1、武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 简单闭式网络潮流计算程序设计初始条件：节点数：4 支路数：4 计算精度：0.00010支路 1：1 3 (0.0200+j0.0800)支路 2：1 4 （0.0400+j0.1200)支路 3：2 4 （0.0500+j0.1400 ）支路 4：3 4 （0.0400+j0.1200)节点 1：PQ 节点，S(1)=-0.6000-j0.2500节点 2：PQ 节点，S(2)=-0.8000-j0.3500节点 3：PV 节点，P(3)=0.4000 V(3)=0.9500节点 4：
2、平衡节点，U(4)=1.0000 0.0000要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 编写计算原理。（2） 编写计算程序。（3） 编写程序并计算结果。（4） 结果分析。时间安排：第 16 周，6 月 610 号，指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料；第 16 周，6 月 1116 号，分析、计算，编写程序，撰写报告；第 17 周，6 月 17 号，论文答辩。指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书摘要本文运用 matlab 软件对给定课设题目进行潮流计算。潮流计算是电力系统课程最基
3、本最常用的计算。潮流计算是指对电力系统正常运行状况的分析和计算。通常需要已知系统参数和条件，给定一些初始条件，从而计算出系统运行的电压和功率等；潮流计算方法很多：高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法、PQ 分解法、直流潮流法，以及由高斯-塞德尔法、牛顿-拉夫逊法演变的各种潮流计算方法。通过潮流计算，可以确定各母线的电压幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有广泛的运用。本课程设计采用 PQ 分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力系统中各节点电压，为进
4、一步进行电力系统分析作准备。关键词：PQ 分解法 matlab 潮流计算武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书目录1.题目原始数据及化简 .12.PQ 分解法 22.1PQ 分解法基本思想 22.2 PQ 分解法潮流计算基本步骤 .53 编程及运行 .63.1 PQ 分解法潮流计算程序框图 63.2 源程序代码 .73.3 运行程序及结果分析： .194.小结 .225.参考文献 .23武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书11.题目原始数据及化简原始数据：编程计算潮流节点数：4 支路数：4 计算精度：0.00010支路 1：1 3 (0.0200+j00800)支路 2：1 4 （0.040
5、0+j0.1200)支路 3：2 4 （0.0500+j0.1400 ）支路 4：3 4 （0.0400+j0.1200)节点 1：PQ 节点，S(1)=-0.6000-j0.2500节点 2：PQ 节点，S(2)=-0.8000-j0.3500节点 3：PV 节点，P(3)=0.4000 V(3)=0.9500节点 4：平衡节点，U(4)=1.0000 0.0000根据原始数据所画电路简化图如图 11 3 4 2图 1 电路简化图武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书22.PQ 分解法2.1PQ 分解法基本思想PQ 分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的，它的基本思想是：把节点功
6、率表示为电压向量的极坐标形式，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，这样，n-1+m阶的方程式便分解为一个 n-1 阶和一个 m 阶的方程，这两组方程分别进行轮流迭代，这就是所谓的有功-无功功率分解法。牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式，当节点功率方程式采取极坐标系统时，修正方程式为： /PHNQJLV或展开为： （1）/以上方程式是从数学上推倒出来的，并没有考虑电力系统这个具体对象的特点。在交流高压电网中，输电线路的电抗要比电阻大得多，系统中有功功率变化主要受电压相位的影响，无功功率则主要受母线电压幅值变化的影响。在修正方程式的系数矩阵中，偏导数
