1、9直 线 、 射 线 、 线 段 【 教 学 目 标 】1.进 一 步 认 识 直 线 、 射 线 、 线 段 的 联 系 和 区 别 ,掌 握 它 们 的 表 示 方 法 ;2.了 解 两 点 确 定 一 条 直 线 的 性 质 ,并 能 初 步 应 用 ;3.初 步 体 检 图 形 是 描 述 现 实 世 界 的 重 要 手 段 .【 对 话 探 索 设 计 】 观 察 P123.观 察 探 索 11.如 图 ,经 过 一 点 O 画 直 线 ,能 画 几 条 ?经 过 两 点A、 B 呢 ?2.要 在 墙 上 固 定 一 根 木 条 ,至 少 需 要 几 个 钉 子 ?结 论 :经 过
2、一 点 有 _条 直 线 ;经 过 两 点 有 _条 直 线 , 并 且 只 有 _. 新 知 学 习 一 条 直 线 可 以 用 一 个 小 写 字 母 表 示 ,也 可 以 用 这 条 直 线 上 的 两 个 点 来 表 示 .如 图 ,过 点 A、 B、 C 有 一 条 直 线 ,这 条 直 线 可以 用 一 个 小 写 的 字 母 记 为 m,也 可 以 用 直 线 上 的 两点 来 表 示 ,记 为 AB 或 BA 或 AC 或 _或 _等 等 . 探 索 2规 定 一 条 直 线 可 以 用 在 这 直 线 上 两个 点 来 表 示 ,为 什 么 不 规 定 只 用 这 条 直线
3、上 的 一 个 点 来 表 示 ?这 样 规 定 不 是 更简 便 吗 ? 探 索 3如 图 ,在 直 线 m 上 用 绿 色 笔 画 出 直 线 AB, 再用 蓝 色 笔 画 出 线 段 AB, 最 后 用 红 笔 画 出 线 段 BA.A B O A B C m 引 导 学 生 用 探 索 1 中的 图 形 理 解 并 说 明 .A B C m 10你 是 否 有 所 发 现 ?结 论 :直 线 没 有 端 点 ,向 两 个 方 向 无 限 延 伸 ;线 段 有 两 个 端 点 . 探 索 4如 图 ,在 直 线 AB 上 有 两 条 射 线 ,一 条 以 A为 端 点 ,过 点 B;而
4、另 一 条 以 B 为 端 点 ,过 点 A.分别 用 两 种 颜 色 的 笔 画 出 这 两 条 射 线 .这 两 条 射 线的 记 法 一 样 吗 ?为 什 么 ? 探 索 5(1)如 图 ,点 C、 A、 B、 D 在 一 条 直 线 上 ,用 不同 颜 色 的 笔 画 出 射 线 CA、 CB、 CD.你 认 为 这 三 条 射线 是 同 一 射 线 吗 ?(2)如 图 ,点 E、 F、 G、 H 在 一 条 直 线 上 ,用 不同 颜 色 的 笔 画 出 射 线 EH、 FH、 GH.你 认 为 这 三 条 射线 是 同 一 射 线 吗 ? 探 索 6如 图 ,已 知 O、 A 两
5、点 ,用 蓝 色 笔 画 射 线 OA.(1)说 明 为 什 么 不 能 说 延 长 射 线 OA;(2)请 用 另 一 种 颜 色 反 向 延 长 射 线 OA. 练 习 P124.练 习 ,P128.习 题 .1,2,3 作 业 P126.习 题 .4 拓 展 1.画 图 说 明 以 下 问 题 :(1)过 三 点 可 以 画 一 条 直 线 吗 ?(2)有 A、 B、 C 三 点 ,过 其 中 每 两 个 点 画 直 线 ,可 以 画 几 条 直 线 ? (3)三 条 直 线 两 两 相 交 ,一 共 有 几 个 交 点 ?A B 画 图 ,接 触 实 例 ,是 理解 规 定 的 好 方
6、 法 .A B C D F G E H A O 112.如 图 ,点 A 在 直 线 m 上 ,也 可 以 说 直 线 m经 过 点 A.点 B、 C 在 直 线 外 ,也 可 以 说_.3.按 下 列 语 句 画 出 图 形 :(1)直 线 EF 经 过 点 D,点 C 在 不 在 直 线 EF 上 ;(2)线 段 AB、 CD 相 交 于 点 B.(3)P 是 直 线 a 外 一 点 ,过 点 P 有 一 条 线 段 b 与 直 线 a 不 相 交 .(4) P 是 直 线 a 外 一 点 ,过 点 P 有 一 条 直 线 b 与 直 线 a 不 相 交 .4.两 条 不 同 的 直 线
7、,要 么 有 一 个 公 共 点 ,要 么 没 有 公 共 点 ,不 能 有 两 个 公 共点 .这 是 为 什 么 ?画 图 说 明 .*5.试 一 试 :画 一 个 正 方 形 ,使 它 的 面 积 是 图 中 正 方 形 面 积 的 2 倍 ,你 会 吗 ?6.祖 父 现 在 年 龄 是 孙 女 的 7 倍 ,当 孙 女 4 岁 时 ,祖 父 64 岁 .问 现 在 祖 孙 各 几岁 ?7.有 一 个 底 面 半 径 为 5cm 的 圆 柱 形 储 油 器 ,油 中 浸 有 铁 球 ,若 从 中 捞 出 质 量为 546 g 的 铁 球 ,问 液 面 下 降 多 少 ?(1 的 铁 的
