1、第五讲 平面与立体相交,工程制图 ,15822996829 ,崔 静,图5.1 零件实例,截平面,截交线,截断面,图5.2 截交线的基本概念、性质、形状,切割体,截交线性质：截交线是截平面与立体表面的共有线；截交线是由直线、曲线组成的封闭的线条。截交线的形状取决于:立体表面的几何形状；截平面与立体的相对位置。求截交线的方法和步骤：确定截交线的空间形状；确定截交线投影特性（实形性、积聚性、类似性）；找到已知投影，求未知投影。,平面与平面立体相交,截交线-直线围成的封闭的平面多边形,例1试求正四棱锥被一正垂面P截切后的投影。,1,2,3,1“,3“,2“,(4),4,4“,1,2,3,(c) 整理
2、、加深,平面与圆柱相交,平面与圆锥相交,平面与圆球相交,复合回转体的截切,平面与曲面立体相交,表 5.1 平面与圆柱面的三种截交线,例1：求圆柱被正垂面P截切后的投影。,截平面与圆柱轴线斜交，截交线随截平面与圆柱轴线夹角的变化而变化。,45,45,45,例2：求圆柱被截切后的投影。,例3：求左视图,例3：求左视图,例4：求圆柱被截切后的投影。,例5：求圆柱被截切后的投影。,平面与圆柱相交,平面与圆锥相交,平面与圆球相交,复合回转体的截切,立体图,投影图,交 线,截 平面,垂直于轴线,圆,倾斜于轴线 不平行于素线,倾斜于轴线 平行于素线,抛物线,椭圆,双曲线,通过锥顶的 两条相交直线,平行于轴线
3、,通过锥顶,抛物线,椭圆,双曲线,解题步骤 1、分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2、求出截交线上的特殊点 3、求出一般点； 4、光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5、整理轮廓线。,例6:求正垂面截切圆锥的投影。,1,1 ,1 ,2 (3 ),4 (5 ),4 ,5 ,2 ,3 ,2,4,5,3,例7:圆锥被正平面截切，补全主视图。,解题步骤 1、分析：截平面为正平面，截交线为双曲线； 2、求出截交线上的特殊点 3、求出一般点； 4、光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5、整理轮廓线。,6 ,6,4 (5 ),例8： 求
4、带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。,1,1 ,2 ,3 ,2,3,4 ,5 ,5,4,6 ,平面与圆柱相交,平面与圆锥相交,平面与圆球相交,复合回转体的截切,平面与圆球相交，其截交线总是一个圆。,截平面投影面 截交线的投影是圆、直线,截平面投影面 截交线的投影是椭圆、直线,例9：求半球体截切后的俯视图和左视图,例10：求球体截切后的俯视图和左视图,例11：补全俯试图和左视图,平面与圆柱相交,平面与圆锥相交,平面与圆球相交,复合回转体的截切,重点小结：平面截切圆柱表面的三种方式以及相应的截交线的形状； 平面截切圆锥表面的五种方式以及相应的截交线的形状； 平面截切圆球表面的两种方式以及相应的截交线的形状； 复杂回转体的截切及其截交线的投影的绘图。,第5讲 平面与曲面立体相交,作业： P22，P23，P24，P25,Thank You！,下节内容：立体与立体相交（相贯线）,
