1、2018 年河南省六市高三第一次联考试题数学（文科)本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间为120 分钟，其中第卷 22 题-23 题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填涂清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必需用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改
2、液、刮纸刀。第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合 A =1,2,3,4，集合 B = ，则 AB 等于03|2xA. 1,2,3 B.1,3 C. 0.1,2,3 D.0,32.已知 i 为虚数单位， ,若 为纯虚数，则复数 的模等于Raiiaz2)1(A. B. C. D. 23613. 已知变量 ，满足 ，则 的最大值是 .yx,025xyyx2A. 4 B. 7 C. 10 D. 124.在等差数列 中，满足: , 表示前 项和， na 9,1564231 aanS
3、则使 达到最大值的 是 nSA.21 B. 20 C. 19 D.185.已知函数 的图象与函数 的)0(6sin2)(xf )2|)(2cos)(xg图象的对称中心完全相同，则 为A. B. C. D. 636.在空间中，a, b 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是A.若 a / , b/ ，则 a/bB.若 a ,b ,则 a 丄 bC.若 a/ ,a/b,则 b/D.若 / ，a ,则 a/7.为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了 n 个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额(单位:元)都在0,50，其中支出金额在30,50的学生有 117 人，频率
4、分布直方图如图所示，则A. 180 B. 160C. 150 D.20O8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为A. B. C. 2 D. 41529.若函数 在 上的|1|)(xxfRx,|最大值为 M，最小值为 m，则 M-m=A. B. 2 C. D. 1634910.若正项递增等比数列 中满足na，则 的最)(0)()(5342 Ra)76a小值为A. -2 B. -4 C. 2 D. 411.如 图 是 计 算 函 数 的值 的程序框图，0,21,2x则在、处应分别填入的是A. 2,0yxyB. C. xyy,2D. 012.已知定义在 R 上的奇函数 满
5、足： , (其中 e =2.7182)，)(xf )2(xfexf且在区间e,2e上是减函数；令 ，则5ln,3l,lncba, ， 的大小关系(用不等号连接)为 )(afbfcfA. B. )(fcf)(C. D. )(f)(cfab第卷（非选择题共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22 题-第 23 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。13.设 a= (1,1) , b= (1,2), c = b+ka，若 ac,则 k = .14.已知函数 在点(1 )处的切线方程为 ，则)
6、0()(xbaxf 1(f 52xy. ba15.抛物线 (a0)的焦点为 F，其准线与双曲线 相交于 M，N 两点，axy2 1942若 ，则 a= .01MFN16.已知正项数列 的前 n 项和为 ，若 和 都是等差数列，且公差相等，则anSnanS.2a三、解答题: (本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤。）17.(本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A, B, C 所对边分别是 a, b, c ,满足BcbBaoscos4(I)求 的值；()若 ，求 a 和 c 的值.23,A18. (本小题满分 12 分）高三一班、二班各有 6 名学生去参加学
7、校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示。(I)若一班、二班 6 名学生的平均分相同，求 值； x()若将竞赛成绩在60，75)，75,85),85，100内的学生在学校推优时，分别赋 1 分，2 分，3 分，现在一班的 6 名参赛学生中取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为 4 分的概率。19.(本小题满分 12 分)如图己知棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，点 E 是棱 AD 的中点,点7,5,60SBDSABF 在 SC 棱上，且,SA平面 BEF. SC(I)求实数 的值；()求三棱锥 F-EBC 的体积。20.(本小题满分 12 分）已知椭圆 (ab
8、0)左右焦点分别为 F1、F 2，上顶点为 M，若直线 MF1的12byax斜率为 1，且与椭圆的另一个交点为 N，F 2MN 的周长为 。4(I)求椭圆的标准方程；()过点 E1的直线 (直线 的斜率不为 1)与椭圆交于 P、Q 两点，点 P 在点 Q 的ll上方，若 求直线 的斜率。MPFNQFS113221.(本小题满分 12 分）已知函数 .)(ln)(xaxf(I)当 a=4 时，求曲线 在（1， ）处的切线方程； fy)(f()若当 时, 0，求 a 的取值范围。)1(x)(x请从下面所给 22、23 两题中选定一题作答，并用 1B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所
9、涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22.(本小题满分 10 分)选修 4 -4:坐标系与参数力程以平面直角坐标系 xOy 的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两x种坐标系中取相同的长度单位，直线 的参数方程为 (t 是参数），圆 Cltyx12的极坐标方程为 .)4sin(2(I )求直线 的普通方程与圆 C 的直角坐标方程； l()设曲线 C 与直线 的交于 A，B 两点，若 P 点的直角坐标为(2, 1),求 |PA|-l丨|PB|的值.23.(本小题满分 10 分)选修 4 -5:不等式选讲。已知关于 的不等式 有解。xmx|12|(I)求实数 m 的取值范围；()已知 a 0,b0,a +b = m，证明: .312ba