7、和 的数值相对于偏导数/PV/Q和 是相当小的，所以，矩阵 N 及 J 中各元素的数值相对是很小/P/QV的，因此对牛顿法的第一步简化就是把有功功率和无功功率分开来进行迭代，即将式(1)化简为： PH（2）/QLV这样，由于我们把 2n 阶的线性方程组变成了二个 n 阶的线性方程组，因而大大节省了机器内存和解题时间。但是矩阵 H 和 L 都是节点电压幅值和相角差的函数，在迭代过程中仍然不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的第二个化简，也是比较关键的一个化简，即把式(2)中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵，即常数矩阵。武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书3在一般情况下，线路两端电
8、压的相角差是不大的(不超过 1020 度)，因此可以认为： cos1ijnijGB=（3）此外，与系统各节点无功功率相应的导纳 Li必定远远小于该节点自导纳的虚部，即： 2iLiiQBV=或 ii （4）考虑到以上关系后，式(2)中系数矩阵中的元素表达式可以化简为： 22iijjiijjHVBL（5）这样，式(5)中系数矩阵可以表示为： 21121212nnnnVBVBHL（6）进一步可以把它们表示为以下矩阵的乘积： 12111200nn nnnBVVHL （7）将它代入(2)中，并利用乘法结合率，可以把修正方程式变为： 1 11222 2120nnn nnVPVB = （8）武汉理工大学电力
9、系统分析课程设计说明书4及 1 11222 2120nnn nnVQVB = （9）将以上两式的左右两侧用以下矩阵左乘 nnVV/10./0.2121就可以得到 12 112212nPVnPnnVBV （10）12 112212nQnVQnnBV （11）以上两式就是 P-Q 分解法达到修正方程式，其中系数矩阵只不过是系统导纳矩阵的虚部，只是阶次不同，是对称矩阵，而且在迭代过程中维持不变。它们与功率误差方程式（12）)3,21( sinco1ni BGVPjjijijnjjiisi（13）),(cssi1iQijijjjjjiisi 构成了 P-Q 分解法迭代过程中基本计算公式武汉理工大学电力
10、系统分析课程设计说明书52.2 PQ 分解法潮流计算基本步骤1) 形成系数矩阵 ，并求其逆矩阵。B、2) 设 PQ 节点电压的初值和各节点相角初值为 (i=1,2，n，is) 和(0)iU(i=1,2， ，m，is) 。(0)i3) 通过（12）式计算各节点有功功率误差 ,从而求出 (0)iP(0)iiP(i=1,2，n，is)。4) 解修正方程式，求各节点电压相位角的变量 (i=1,2，n，i s)(0)i5) 求各节点电压相位角的新值 (i=1,2，n，i s)。i(0)i(1)i6) 通过（13）式计算无功功率的不平衡量 ，从而求出 (0)iQ(0)iiU(i=1,2，m，is)。7)
11、解修正方程式，求各节点电压大小的变量 (i=1,2，m ，i s) 。(0)iU8) 求各节点电压大小的新值 (i=1,2，m ，is) 。i(0)i(1)i9) 运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。10) 计算平衡节点功率和线路功率武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书63 编程及运行3.1 PQ 分解法潮流计算程序框图是是否是否是否图 2 PQ 分解法潮流计算流程框图置 0PK?max)(Qki)(Pi形成矩阵 B及 B并进行三角分解设 PQ 节点电压初值，各节点电压相角初值置迭代计数 k=01,QPK用公式计算不平衡功率)(kii 计算)(/kiVP?max)(ki=prIC
12、T2=ICT2+1;endend end Np(K)=ICT2;if ICT2=0武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书12for i=2:nDP(i)=B(i,i)*DP(i);if i=nIC1=i+1;for k=IC1:nDP(k)=DP(k)-B(k,i)*DP(i); endelsefor LZ=3:iL=i+3-LZ;IC4=L-1;for MZ=2:IC4 I=IC4+2-MZ;DP(I)=DP(I)-B(I,L)*DP(L);endendendendfor i=2:n O(i)=O(i)-DP(i);endkq=1;L=0;武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书13for i
13、=1:nif B2(i,6)=2C(i)=0;L=L+1;for k=1:nC(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*sin(O(i)-O(k)-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k);end DQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i);DQ(L)=DQ1(i)./V(i);DET=abs(DQ1(i);if DET =prICT3=ICT3+1;endend endelse kp=0; if kq=0;L=0;for i=1:n if B2(i,6)=2C(i)=0;L=L+1;for k=1:n武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书14C(i)=C(i)+V(k)*(G(i,k)*
