1、第24卷第2期(总第107期) 机械管理开发 2009年4月O形胶圈受压弹性变形压力的计算闫余加(秦皇岛市海兰建材冶金机械制造有限公司，河北 秦皇岛066000)【摘 要】 0形胶圈广泛用在油缸、发动机、阀门、管道密封中。其弹性变形压力与矩形橡胶弹簧不同，其弹性变形压力的计算尚无公式。文章根据矩形橡胶压缩弹簧的计算公式，推导出0形胶圈弹性变形压力计算的近似公式，可以计算其变形压力。【关键词】0形胶圈；弹性变形；压力计算【中圈分类号1 THl375【文献标识码l A【文章编号】 1003773X(2009)02006303l 矩形橡胶压缩弹簧计算公式 的作用力为：O形胶圈弹性变形压力计算的推导依
2、据见矩形橡胶压缩弹簧计算公式。依据文献【1中表1 1163给出的矩形橡胶压缩弹簧计算公式：厂=告 (1)式中：厂为橡胶弹簧的变形量，mm；P为压缩作用力，；h为橡胶弹簧的自由高度，mm；Eo为压缩橡胶弹簧的表观弹性模量，MPa，Eo=iG；其中：i为橡胶弹簧的几何形状影响系数，i=36(1+222S2)；S为橡胶弹簧承载面积与自由面积之比，S=05ab+6)；G为橡胶弹簧的切变模量，MPa；G=0117e吣，HS为橡胶弹簧肖氏硬度值；8为矩形橡胶弹簧的自由长度，mm；b为矩形橡胶弹簧的自由宽度，mm。由公式(1)推出橡胶弹簧压缩作用力的计算公式：P=学 (2)2 0形胶圈受压弹性变形的理论压力
3、计算【l】0形胶圈由自由高度压缩到日高度时所需要的理论作用力计算，需要指定一个横截面直径为d、中心直径为A的0形密封胶圈(见图1)，按公式(2)进行压缩理论作用力的分析。、 、 t 。夕1图1 O形密封胶圈假设：1)0形圈被压至图2所示的任意h高度位置时。压缩作用力为P。2)0形圈由图2被压至图3所示的hdh高度位置(砒趋向于无穷小)时，需增加的压缩作用力为dP,。那么：如果将O形圈由图l的自由状态被压缩到日高度的过程分成12个小区间(n趋向于无穷大)，其中第i个小区间是由图2到图3的过程，压缩量为砒，所对应增加的作用力为d只，就可确定O形圈由图l的自由状态被压缩到日高度所需要PP总=lim妒
4、 (3)，r斗：一1尸 lC7lt 图2 O形胶圈h高度 图3 O形圈一如高度3 0形胶圈弹性变形压力计算的近似公式推导如果设定妲是关于变量高度h的连续函数，式(3)就可成为：，HPz=J d只 (4)下面分步推导O形胶圈弹性变形压力计算的近似公式。31 确定0形圈被压至图2的任意h高度位置时，土、下直边的宽度b。根据橡胶在压缩前、后密度不变的工程技术理论。在中心直径A值不变的条件下，可以认为0形胶圈截面积不变。根据经验，0形胶圈受压在hd008的情况下，可以认为r=h2，故推导出： 孚=孚+hb忙等盟(5)32确定图2的O形胶圈压缩橡胶弹簧的表观弹性模量如。首先，暂且忽略受压O形胶圈截面两侧
5、向内拉应力的作用将其视作截面宽度为b、高度h为的矩形橡胶压缩弹簧，此时橡胶弹簧的自由长度为剃。这样，根据矩形橡胶压缩弹簧的计算公式，此时的橡胶弹簧承载面积与自由面积之比S为：c一 互丛垒。一2(w A+61。收稿日期：2008-二0922作者简介：闰余加(1963一)。女，河北乐亭人，工程师，大学本科毕业，从事机械制造工艺工作。63。、一、_。押i”打万方数据第24卷第2期(总第107期) 机械管理开发 2009年4月将式(5)代人上式得：Js=历意笋褊一。橡胶弹簧的几何形状影响系数i为：江36(1+222S2)=36+1998面,r俨rA+(4Ad2-h一2雨)表观弹性模量如为：E舶=iG=
6、o1 1736+1998ii毛；鹄j en03哟(6)显然，图2的0形胶圈压缩橡胶弹簧的以是关于变量高度h的函数。33确定O形圈按矩形橡胶弹簧在第i个小区间的压缩量为dh时，需要增加的作用力alP,。根据式(2)有： 犯：半如将式(5)代人上式得： 犯=助学如(7)、桁式(6)代八式(7)碍：妲一o36+1998意龋P3咿印竹A鼍dh (8)34 确定0形圈橡胶弹簧由图1的自由状态被压缩W到H高度所需要的作用力。将式(7)代入式(4)得： 氏=rd墅铲m(9)J 叶，根据以上第1步和第2步可以看出，0。形圈按矩形橡胶弹簧分析的如为累计压缩至高度h的函数；在由自由高度至累计压缩至高度小于日的区间
7、内，如如，就有：如：，助等幽眦等丛：学以如半(c一譬卜4 ，式(10)中，C为常数，就有：风气丛k日一手) )将式(8)代人式(4)得：P。：f0 一121氏2 J d1 17 136+1998,rrA(d2_h2)万l t eO03ns)盯4等产dh (12)式(12)计算较复杂，为简化计算，综合以上分析，考虑到受压0形圈截面两侧向内拉应力的作用，可以将0形圈由图1的自由状态被压缩到日高度的过程分成均匀的m段压缩高度子过程，每段的既按子过程的最大值确定，对公式(9)进行m步的分步积分，各段按式(6)计算既值，之后各段按式(10)计算，即得0形胶圈弹性变形压力的近似值。根据经验。子过程段可按d
8、30取值选定。4 0形胶圈弹性变形压力计算示例计算一个肖氏硬度为HS75、横截面直径为7 mm、中心直径为148 mm的0形密封胶圈。被压缩至H=64 mm时承受的压缩作用力P。计算过程如卞：41 先将压缩过程分为3段均匀的02 mlTl压缩子过程，计算子过程的既值。1)根据式(6)得日由7 mm至68 mm过程的最大巴，值：E胡=iG划736+1998葫糍】。r=4001 0867772)根据式(6)得日由68 mm至66 mm过程的最大如值：如锄m36+1998丽糍舻姗=4017 497 4763)根据式(6)得H由66 mm至64-mm过r程鹊最大如值：E,e=iG圳736+1998丽鬻
