1、晶系 crystal system 根据晶体的特征对称元素所进行的分类。 晶体根据其在晶体理想外形或综合 宏观物理性质中呈现的特征对称元素可划分为立方、六方、三方、四方 、 正交 、 单斜、 三斜等7 类 ，是 为 7 个晶系，分 属 于 3 个不同的晶族。 高级晶族中只有一 个立方晶系； 中级晶族中有六方、 四方和三方三个晶系； 低级晶族中有正交、 单 斜和三斜三个晶系。 特征对称元素亦能确认与每种晶系对应晶胞的形状或晶胞参 数相关性的特征。各晶系的晶胞类型一般用晶胞参数 a 、b、c 和 、 、 表示。 其中 a 、b 和 c 是晶胞三个边的长度，习惯上叫 轴长， 、 和 叫轴角 ，它们分
2、 别是 b 和 c 、a 和 c 、a 和 b 的夹角。 如唯一高 次轴方向四重轴或反轴 的存在决定 晶体属四方晶系并具有四方柱形状的晶胞，晶胞参数必有 a=bc 和 =90 的相关性。 晶体通常可以分为七个不同的晶系，即 等轴晶系、 六方晶系、 四方晶系、 三 方晶系、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系。诸晶系( 在晶体 外形和宏观物性中呈 现的) 特征对称元素如下： 立方晶系（等轴晶系）：有三个等长且互相垂直的结晶轴，4 个立方体对角 线方向的三重轴； 六方晶系：晶体有四个结晶轴，唯一高次轴方向的六重轴或六重反轴； (hexagonal system)，有 一 个 6 次对称轴或 者 6 次倒转
3、轴， 该轴是晶体的直立结晶 轴 C 轴。 另外三个水平结晶轴正端互成 120 度 夹角。 轴角 =90 度， =120 度， 轴单位 a=bc 。 三方晶系：和 六方晶系一样具有四个结晶轴，唯 一 高次轴方向的三重轴或三 重反轴； 四方晶系；三个互相垂直的结晶轴，唯 一 高次轴方向的四重轴或四重反轴； 正交晶系：( 斜方晶系) 三个互相垂直但是互不 相等的结晶轴，三个结晶轴 分 别相当于三个互相垂直的二次轴。 单斜晶系：三个互不相等的结晶轴 三斜晶系：三个互不相等且互相斜交的结晶轴。 三斜晶系 triclinic system 三斜晶系是几种晶系中对称程度最低级的晶系。 无任 何特征对称元素。
4、 晶胞类型为： 轴长 abc ， 轴角 90 。 不含任何轴次高于 1 的对称轴而以一重轴或一 重反轴 （即对称中心） 为其晶系特征对称元素的晶体 归属于三斜 晶系， 这是 7 个晶系中 对称性最低的晶系。 三 斜晶系晶体 的空间群只有含对称中心的 P1 与不含对称中心的 P1 两种 形态。 晶体是否有对称中心， 可由晶体 外形或晶体物理性 质考察中予以识别。三斜晶胞参数 abc ，90 与最一般的平行六面体对 应。例如蓝晶石。 单斜晶系 monoclinic crystal system 含轴次高于 2 的高次轴而只在一个晶轴方向存 在二重轴或二重反轴( 即镜面) 的晶体归属于单斜 晶 系。
5、 属于低级晶系 对单斜晶系晶体， 晶体学的传统习惯常取具有 特征二重轴或二重反轴的方向为轴( 主轴) 并取 为 钝角，因而晶胞参数呈，abc ，=90 ，90 的关系。需注意，单斜晶系副轴的选取方式往往是非惟一的。 单斜晶系无高次对称轴， 二次对称轴和对称面都不多于一个。 晶体以唯一一 个二次轴或对称面法线为 b 轴。 b 轴和 a 轴、 C 轴 均正交， a 轴， c 轴斜交。 =90 ， 90 ；abc 。折射率 有 3 个，其中仅有一个 主折射率方向和 b 轴重合。 属低级晶族。特 征 对称元素是二重对称轴或对称面。 晶胞类型为： 轴长 abc ， 轴角 =90 。是自然界中最常见的晶系
