1、 管理运筹学班 级 会计 1303 姓 名 彭 艺 学 号 201307270322 指导老师 黄 毅 某农户年初承包了 40 亩土地，并备有生产专用资金 25000 元。该户劳动力情况为：春夏季 4000 工时，秋冬季 3500 工时。若有闲余工时则将为别的农户帮工，其收入为：春夏季 5 元/工时，秋冬季 4 元/工时。该户承包的土地只适宜种植大豆、玉米、小麦，为此已备齐各种生产资料，因此不必动用现金。另外，该农户还饲养奶牛和鸡。每头奶牛每年需投资 4000 元，每只鸡需投资 30 元。每头奶牛需用地 1.5 亩种植饲草，并占用劳动力：春夏季 50 工时、秋冬季 100 工时，每年净收入 4
2、000 元。每只鸡占用劳动力：春夏季 0.3 工时，秋冬季 0.6 工时，每年净收入 100 元。该农户现有鸡舍最多能容纳300 只鸡，牛棚最多能容纳 8 头奶牛。三种农作物一年需要的劳动力及收入情况见下表。问：该农户应如何拟定经营方案才能使当年净收入最大？解：设种大豆 X1 亩，玉米 X2 亩，小麦 X3 亩，春夏季帮工 X4 小时，秋冬季帮工 X5 小时，养奶牛 X6 头，养鸡 X7 只数学模型为：MAXZ=50X1+80X2+40X3+0.5X4+0.4X5+400X6+10X7 （1）X1 + X2 + X3 + 1.5X6 40 （2）20X1+ 35X2+10X3+X4+ 50X6
3、+0.3X7 4000 （3）S.T. 50X1+ 75X2+40X3 +X5+100X6+0.6X7 3500 （4）400X6+ 3X7 2500 （5）X6 8 （6）X7 300 （7）X1，X2，X70， 且 X6，X7 为整数利用 EXCEL 求解，步骤如下：1.把 X1，X2，X3，X4，X5，X6,X7 分别放入单元格 A1 到 A7;2.把(2)(3)(4)(5)(6)(7)依次放入单元格 A8 至 A13；3.将目标函数(1)放入单元格 C1;4.打开工具，打开线性规划；5.设置好目标函数以及决策变量；6.设置约束条件及决策变量的范围；7.求解求解结果如下：X1 0 60320X2 0X3 11X4 0X5 2480X6 4X7 300174003500250004300由求解结果可知，当种植小麦 111 亩时，秋冬季帮工 2480 工时，养奶牛四头养鸡 300 只时，才能使当年净收益最大。
