1、- 1 -内蒙古赤峰二中 2018 届高三数学下学期第二次月考试题 文（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合2|1
2、xyAxZ，2|1,ByxA，则 B（）A ,2B ,C 0D 0,12若复数iaz在复平面内对应的点在直线 yx上，则 z（）A 1 B 2 C 1 D 23 “ 0a”是“关于 x的方程 0ax或 02x有解”的（）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4已知 nS是数列 na的前 项和，且数列 n满足21132()na*N，则 10SA1023 B1024 C512 D5115如图，网格纸上小正方形的边长为 1，一个长方体被截去一个四棱锥后，剩余部分的三视图如图所示，则该长方体截去部分与剩余部分的体积的比值为（）- 2 -A13B12C3D4396已知 3
3、sin()，则 2018cos()3（）A 23B 1C D 137甲、乙、丙三位大学生毕业后选择自主创业，三人分别做淘宝店、微商、实体店某次同学聚会时，甲说：我做淘宝店、乙做微商；乙说：甲做微商、丙做淘宝店；丙说：甲做实体店、乙做淘宝店事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对了一半其他同学根据如上信息，可判断下列结论正确的是（）A甲做微商 B乙做淘宝店 C丙做微商 D甲做实体店8执行如下图所示的程序框图，则输出的 S的值为（）A20189B1208C17D12099若函数 )cos()sin(3)( xxxf （ ）的图象关于直线 4x对称，则（）A ()4f在 (0,2上单调递减 B ()4f在
4、 3(,)上单调递减 Cfx在,上单调递增 Dfx在,上单调递增 10已知双曲线2:1(0,)yab的离心率的取值范围为 (2,3)，则该双曲线的渐近线与圆2:()3Px的公共点的个数为（）- 3 -A1 B2 C0 D411在三棱柱 1CA中，已知 1A底面 B， AC，且 1，若 D， M分别是 ， 1的中点，则异面直线 A与 MC所成角的余弦值为A25B23C34D5612已知定义在 e,)上的函数 ()fx满足 ()ln0fxf且 (4)f，其中()fx是函数 (fx的导函数， e是自然对数的底数，则不等式 x的解集为A e,4B 4,) C (e,4)D e,1)第卷二、填空题（本题
5、共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13不等式组 13yx表示的平面区域 D的面积为14如图，半径为 4的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入 n个豆子，其中落在阴影区域内的豆子共有 m个，则阴影区域的面积约为_ 15已知抛物线2:4Cyx的焦点为 F， M是抛物线 C上一点，若 FM的延长线交 y轴的正半轴于点 N，交抛物线 的准线 l于点 T，且 2N，则|T_16已知数列 na满足 1，且点 1(,2)(na*在直线012yx上若对任意的 *N， 123n恒成立，则实数 的取值范围为_- 4 -三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17
6、（本小题满分 12 分）在 ABC 中，角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，已知sini1cos2inA（I）求c()的值；（II）若 2a， 2CAB，求1sinsinABC的最大值18 （本小题满分 12 分）某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到 100 位员工每人手机月平均使用流量 L（单位：M）的数据，并将所得数据分组，绘制频率分布直方图如下：将频率视为概率，同一组中的数据用该组区间的中点值代替，回答以下问题：（I）求出 a的值，并计算这 100 位员工手机月平均使用流量的平均值； （II）在手机月平均使用流
7、量为 950,1的员工中任选 2 人，求恰有一人手机月平均使用流量在 105,内的概率；（III）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费（单位：元） 月套餐流量（单位：M）A 20 750B 30 1050- 5 -流量套餐的规则是：每月 1 日收取套餐费如果手机实际使用流量超出月套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含 200M 的流量）需要 10 元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零，且流量不可转赠该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？19 （本小
8、题满分 12 分）如图，在长方体 1ABCD中，12DA， 4C，过 D作 1FB交 于点 F， E是 上一点（）若 B 平面 E，求证： 5E；（）在（）的条件下，求三棱锥 1的体积20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 E: 23yx的长轴端点分别为 12,F，动点 P满足 12|4F.（）求动点 P的轨迹 C的方程；（）若直线 l与轨迹 交于不同的两点 ,AB，且 OABk，求直线 l的斜率的取值范围.21 （本小题满分 12 分）已知函数21()exfa，其中 e为自然对数的底数- 6 -（）讨论函数 ()fx的单调性；（）若1,ea，设函数2()gfxa的最小值为 ()ha，求 ()
9、的最大值请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 1C的参数方程为2xty（ 为参数） ，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2的极坐标方程为 cosin1（）求曲线 1的普通方程和曲线 2C的直角坐标方程；（）设 (,0)F，曲线 2与曲线 1交于不同的两点 A， B，求 |F的值23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 ()|2|,fxaxR（）当 3a时，求不等式 ()30f的解集；（）若不等式 ()1fx恒成立，求关于 x的不等式 212ax的解集- 7 -文数答案1-5 DBBCB 6-10DDACD 11-12 AA(13)2 (14) nm16 （15） 2 （16） 21-，（ 17.18.- 8 -19.- 9 -20.- 10 -21.22.23.