6、例如 石膏。 斜方晶 系(正交 晶系) orthorhombic system ； rhombic system ；trimetric system 斜方晶系，也叫正交晶系。 该晶系特点是没有高次对称轴，二次对称轴和 对称面总和不少于三个。 斜方晶系，也叫正交晶系。 该晶系特点是没有高次对称轴，二次对称轴和 对称面总和不少于三个。 晶体以这三个互相垂直的二次轴或对称面法线为结晶轴。 轴角 =90 ，但轴单位 abc ，故斜方晶 系具有更强的非均质性 。非均质性 强，平行 c 轴、b 轴和 a 轴的 折射率均不相同 ，具有三个不同的主折射率。 晶胞参数特征：abc ，=90 属于这个晶系的常见晶
7、形有： 斜方柱、 斜方双 锥及它们的聚形。 常见的宝石 有黄玉、橄榄石、金绿宝石等。常见的矿物有型硬石膏。 三方晶系 trigonal system 属中级晶族。 特征对称元素为三重对称轴。 可划 分出六方晶胞的菱面体晶胞。 在晶体外形或宏观物性中能呈现出具有 惟一高次三重轴或三重反轴特征对称元素的 晶体归属于三方晶系。 三方晶系一类正当晶格单位有两种选取 模式：一种是取菱形六面体的三方素晶格 R ， 其晶格参数具有 a=b=c, =120 90 的特 征；另一种是取体积为素晶格 R 三倍的三 方 H 格子，此中晶体学界常用的轴系 变换方式是三方 H 格子具 有 a=bc ，=90 ，=120
8、 的特征。 四方晶系 tetragonal system 四方晶系 学名属中级晶族。特征对称元素为 四重轴。在惟一具有高次轴的 c 轴主轴方向存 在四重轴或四重反轴特征对称元素的晶体归 属于四方晶系。 锡石四重高次轴的特征对称性决定了四 方晶系晶体的二个副轴基向量和必与主轴垂 直，和的大小相等，并彼此直交 ，即其晶胞必 具有四方柱的形状，晶胞参数有 a=bc 六方晶系 hexagonal crystal system 在惟一具有高次轴的 c 轴主轴方向存在六重轴 或六重反轴特征对称元素的 晶体归属六方晶系。亦称“ 六角星系” ，属于中 级晶系。 六方晶系特征对称性决定了六方晶系晶胞对应的基向量
9、特点是： 二个副轴均 与主轴垂直，二个副轴基向量的大小相等，副轴间的夹角为 120 ，即其晶胞参 数具有 a=bc ，=90 ，=120 的关系。 六方晶系有一个 6 次对称轴或者 6 次倒转轴， 该轴是晶体的直立结晶轴 C 轴。 另外三个水平结晶轴正端互成 120 度夹角。 轴角 =90 ，=120 ， 轴单位 a=bc 。 立方晶系 cubic crystal system 立方晶系是指具有 4 个 立方体对角线方向三重 轴特征对称元素的晶体。 立方晶系晶体对称性最高， 其晶体理想外形必具 有能内接于( 内) 球面的几何特点。立方晶系的特 征 对 称性决定了此类晶体具有立方体形状的晶胞，
10、三个具 相等长度的基向量互相垂直， 即其晶胞参数有 a=b=c ， =90 的特征。 属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。 典型的属于立方晶系的晶体如氯化钠晶体。 晶体结 构 晶体结构是指晶体 的周期性 结构。固体 材料可 以分为 晶体、准 晶体 和非 晶体 三大类 ，其中， 晶体内部原 子的排列 具有周期 性，外部 具有规则 外形 ，比如钻石 （图）。 Hauy 最早提出晶体的规则 外型是因 为晶体内 部原子 分子呈规则 排列， 比如钻石 所具有 的完 美外形和优 良光学性 质就可以 归结为其 内部原子 的规 则排列。20 世纪初期 ，劳厄发明 X 射 线衍射法， 从
