1、第42卷第1期2010年2月南Journal O京 航 空f Nanjing Univer航天大学学报sity of AeronauticsAstronauticsU型材单轴柔性滚弯成形回弹有限元分析金 霞 鲁世红(南京航空航天大学机电学院，南京，210016)V0142 No1Feb2010摘要：单轴柔性滚穹是一种新型的型材滚弯技术。介绍了单轴柔性滚弯的工作原理，建立了U型材单轴柔性滚弯三雏有限元模型，成功模拟了U型材成形与回弹过程，仿真结果与实验结果基本吻合。表明有限元仿真可以代替部分复杂实验；利用仿真结果详细分析了型材滚弯曰弹半径的影响因素，给出了滚轮压入量、滚轮直径、橡胶硬度、型材尺寸
2、和型材材料与回弹半径的关系，对实际滚弯工艺参数的选取具有指导意义。关键词：单轴滚弯；U型材；回弹；有限单元法聚氨脂橡胶中圈分类号：TG386 文献标识码：A 文章编号：10052615(20lO)O卜011705Springback Study of USection One-Axle Rotary Shapingwith Elastic Pad Medium Based on Finite Element AnalysisJin Xia。L“Shihong(College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing University
3、of AeronauticsAstronautics，Nanjing，210016，China)Abstract：One-axle rotary shaping with elastic pad(RSEP)is fl novel forming process of sectionTheprinciple of one-axle RSEP is described and the threedimensional finite element method(FEM)modelof the Usection one-axle bending is builtThe model is used t
4、o simulate the whole process of U-sectionforming and the resilienceThe FEA result is compared with that of the practical experimentThe resuit proves that the FEA can replace part of the complex experimentsThe parameters influencing theUsection resilience radius and the issue of sectional deformation
5、 are analyzed based on the FEATherelationship between resilience radius and the parameters，such as roller stroke，roller diameter，polyurethane hardness，section dimension，and section material is given，thus it provides a reasonablebasis for determining manufacture process parametersKey words：one-axle r
6、otary shaping；U-section；springback；finite element method；Polyurethane型材零件具有设计轻量化并具有较高强度的特点，广泛应用于航空、汽车行业的骨架零件的制造，如飞机机身、机翼以及进气道的隔框加强缘条，汽车的保险杠、框架车身结构等。原始挤压型材一般要通过弯曲成形得到所需的零件形状，由于飞机和汽车都要求满足较高的气动性能，因而需要弯曲零件具有更高的表面质量和准确度。柔性滚弯技术是利用弹性介质对板料或型材进行滚弯的先进制造技术，该加工技术能使零件获得很好的表面质量和准确度，国内对柔性滚弯技术也进行了系统的实验研究，且已经成功地应用在开