8、质 量 为 7.8g)3cA B C m 123.2 直 线 、 射 线 、 线 段 (2)【 教 学 目 标 】1.会 画 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 ;2.会 比 较 两 条 线 段 的 长 短 ;3.结 合 图 形 认 识 线 段 间 的 数 量 关 系 ;4.体 检 两 点 之 间 线 段 最 短 ;5.了 解 线 段 的 中 点 及 两 点 间 的 距 离 .【 对 话 探 索 设 计 】 探 索 1如 图 ,已 知 线 段 AB,怎 样 画 线 段 CD,使 它 等 于 AB?与 同 桌 交 流 画 法 .提 示 :你 使 用 圆 规 了 吗 ?你 是 否 先 画 一
9、条 射 线 ? 探 索 2平 常 我 们 怎 样 比 较 两 位 同 学 的 身 高 ?如 图 ,你 认 为 线 段 AB 与 CD 相 等 吗 ?为 什 么 ? 与 同 桌 交 流 方 法 . 探 索 3如 图 ,点 A、 B、 C、 D 在 一 条 直 线 上 ,(1)你 会 比 较 线 段 CD 与 AB 的 大 小 吗 ?(2)你 会 比 较 线 段 CB 与 CD 的 大 小 吗 ?(3)怎 样 比 较 线 段 CB 与 AD 的 大 小 ? 思 考 A B C D A B C D (3)中 ,学 生 如 能 先 比 较 CA与 BD 的 大 小 ,应 予 鼓 励 .A B 13P1
10、26.思 考 探 索 4不 用 刻 度 尺 等 工 具 ,你 能 把 一 张 作 业 纸 分 成 两 半 吗 ?在 一 张 透 明 的 纸 上 有 一 条 线 段 ,有 哪 些 方 法 可 以 找 出 它 的 中 点 ? 概 念 学 习 线 段 的 中 点 、 三 等 分 点 、 四 等 分 点 练 习 1如 图 , 点 A、 B、 C、 D、 E 在 一 条 直 线 上 ,若 AB=BC=CD=DE,则 点 B、 C、 D 叫 做 线 段 AE 的 _等 分 点 ,AB=BC=CD=DE=_AE. 练 习 2P125.练 习 探 索 5如 图 3.2-10(P126),请 在 图 中 画 出
11、 最 短 的 路 线 . 归 纳 生 活 常 识 告 诉 我 们 :两 点 的 所 有 连 线 中 ,_最 短 .有 的 书 本 把 这 句 话 称 作 “公 理 “,你 能 猜 测 出 “公 理 “的 含 意 吗 ? 概 念 学 习 两 点 的 距 离(补 充 说 明 :连 接 两 点 间 的 线 段 的 长 度 ,叫 做 这 两 点 的 距 离 .这 句 话 说 明 了 什么 是 “两 点 的 距 离 “,它 是 两 点 的 距 离 的 定 义 .) 练 习 3P127.习 题 .7,8 作 业 P128.习 题 .10【 备 用 素 材 】1.如 图 ,若 直 线 上 有 5 个 点 ,
12、则 直 线 上 有 几 条 线 段 ? 若 有 n 个 点 呢 ?A B C D E A B C D E 142.如 图 ,已 知 点 C 在 线 段 AB 上 ,D 是 AC 的 中 点 ,E 是 CB 的 中 点 .(1)若 AC=10cm,BC=4cm,求 DE 的 长 ;(2)若 AC=m,BC=n,求 DE 的 长 ;(3)说 明 DE 的 长 与 AB 的 长 的 关 系 ,并 说 明 理 由 .3.(1)已 知 线 段 AB 的 长 为 m,点 C 在 线 段 AB 上 ,D 是 AC 的 中 点 ,E 是 CB的 中 点 ,求 DE 的 长 .(2) 已 知 线 段 AB 的
13、长 为 m,点 C 在 直 线 AB 上 ,D 是 AC 的 中 点 ,E 是 CB 的中 点 ,求 DE 的 长 .4.(1)过 A、 B、 C 中 的 任 意 两 点 画 直 线 ,一 共 可 以 画 几 条 直 线 ?(2)过 A、 B、 C、 D 中 的 任 意 两 点 画 直 线 ,一 共 可 以 画 几 条 直 线 ?(3)过 平 面 上 n 个 点 中 的 任 意 两 点 画 直 线 ,一 共 最 多 可 以 画 几 条 直 线 ?5.如 图 ,点 A、 B、 C、 D 在 一 条 直 线 上 ,图 中 一 共 有 哪 几 条 线 段 ?你 能 用 等式 表 示 图 中 有 关
14、线 段 之 间 的 和 (差 )关 系 吗 ?6.要 在 A、 B 两 城 之 间 修 一 条 公 路 ,但 两 城 之 间 隔 着 一 座 孤 山 ,请 你 当 一 次设 计 师 ,说 一 说 你 的 设 计 方 案 (画 出 草 图 ),再 与 同 桌 交 流 .7.某 工 作 由 甲 、 乙 两 人 单 独 做 分 别 需 要 3 小 时 、 4 小 时 ,求 两 个 人 合 做 这项 工 作 的 80%需 要 几 小 时 .8.修 一 条 公 路 ,甲 队 单 独 修 需 24 天 完 成 ,乙 队 单 独 修 需 36 天 完 成 ,现 在 先由 甲 队 独 修 4 天 ,再 由 两 队 合 修 .一 共 需 多 少 天 才 能 完 成 任 务 ?A B C D E A B C D