11、此人们 可以使用 X 射线来研 究晶体内 部 的原子排列 ，其研究 结果进而 证实了 Hauy 的判断。 晶体内部原 子排列的 具体形式 一般称之 为晶格， 不同 的晶体内部 原子排列 称为具有 不同的晶 格结构。 各种晶 格结构 又可以归 纳为七大 晶系， 各种 晶系分别与 十四种空 间格 （称作 布拉维 晶格 ） 相对应， 在宏观上 又可以 归结为三 十二种空间点 群 ，在微 观上可进 一步细分 为 230 个空间群。 对于晶体结 构的研究 是研究固 体材料的 宏观性 质及 各种 微观过程 的基础。 专门 研究分子 结晶 结构的科学 称为晶 体学 ，经常 应用在化学 、生物 化学 与分子生
12、物 学 。 晶格的基本类型 所谓的晶体 晶格是可 以经由平 移或其他 对称操作 后， 仍可得到自 己本身的 晶格， 一种 典型的 对称操作是 绕着通过 晶格点的 轴作旋转 ， 称为一 重、 二重、 三重、 四重及六 重对称， 分别是 旋转 、 、 、 、 ，其中以布拉维 晶格较常 使用。 二维晶格类型 布拉维晶格 在二维平 面上有五 种类型， 两晶轴 、 ， 夹角 斜晶格：任意的 晶轴 、 ，只有在旋 转 或 ，才能保持不 变。 正方形晶格: 、 六角形晶格: 、 矩形晶格: 、 有心矩形晶格 、 ， 但在矩形晶 格正中间 上有一晶 格点， 固有两种绘 法。 三维晶格类型 布拉维晶格 在三维平
13、 面上有七 大晶系，14 种晶格 分 别为 三斜晶系 、单斜晶 系、正交 晶系、 四方晶系 、立方晶 系、 三方晶系 、六方 晶系 。依照简 单、体心 、面 心及底心 ，总共 有 14 种 晶格。 晶系与布拉维格子及空间点群的关 系 编辑 晶系 布拉维格 子 所属点群 三斜 晶系 简单 三斜 C 1 , C i单斜 晶系 简单 单斜 底心 单斜 C 2C sC 2h正交 晶系 简单 正交 底心 正交 体心 正交 面心 正交 D 2C 2vD 2h三方 晶系 三方 C 3C 3iD 3C 3vD 3d四方 晶系 简单 四方 体心 四方 C 4C 4hD 4C 4vD 4hS 4D 2d六方 晶系
14、 六方 C 6C 6hD 6C 3vD 6hC 3hD 2h立方 晶系 简单 立方 体心 立方 面心 立方 T T hT dO O h单质的晶 体结构 名称 英文名称 代号 晶格类型 晶系 金属 铜结构 metallic copper structure A1 型 面心 立方 晶格 立方 晶系 金属 钠结构 metallic sodium structure A2 型 体心 立方 晶格 立方 晶系 金属 镁结构 metallic magnesium structure A3 型 六方 密排 晶格 六方 晶系 金 刚石 结构 diamond structure A4 型 立方 晶系 石墨 结构
15、graphite structure A9 型 六方 晶系 化合物的 晶体结 构 名称 英文名 代号 晶格结构 晶系 示意图（点击可 放大） 氯 化钠 结构 NaCl structure B1 型 面心立方晶 格 立方晶 系 氯 化铯 结构 CsCl structure B2 型 简单立方晶 格 立方晶 系 立方 硫 化锌 结构 10zinc blende structure B3 型 11立方晶 系 六方 硫 化锌 结构 wurtzite structure B4 型 简单六方晶 格 六方晶 系 砷 化镍 结构 NiAs structure B8 型 六方晶 系 碘 化镉 结构 CdI 2structure C6 型 三方晶 系 萤石 结构 fluorite structure C1 型 面心立方晶 格 立方晶 系 反萤石 结构 antifluorite structure C2 型 立方晶 系 金 红石 结构 rutile structure C4 型 简单四方晶 格 四方晶 系 钙 钛矿 结构 perovskite structure E2 1 型 立方晶 系 三氧 化铼 结构 ReO 3structure DO 9立方晶 系