14、sin(O(i)-O(k)-BI(i,k)*cos(O(i)-O(k);endDQ1(i)=Q(i)-V(i)*C(i);DQ(L)=DQ1(i)./V(i);DET=abs(DQ1(i);endend endend Nq(K)=ICT3;if ICT3=0 L=0;for i=1:naDQ(i)=A(i,i)*DQ(i);if i=nafor LZ=2:i L=i+2-LZ;IC4=L-1;for MZ=1:IC4I=IC4+1-MZ;DQ(I)=DQ(I)-A(I,L)*DQ(L);武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书15endendelseIC1=i+1;for k=IC1:naDQ(
15、k)=DQ(k)-A(k,i)*DQ(i);endend endL=0;for i=1:nif B2(i,6)=2 L=L+1;V(i)=V(i)-DQ(L);end end kp=1;K=K+1;elsekq=0;if kp=0K=K+1;武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书16end end for i=1:nDy(K-1,i)=V(i);endenddisp(迭代次数);disp(K); disp(每次没有达到精度要求的有功功率个数为);disp(Np);disp(每次没有达到精度要求的无功功率个数为);disp(Nq);for k=1:nE(k)=V(k)*cos(O(k)+V(k)
16、*sin(O(k)*j;O(k)=O(k)*180./pi;end disp(各节点的电压标幺值 E 为（节点号从小到大排）：);disp(E);disp(各节点的电压 V 大小（节点号从小到大排）为：);disp(V);disp(各节点的电压相角 O（节点号从小到大排）为：);disp(O);武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书17for p=1:nC(p)=0;for q=1:n C(p)=C(p)+conj(Y(p,q)*conj(E(q);endS(p)=E(p)*C(p);end disp(各节点的功率 S（节点号从小到大排）为：);disp(S);disp(各条支路的首端功率 S
17、j（顺序同您输入 B1 时一样）为：); for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5);disp(Si(p,q);end disp(各条支路的末端功率 Sj（顺序同您输入 B1 时一样）为：); for i=1:nlif B1(i,6)=0 武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书18p=B1(i,1);q
18、=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5);disp(Sj(q,p); end disp(各条支路的功率损耗 DS（顺序同您输入 B1 时一样）为：); for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2);else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i);en
19、d for i=1:K Cs(i)=i; for j=1:n Dy(K,j)=Dy(K-1,j);end end 武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书19disp(以下是每次迭代后各节点的电压值（如图所示）); plot(Cs,Dy),xlabel(迭代次数),ylabel(电压),title(电压迭代次数曲线); 3.3 运行程序及结果分析：请输入节点数：n=4请输入支路数：nl=4请输入平衡母线节点号：isb=1请输入误差精度：pr=0.00001请输入由支路参数形成的矩阵：B1=1 3 0.02+0.08i 0 1 0;1 4 0.04+0.12i 0 1 0;2 4 0.05+0.1
20、4i 0 1 0;3 4 0.04+0.12i 0 1 0请输入由支路参数形成的矩阵：B2=0 -0.6-0.25i 1.0 0 0 2;0 -0.8-0.35i 1.0 0 0 2;0.4 0 0.95 0.95 0 3;0 0 1.0 1.0 0 1请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：X=1 0;2 0;3 0;4 0请输入 PQ 节点数 na=2迭代次数9每次没有达到精度要求的有功功率个数为3 3 3 3 3 2 2 2 0每次没有达到精度要求的无功功率个数为2 2 2 2 1 1 1 0 0各节点的电压标幺值 E 为（节点号从小到大排）：0.9641 1.0658 + 0.1659i