7、缝衬套和导弹舱壳主体圆筒的制造中D-s。由于影响因素众多，并且板材或型材滚弯卸载过程中，因为材料的弹性回复而产生回弹，因此有效地预测滚弯卸载后的回弹也是柔性滚弯技术的难题。一些研究者从实验和理论方面研究板材柔性滚弯成形4。6，建立了基于一些假设条件下的理论公式。随着计算机技术的不断发展，有限元方法更收稿日期：20090115；修订日期：20090731作者简介：金霞，女，副教授。1974年10月生，Email：meejxianuaaeducn。万方数据118 南京航空航天大学学报 第42卷加广泛地应用于板材成形方面，文献78对二轴柔性滚弯回弹的实际过程进行了二维静态模拟分析，并得出了影响板材回
8、弹的各个因素，Lee对方管铝材进行了单轴柔性滚弯有限元模拟，表明方管弯曲过程存在最小弯曲半径，超过了该半径弯曲刚度急剧降低，从而不能满足使用要求9】。采用二维的有限元方法分析柔性滚弯成形，单元厚度的确定使计算模型与实际的物理模型存在差异，三维有限元网格为所研究的物理模型提供了最确切的表示，因此在本文中将采用三维有限元进行分析。1单轴柔性滚弯原理单轴柔性滚弯原理如图1所示。弹性介质聚氨脂橡胶固定在容框内，并随容框一起平动。刚性滚轮在受外力的作用下就会在聚氨脂橡胶内压入一个深度，即下压量，由于聚氨脂橡胶的弹性作用就会给板材一个分布载荷，当载荷足够大时，板材便在其作用下逐渐产生屈服，并在离开时仍然能
9、保持一定的曲率。板材的进给靠板料与聚氨脂之间的摩擦，当摩擦力增加到一定时，板料就随容框一起运动，同理，刚性滚轮依靠与板材之间的摩擦滚动。柔性滚弯技术相对于传统滚弯成形，实现了工件进给和弯曲的统一，克服了传统滚弯两端头的直边现象，提高了滚弯精度。图1单轴柔性滚弯原理图2有限元分析有限元分析技术可以克服实验成本高、周期长的缺点，能够在计算机上反复模拟，辅以少量的实验修正，能够建立柔性滚弯过程的准确有限元模型，近年来成为分析板料成形及其回弹的有力工具。本文是借助于有限元软件MSCmarc对运用单轴柔性滚弯技术滚弯U型铝材过程进行三维有限元分析，研究影响单轴柔性滚弯型材成形后的半径的各个因素。21有限
10、元模型建立的有限元模型如图2所示。1刚性滚轮2U型材3聚氨酯橡胶垫4容框图2单轴柔性滚弯U型型材有限元模型(1)刚性滚模型中的滚轮为刚性滚，直径D分别为115，95和75 mm，在滚弯模拟过程中不发生变形，在模型中直接采用滚轮的滚轮表面作刚性面，滚轮的径向位移采用节点位移控制，节点选择滚轮中心点。滚弯过程中，滚轮先在径向位移到达目标位置，由摩擦力带动滚轮旋转。(2)聚氨脂橡胶橡胶尺寸为长500 mm、宽150 ram、厚40 mm，邵氏A级硬度分别为70，80，90。模拟中取橡胶为变形体，为表示有容框的作用，应限制橡胶垂直滚轮中心两侧面上各节点向外胀的自由度。橡胶材料参数根据实验数据，采用两参
11、数Mooney材料模型，参数如表1所示。表1聚氨酯橡胶Mooney参数(3)工件工件截面为U型，如图3所示，腹板高度为10，15和20 mm三种形式，型材长300 mm。工件材料为铝合金LYl2M和TCl，力学性能见表2，模拟中工件设为变形体，取材料为弹塑性模型00，铝合金试验的实际应力曲线趋近于光滑曲线，没有屈服平台出现，实际应力应变曲线如图4所示。图3 U型材工件截面图万方数据第1期 金霞，等：U型材单轴柔性滚弯成形回弹有限元分析 119个蓦考苫餐豢实际匝变艿图4 LYl2M型材在退火状态下的实际应力应变曲线表2材科力学性能材料弹性模量强度极屈服极限泊松比 密度PEMPa trbMPa盯o
12、2MPa 肛(kgmmq)LYl2M 68 600 2105 100 033 278e一6TCl 120 000 677 483 03 445e一6(4)网格划分与单元选择由于橡胶和工件结构比较规则，直接在MSCmarc中划分为均匀的六面体网格。为提高有限元分析精度，选用8节点6面体假定应变单元，8节点6面体属一阶线性单元，在分析弯曲问题时会发生剪力自锁，假定应变可以用来克服这种自锁现象，且在弯曲问题中，假定应变单元可以得到于二阶单元精度相当的模拟结果，计算代价明显降低。工件的单元类型选择三维实体Full Integration 7号单元，根据橡胶的不可压缩性，橡胶选用FULL&HERRMAN
