1、基本题型训练 A（一）参考解答第 1 页 共 2 页基本题型训练 A（一）参考解答17、(1)由正弦定理得 2sin,aRAsi,bB2sin,cRC所以 cosA-2Cc-a=Bb=2sinCAB,即 icoo,即有i()s(),即 siiC,所以 sinA=2.(2)由(1)知 inA=2,所以有 2a,即 c=2a,又因为 BC的周长为 5,所以 b=5-3a,由余弦定理得： 22cosbcaB，即 221(53)(4a，解得 a=1，所以 b=2.18、【解析】(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选 1名，所有可能的结果为(甲男 1,乙男)、(甲男 2, 乙男)、(甲男 1, 乙女 1
2、)、( 甲男 1, 乙女 2)、(甲男 2, 乙女 1)、(甲男 2, 乙女 2)、(甲女, 乙女 1)、(甲女, 乙女 2) 、(甲女, 乙男)，共 9种；选出的 2名教师 性别相同的结果有(甲男 1,乙男)、(甲男 2, 乙男)、(甲女 1, 乙女 1)、( 甲女 1, 乙女 2)，共 4种，所以选出的 2名教师性别相同的概率为 49.（2）从报名的 6名教师中任选 2名，所有可能的结果为(甲男 1,乙男)、(甲男 2, 乙男)、(甲男 1, 乙女1)、(甲男 1, 乙女 2)、(甲男 2, 乙女 1)、(甲男 2, 乙女 2)、(甲女, 乙女 1)、(甲女, 乙女 2) 、(甲女, 乙男
3、) 、(甲男 1, 甲男 2)、(甲男 1, 甲女)、(甲男 2, 甲女)、(乙男, 乙女 1)、(乙男, 乙女 2)、(乙女 1, 乙女 2)，共 15种；选出的 2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男 1, 甲男 2)、(甲男 1, 甲女 )、 (甲男 2, 甲女 )、(乙男, 乙女 1)、(乙男, 乙女 2)、(乙女 1, 乙女 2)，共 6种，所以选出的 2名教师来自同一学校的概率为 615.19、【解析】（）证明：因为 AB=2D，所以设AD=a,则 AB=2a,又因为 60,所以在 中,由余弦定理得：22 2()cos603BDaaa,所以 BD= 3a,所以 22ADB,故
4、 BDAD,又因为1平面 C，所以 1BD,又因为 1A, 所以 平面 1A,故 1BD.(2)连结 AC,设 ACBD=0, 连结 1O,由底面 C是平行四边形得:O 是 AC的中点,由四棱台1AB知:平面 ABCD平面 B,因为这两个平面同时都和平面 1C相交,交线分别为 AC、 C，故 1A，又因为 AB=2a, BC=a, AB=20，所以可由余弦定理计算得AC= 7a，又因为 A1B1=2a, B1C1= 32a, 1C=20， 所以可由余弦定理计算得 A1C1= 72a，所以A1C1OC 且 A1C1=OC，故四边形 OCC1A1是平行四边形，所以 CC1A 1O，又 CC1平面 A1BD，A 1O平面基本题型训练 A（一）参考解答第 2 页 共 2 页A1BD，所以 11CABD 平 面 . 20、【解析】（）由题意知 23,6,18aa,因为 na是等比数列,所以公比为 3,所以数列na的通项公式 123n.（）因为 ()lnnb= 11()ln, 所以 12nnSb1212(lln naaa = 3- 12lna=3- 121l(3)n =3n-()2l,所以 2nS=3-2()ln=9- 2l)ln.