21、 0.9484 + 0.0546i 0.9978 + 0.0666i武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书20各节点的电压 V 大小（节点号从小到大排）为：0.9641 1.0787 0.9500 1.0000各节点的电压相角 O（节点号从小到大排）为：0 8.8456 3.2936 3.8196各节点的功率 S（节点号从小到大排）为：-1.1374 + 0.2500i 0.8000 + 0.3500i 0.4000 - 0.6290i 0.0000 + 0.2198i各条支路的首端功率 Sj（顺序同您输入 B1 时一样）为：-0.5746 + 0.3328i-0.5628 - 0.0828i
22、0.8000 + 0.3500i-0.1841 - 0.3341i各条支路的末端功率 Sj（顺序同您输入 B1 时一样）为：0.5841 - 0.2948i0.5767 + 0.1246i-0.7672 - 0.2583i0.1905 + 0.3535i各条支路的功率损耗 DS（顺序同您输入 B1 时一样）为：0.0095 + 0.0379i0.0139 + 0.0418i0.0328 + 0.0917i0.0065 + 0.0194i武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书21每次迭代后各节点的电压值如图所示1 2 3 4 5 6 7 8 90.940.960.9811.021.041.061
23、.081.11.12代代代代代代代代代代代代代代图 3 电压迭代次数曲线经过九轮迭代，节点功率不平衡量下降到 0.000010 以下，迭代到此结束，电压幅值和相角都能够满足计算精度的要求。武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书224.小结在这次课程设计中，我强烈感觉到自己在 matlab 软件应用方面的不足，虽然在大二时候也做个一系列 matlab 的实验，但当这个软件与我本课程设计结合起来时却感到特别的困难。由于这课堂上对电力系统潮流计算并没有做过这样深入的了解，因此要具体的更加精确的计算潮流，出现了很多的问题，教科书上关于 PQ 分解法也作过简单的说明，这样的说明仅限于理论和思路方面，对于
24、用 matlab 软件怎么样变成没有做详细的介绍，因而许多关于这个软件在电力系统潮流计算方面的运用需要自己查找资料。在以后的学习中我更深入的学习这个软件的应用，因为我发现就我的专业而言，这个软件是十分重要的。做完这个课程设计让我感觉电力系统分析是一门很有用的课程，而电力系统潮流计算则在电力系统分析的实际运用中占有着很重要的地位。运用 PQ 分解法计算潮流是课堂上老师并没有过多介绍的，牛顿- 拉夫逊法计算潮流也是以前没有听说过的，通过此次课程设计，我知道了 PQ 分解法是牛顿-拉夫逊法的简化算法，而简化也是有条件的，知道了雅可比矩阵这个新名词，熟悉了以前线性代数中学到的三角分解等。几乎是从无到有
25、的学习，而且时间也很紧，学习查阅资料的过程中并不是一帆风顺，走了很多的弯路，而且完成这个课程设计后我认为自己需要学习的东西实在是太多了。这次课程设计后，我需要对关于此次课程设计中存在的一系列问题进行深入的研究争取早点对电力系统分析这门课程有个全方位的了解，也为在以后的毕业课程设计早作准备。一个多星期的课程设计，使我认识到积极查阅相关资料的重要性，只有首先做好充分的准备才能游刃有余，也认识到多余同学交流的重要性，也许一个问题我不明白，而有的同学明白，在请教的过程中不仅节约了时间，也增进了同学之间的友谊。这不仅是学习上的收获了，更是生活中的收获。同时在此也感谢指导老师也是电力系统分析课程的代课老师
26、，此次课程设计的完成与老师的指导和课堂详细的讲解是分不开的。也感谢班上同学给了我很多宝贵的意见和参考，使我收获很多。武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书235.参考文献1 何仰赞等 .电力系统分析M. 武汉：华中理工大学出版社，2002.3 2 西安交通大学等 .电力系统计算M.北京：水利电力出版社，1993.12 3 陈 衍.电力系统稳态分析M.北京：水利电力出版社，2004.1 4 李光琦.电力系统暂态分析M.北京： 水利电力出版社，2002.5 5 于永源，杨绮雯. 电力系统分析（第二版）M. 北京：中国电力出版社，2004.3武汉理工大学电力系统分析课程设计说明书本科生课程设计成绩评定表姓 名 性 别 男专业、班级 课程设计题目：编程计算潮流课程设计答辩或质疑记录：成绩评定依据：设计原理（20 分）计算步骤与网络图（30 分）结果及分析（20 分）说明书内容和规范程度（10 分）答 辩（10 分）考 勤（10 分）总 分（100 分）最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）指导教师签字：