13、N FORMULATl0N 84号单元。(5)边界条件定义在刚性滚控制节点上加上约束条件，限制它在z，2方向的平动，同时增加辅助节点，使滚轮能够在模拟过程中绕中心旋转，y方向的下压量用表格来定义。此外，在弯曲回弹过程中，限制不属于同一直线，但在同一平面上的3个节点的6个自由度，准确地模拟实际弯曲回弹过程中载荷卸载后的自由回弹。(6)接触与摩擦定义成形过程中，工件与橡胶之间的摩擦实现进给，工件与刚性滚之间的摩擦带动滚轮旋转。在有限元分析中，用接触表定义工件与橡胶(柔柔接触)、刚性滚与工件(刚一柔接触)之间的两个接触对。接触对之间的摩擦选用库仑摩擦类型，摩擦因数取025。(7)工况定义整个单轴柔性
14、滚弯分为成形过程和回弹过程，分别对两个过程设工况参数定义。分析类型选用瞬态，计算过程采用Full NewtonRaphson算法，以relative displacement作为收敛准则，由于该分析过程中涉及到大位移、摩擦、接触和回弹等强非线性因素，所以时间增量步足够小才能使得计算结果收敛，成形过程中时间增量步分为350个增量步，最终回弹过程时间设为3 S，分150步，采用逐渐释放反作用力的方法模拟回弹。22分析方案为研究影响型材单轴柔性滚弯过程后成形半径的主要因素，本文主要从不同的下压量、不同的滚轮直径、不同的橡胶硬度以及不同材料方面做了一些工作。分析中用到的工艺参数见表3。表3工艺参数因素
15、下压mn副rl 登Dm直径nq橡篙剧譬hm高度m 材料HIJI 11595，75 80 10 LYl2M2 3，4，5，6， 115 70，80，90 lO LYl2M3 7，8，9 115 80 10，1520 LYl2M4 Ii5 80 10 LYl2M。TCl3有限元结果分析与讨论31实验验证为了验证有限元分析的准确性，本文采用南京航空航天大学自行研制的单轴柔性滚弯装置对航空制造领域常用的铝合金u型材进行滚弯实验1u，实验发现型材会出现截面畸变、起皱等现象，为改善这些缺陷，本实验中通过修磨滚轮外表面为外凸圆弧来补偿U型材滚弯卸载后的凹陷量，通过调整滚轮与压轮之间间隙比型材厚度大0102
16、mm来改善起皱情况，调整后的实验成形件质量符合要求。U型材截面如图3所示，腹板高度为10 mm，长300 mm。滚弯机刚性滚轮直径为115 mm，柔性层采用优质聚氨酯橡胶A80，厚度为40 mm，压入深度分别为3，4，5，6，7，8和9 mm，并将其与有限元分析结果进行比较，如图5所示，从数据对比曲线中可以发现，有限元计算结果较实验值小，分析误差产生的原因主要是，一方面，工件本构关系的简化和实际有出入，而且未考虑材料的强化；另一方面，聚氨酯橡胶的变形是一个很复杂的过程，本文采用的Mooney两参数模型也不可能100地反映橡胶真实变形情况，这些因素都会对计算结果产生影响。当然，在有限元模型建立过
17、程中也存在网格划分疏密、单元类型选择等诸多原因，都会对计算结果产生影响，例如对网格划分越密，计算结果越精确，但同时会使求廨时间大大延长，也可能导致程序迭代不收敛。从图5中曲线也可以明显地看出，有限元模拟结果和实验值在对应相同的下压量时，工件回弹半径相差不大，特别是当进给量越大时，有限元值的分析结果与实验结果逐渐接近，如当进给量为万方数据120 南京航空航天大学学报 第42卷3，6和9 mm时，实验值分别为715，150和818mnl，有限元值分别为650，1407和785 mm，有限元计算结果与实验结果之间误差分别为909，62，403。因此，采用有限元分析可以代替部分复杂的实验，对柔性滚弯过
18、程进行分析研究。过井Ug敲匣陕缓3 4 5 6 7 8 9下压量mm图5 U型材回弹半径实验结果与有限元模拟结果对比(D=115 ram)32回弹分析与讨论U型材单轴柔性滚弯过程在橡胶垫厚度一定的条件下，压人橡胶垫深度、滚轮直径、橡胶硬度、型材尺寸和型材材料是影响滚弯回弹半径的主要因素。(1)压人橡胶垫深度。从图6中可以看出，压人1橡胶垫深度与型材滚弯回弹半径成反比y=，并 上且在下压量小的时候，回弹半径随下压量增加而减小的趋势非常明显，但当下压量超过7 mm以后，回弹半径逐渐趋于一极限值。因此，在单轴柔性滚弯过程中，其他条件不变的情况下，滚轮下压量有一个I临界值，回弹半径在下压量超过这个临界
