0.24 元的价格购进一批鸡蛋，在贩运途中碰坏了 12 个，剩下的以每个0.28 元售出，结果获利 11.2 元。该商贩购进了多少只鸡蛋？7.某学校准备组织部分教师和学生到泰山旅游，其中教师 22 名。学校分别联系了甲、乙两家旅行社，其定价相同并且都有优惠条件，甲旅行社对教师免费，学生按八折收费；乙旅行社对教师和学生都按 7.5 折收费。经过核算，学校发现甲、乙旅行社实际收费总额相同。问该学校共有多少学生参加此次旅游？五.挑战中考：8.某服装店花 2000 元进了一批服装，按 50%的利润率定价，长时间无人购买后决定打折出售，降价后仍无人购买，结果第二次打折后全部售出。经过核算，这批服装共盈利430 元。如果两次折扣率相同，折扣率是多少？
