1、2 0 1 8 年 佛 山 市 普 通 高 中 高 一 第 一 次 段 考 数 学 试 题 第 1 页 共 4 页2 0 1 8年佛山市第一中学高一下学期第一次段考数学试题命 题 人 ： 禤 铭 东 王 彩 凤 审 题 人 ： 吴 统 胜 2 0 1 8 年 3 月本 试 卷 分 第 卷 (选 择 题 )和 第 卷 (非 选 择 题 )两 部 分 .满 分 1 5 0 分 .考 试 时 间 1 2 0 分 钟 .注 意 事 项 :1 答 卷 前 ,考 生 要 务 必 填 写 答 题 卷 上 的 有 关 项 目 2 全 部 答 案 在 答 题 卡 上 完 成 ， 答 在 本 试 题 上 无 效
2、。第 卷 (选 择 题 共 6 0 分 )一 、 选 择 题 :本 大 题 共 1 2 小 题 ,每 小 题 5 分 ,共 6 0 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要求 的 .1. 在 ABC 中 ， 已 知 30A ， 8a ， 则 ABC 的 外 接 圆 直 径 是 （ ）A.10 B.12 C.14 D.162 . 已 知 ABC 在 正 方 形 网 格 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 cos ABC =（ ）A. 310 B. 25 C. 35 D. 453 . 已 知 数 列 na 的 前 n项 和 12 2nnS
3、， 则 3a （ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 84 . ABC 中 ， 1a ， 3b ， 30A ， 则 B等 于 （ ）A. 60 B. 60 或 120 C. 30 或 150 D. 1205 . 设 数 列 na 满 足 1a a ， 2 *1 2 ( )1nn naa n Na ， 若 数 列 na 是 常 数 列 ， 则 a （ ）A. 2 B. 1 C. 0 D. ( 1)n6 . 黑 白 两 种 颜 色 的 正 六 边 形 地 面 砖 按 如 图 的 规 律 拼 成 若 干 个 图 案 ， 则 第 n个 图 案 中 有 白 色 地 面 砖 的 块数 是 （ ）A. 4
4、 2n B. 4 2n C. 2 4n D. 3 3n7 . 数 列 na 的 通 项 公 式 为 2 7na n ， 关 于 此 数 列 的 图 象 叙 述 正 确 的 是A. 此 数 列 不 能 用 图 象 表 示B. 此 数 列 的 图 象 仅 在 第 一 象 限C. 此 数 列 的 图 象 为 直 线 2 7y x 2 0 1 8 年 佛 山 市 普 通 高 中 高 一 第 一 次 段 考 数 学 试 题 第 2 页 共 4 页D. 此 数 列 图 象 为 直 线 2 7y x 上 满 足 x N 的 一 系 列 孤 立 的 点8 . 等 差 数 列 中 ， 是 关 于 x的 方 程
5、的 两 根 ， 则 前 1 4 项 和 为 （ ）A. 1 5 B. 2 1 0 C. 1 0 5 D.6 09 . 已 知 数 列 ， 其 中 ， , 则 A. 2 0 1 8 B. 2 0 1 7 C. 1 D. 11 0 . 数 列 na 的 通 项 公 式 为 1(2 1)(2 1)na n n ， 则 数 列 的 前 n 项 和 为 （ ）A. 1 12 4 2n B. 11 2 1n C. 1nn D. 2( 2)nn1 1 . ABC 中 ， h 分 别 为 角 所 对 的 边 ， 且 的边 h的边, 则 此 三 角 形 形 状 为 （ ）A. 等 腰 三 角 形 B. 直 角
6、三 角 形 C. 等 腰 直 角 三 角 形 D. 等 腰 三 角 形 或 直 角 三 角 形1 2 . 射 线 CD 过 线 段 AB 的 中 点 C， 且 3BCD ， E 为 射 线 CD 上 的 动 点 ， 则 BEAE 的 取 值 范 围 为 （ ）A. 3 ,1)3 B. 3 ,13C. 5 ,1)5 D. 5 ,15第 卷 (非 选 择 题 共 90 分 )二 、 填 空 题 :本 大 题 共 4 小 题 ,每 小 题 5 分 ,满 分 20 分 .1 3 . 在 中 ， 已 知 ， ， ， 则 1 4 . 在 数 列 中 ， 若 （ ， ， 为 常 数 ） ， 则 称 为 “等
7、 方 差 数列 ”， 下 列 是 对 “等 方 差 数 列 ”的 判 断 ： 若 是 等 方 差 数 列 ， 则 是 等 差 数 列 ； 是 等 方 差 数 列 ； 若 是 等 方 差 数 列 ， 则 （ ， 为 常 数 ） 也 是 等 方 差 数 列 其 中 真 命 题 的 序 号 为 （ 将 所 有 真 命 题 的 序 号 填 在 横 线 上 ） 1 5 . 在 中 ， 角 ， ， 所 对 的 边 分 别 为 ， ， ， 若 ， ， 分 别 是 方 程的 两 个 根 ， 则 的 值 为 1 6 . 在 数 列 中 ， 已 知 ， 则 等于2 0 1 8 年 佛 山 市 普 通 高 中 高
8、一 第 一 次 段 考 数 学 试 题 第 3 页 共 4 页三 、 解 答 题 :本 大 题 共 6 小 题 ,共 70 分 ,解 答 须 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .1 7 .(本小题满分1 0分)已 知 等 比 数 列 中 ， ， 公 比 （ 1 ） 若 为 的 前 项 和 ， 证 明 ： ；（ 2 ） 设 h log log log , 求 数 列 的 通 项 公 式 1 8 .(本小题满分1 2分)如 图 所 示 ， 在 锐 角 三 角 形 中 ， AC AB 6 , 作 且 3CD （ 1 ） 求 BC 与 AD 的 长 ；（ 2
9、） 求 四 边 形 ABCD 的 面 积 1 9 .(本小题满分1 2分)在 中 ， 角 ， ， 对 应 的 边 分 别 是 ， ， 已 知（ 1 ） 求 角 的 大 小 ；（ 2 ） 若 的 面 积 ， ， 求 的 值 2 0 .(本小题满分1 2分)数 列 n 符 合 n （ 1 ） 设 h , 求 证 ： 数 列 h是 等 比 数 列 ；（ 2 ） 求 的 通 项 公 式 ；（ 3 ） 设 , 求 的 前 n 项 和 .2 0 1 8 年 佛 山 市 普 通 高 中 高 一 第 一 次 段 考 数 学 试 题 第 4 页 共 4 页2 1 .(本小题满分1 2分)某 海 轮 以 0.5海
10、 里 /分 钟 的 速 度 航 行 ， 在 A点 测 得 海 面 上 油 井 P在 南 偏 东 60 ， 向 北 航 行 40分 钟 后到 达 B点 ， 测 得 油 井 P在 南 偏 东 30 ， 海 轮 改 为 北 偏 东 60 的 航 向 再 行 驶 80分 钟 到 达 C 点 ， 求 P、 C 间的 距 离 2 2 .(本小题满分1 2分)已 知 数 列 满 足 ， ， 满 足 ， ，数 列 满 足 ， .（ 1 ） 求 3a ， 3b ， 3c .（ 2 ） 求 数 列 ， ， 的 通 项 公 式 （ 3 ） 是 否 存 在 正 整 数 使 得 对 一 切 恒 成 立 ，若 存 在 求 的 最 小 值 ； 若 不 存 在 请 说 明 理 由 ABC30 6060 P