19、值之后不再变化。(2)刚性滚轮直径。图6中曲线对比同样可以发现，随着下压量的增加，不同直径的滚轮所对应的回弹半径变化趋势相同，随着滚轮直径增大，成形后回弹半径也相应增大。(3)橡胶硬度。橡胶硬度的不同，相同的下压量给型材的分布载荷是不同的，所以得到的半径也不一样，这点可以从图7曲线中看出，回弹半径随橡胶硬度增大而减小，并且其影响效果非常明显。图6中下压量为3 mm时，硬度70A是硬度90A获得的半径的32倍。橡胶硬度越大，滚弯过程中工件获得的分布载荷也越大，工件的更多部位发生屈服，因此回弹后半径就更小。(4)型材腹板高度h值。U型材弯曲过程中，腹板的刚度远大于缘板，是施加弯曲力使它变形的主要部
20、位。图8中曲线表明回弹半径随腹板高度h增l遗井妲豫回碘援图6不同滚轮直径下回弹半径与下压量关系董舁篆譬镁图7不同橡胶硬度下回弹半径与下压量关系大而增大，随着下压量增大，腹板高度对下压量的影响逐渐减小。这是由于h值越大，型材的弯曲刚度越大，橡胶作用相同的分布载荷得到的弯曲半径越大。(5)型材材料。不同的材料之间具有不同的屈服强度，在相同条件下，屈服强度越大，滚弯成形后回弹半径越大。从图9可以看出，TCl具有比LYl2M更大的屈服强度，在相同下压量条件下，回弹后半径也更大。l蠢井岖录回漤锓图8型材不同腹高回弹半径与下压量关系o765432l万方数据第1期 金霞，等：U型材单轴柔性滚弯成形回弹有限元
21、分析 121EE堪井妲馥回釜镁图9不同材料回弹半径与下压量关系4 结 论(1)运用有限元方法进行了U型材单轴柔性滚弯回弹研究。建立了U型材单轴柔性滚弯过程的三维有限元模型，利用静态隐式对弯曲成形及回弹进行了模拟。从模拟的结果与实验数据的对比结果可以看出，建立的单轴柔性滚弯过程模型具有较高的精确度，能够对实际滚弯过程进行仿真模拟。从而进一步用有限元方法详细分析了影响型材滚弯回弹后半径的主要因素，结果表明，下压量、滚轮直径、橡胶硬度、型材腹板高度和型材材料是影响回弹的主要因素。(2)在型材柔性滚弯过程当中，滚轮径向下压量存在一个临界值，当压人量达到这一值时，回弹半径将趋于一极值，并且这极值大小会因
22、为滚轮半径、橡胶硬度、型材腹板高度和型材材料的改变发生变化，如滚轮直径为115 mill，硬度为70 A型材腹板高度为lO miTt的铝合金材料，当压入量超过7 mill以后，工件曲率半径变化很慢，最终趋于一个极限值785 mm。(3)对比实验结果，由于工件本构关系的简化和实际有出入，未考虑材料的强化，无法建立精确反映氨酯橡胶复杂变形过程的模型等因素，导致有限元分析结果与实际结果存在较小的误差，虽然有限元分析结果在数值上略小于实际实验数据，且两者的趋势是一致的。但误差虽小，要想得到足够精确的可以直接指导实践生产的合理工艺参数，有必要进一步建立更为准确地三维分析模型，以期能更加准确地模拟实际加工
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27、 2010，42(1)被引用次数： 0次参考文献(11条)1.Arnet H.Geiger M.Vollertsen F Section bending between a rigid roller and an elastic pad 19972.Arnet H Section bending with kinematic shaping 19993.Kwon H C.Im Y T.Ji D C The bending of an aluminum structural frame with a rubber pad 20014.左敦稳.王珉.刘奎 双轴柔性滚弯技术的实验研究 1998(5)
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