1、6.2 立方根,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零,负数没有平方根.,你还记得吗？,观察探究 二阶魔方由几个小立方体构成_,8个,三阶魔方由几个小立方体构成_,四阶魔方由几个小立方体构成_,如果一个魔方由27个小 立方体构成,它应该是几阶魔方?,27个,64个,解:设这个魔方为x 阶,则:,=27,因为 =27,所以 =3,即这个魔方为3 阶魔方。,想一想,如果一个魔方由27个小 立方体构成,它应该是几阶魔方?,什么数的立方等于-27?,想一想,因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.,因为-
2、3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.,=27,什么是立方根？,一般的，如果一个数的 等 于a，那么这个数叫做a的 或者 。 这就是说，如 果 ，那么x叫做a的 。,平方,平方根,二次方根,平方根,x2=a,立方,立方根,三次方根,立方根,x3=a,:什么叫做数a的 ？,回忆,平方根,猜测,立方根,( )3=1 ( )3=8 ( )3= ( )3=0 ( )3=-64,数a,1,2,1,a的立方根,8,填一填：,0,-64,64 27,64 27,如何求一个数的立方根呢？,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,0,-4,0,-4,1,2,4 3,4 3,思考：,如果正方体的体积为5c
3、m3，正方体的棱长是多少？,设正方体的棱长为X,则,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫 ，不能省略，若省略表示平方。,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示： 的立方根,不能省略,读作：三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,立方和开立方互为逆运算,2.立方根的性质,探究1. (P49) 根据立方根的意义填空，看看 正数、0、负数的立方根各有什么特点？,因为 =8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）,因为( ) ，所以的立方根是（ ）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( )
4、 ，所以 的立方根（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,【总结归纳】,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何实数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,想一想,正数的立方根是正数；,负数的立方根是负数，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,2
5、.求下列各式的值（口答）：,（1）,（2）,（3）,（4）,抢答,想一想,立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,例1:求下列各式的值:,（1） ； （2） ； （3） (4),=,解:,归纳:,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,(4),（4）,=,看谁算的又快有准,(5),(6),例2 一个正方体的体积是8立方米，求它的边长和表面积。,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：定义不同个数不同表示方法不同被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,课堂小结,探 究,课后思考：,1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？,2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？,一个球呢？,5布置作业,教科书 习题6.2 第1、3、5题,勤奋是学习的枝叶， 当然很苦， 智慧是学习的花朵， 当然香郁。,谢谢大家！,再 见！,