9、】e0姗=4048 708 81142根据式(9)和式(10)计算压缩作用力P值。P=r助卷幽以 =-立L!铲d+：!己量翼铲d+f64盈毫卿曲十J66 42 =堑竽2 m 6s一丢)+堑竽(_6-6一嘉地8+丢)+地产b一丢地6+丢)=1 461098 316(-0005 88)+1 467091 099x(-001 8 36)+1 478488 709x(-0032)=-828(N)(下转第66页)万方数据第24卷第2期(总第107期) 机械管理开发 2009年4月统节能的发展方向。 较高的产品要求。图3是重复精度的比较。伺服节能注塑机输出功率随负载变化而变化，不 一存在多余能量的浪费。保
10、压阶段伺服电机降低转速，耗能极低，冷却阶段电机不工作，耗电为0。根据机型和产品不同，伺服节能注塑机同传统注塑机相比可节省用电20一80，经济效益显著。图1表示了三种方法的耗能比较。2)电机效率的提高。传统油泵电机为三相异步电机，伺服电机为高效率稀土永磁同步电机，其效率和功率因数大大高于三相异步电动机。3)节省了液压油冷却系统的消耗。传统注塑机由于高压节流的存在，油温迅速上升，会导致油液变稀、 图2响应速度的比较管路软化、漏油等问题所以必须对液压油进行强迫冷却，这也需要大量的冷却水。使用伺服电机系统后系统油温大幅降低，大多数工况下，液压油的自然冷却已足够，可以节省大量的冷却水。2伺服电机变速泵节
11、能注塑机的高动态响应，伺服节能注塑机达到最大输出量仅需005 S。相比传统注塑机明显加快，有效缩短周期，提高生产效率。 图3几种方法的重复精度图2表示了三种方法响应速度的比较。 由上可见，伺服电机变速泵节能注塑机兼具精密3伺服电机变速泵节能注塑机的高精度 与节能两大优点，且成本增加不多，符合当前的中国国伺服系统的高响应速度，压力闭环控制模式使系 情，是当今国产注塑机的发展方向。统压力非常稳定，压力波动小，提高了塑料产品的成型 参考文献质量。伺服节能注塑机比传统定量泵注塑机，开环、闭 【l】北京化工大学，华南理工大学合编-塑料机械设计【M】北京：环变量泵注塑机重复精度明显提升。能满足客户精度 中
12、国轻工业出版社，1995Hydraulic Serro and EnergysaVing Injection Moulding MachineYAN Xiao(Zhejiang Golden Eagle Co，LtdDinghai 31600 Zhejiang)AbstractBy reviewing and comparing the energysaving Hydraulic ststems，the paper find out that Hydraulic servo energy savinginjection moulding machine has the advantage o
13、f exactitude and ener鼢saving，which is the development trend of domestic injectionmoulding machine in the futureKey wordsInjection moulding machine；Hydraulic servo；Development direction眦hS“S芒s“S芒SESESES芒-SESEISEISEISESES芒SSSSE-SESS芒S蔓SESESSESEISEISISEIS曼-SEd曼-SESESE_SSS蔓S芒S芒dES芒-SE-SESESE(上接第64页)在以上分
14、析中，为减少量(为负值)，因此导致计算结果为负值。因此O形密封胶圈被压缩至H=64 mm时承受的压缩作用力为828 N。参考文献【1成大先机械设计手册M】北京：化学工业出版社，2002Elastic Deformation Pressure Calculation of 0 Rubber RingI“N Yu-jia(Hailan Metallurgy and manufacturing CO，Ltd，Qing huang dao 066000，Hebei)Abstract0 rubber ring is applied to oil cylinder，engine，valve and sea
15、l for pipe jointsIts elastic deformation pressure is different fromrectangle rubber spring，and there is no formula for thatThe paper deduces an approximation calculation formula for elastic deformationpressure of 0 rubber ringKey words0 rubber ring Elastic deformation Pressure calculation-66万方数据O形胶圈受压弹性变形压力的计算作者： 闫余加， YAN Yu-jia作者单位： 秦皇岛市海兰建材冶金机械制造有限公司,河北,秦皇岛,066000刊名： 机械管理开发英文刊名： MECHANICAL MANAGEMENT AND DEVELOPMENT年，卷(期)： 2009,24(2)参考文献(1条)1.成大先 机械设计手册 2002引用本文格式：闫余加.YAN Yu-jia O形胶圈受压弹性变形压力的计算期刊论文-机械管理开发 2009(2)
