1、分割法在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。就是在多边形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到分割、拼补的方法。例题 1.在直角三角形 ABC 中，四边形 DECF 为正方形，若 AD=5，DB=6, 则 ADE与 BDF 的面积之和是多少？例题 2、 五边形的三条边的长和四个角的度数，如下图所示，那么它的面积是多少？例题 3、下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是 20 厘米，甲正方形比乙正方形的面积大 40 厘米 2
2、。求乙正方形的面积。例题 4、 如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长 5 厘米、下底长 9 厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。例题 5、 在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段（见右图），求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？练习 1.在直角三角形 ABC 中，四边形 DECF 为正方形，若 AD=7，DB=8,则 ADE与 BDF 的面积之和是多少？练习 2.求下图（单位：厘米）中四边形 ABCD 的面积。练习 3.下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长 3 厘米，甲的面积比乙的面积大 45 厘米 2。求
3、甲、乙的面积之和。练习 4.在左下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。已知梯形的面积为 36 厘米 2，上底为 3 厘米，求下底和高。练习 5、如图，三个正方形的边长分别为 5 厘米、6 厘米、4 厘米拼在一起，求阴影部分的面积？练习 6、下左图是一块长方形草地，长方形的长是 16，宽是 10.中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分的面积（阴影部分）有多大？等差法解题关键：找出组合图形的公共部分解题技巧：利用差不变原理进行等量代换：例题 1、 如图 ABCG 是 的长方形，AB=7,AG=4,DEFG 是 的长方形,GF=2,
4、FE=10。那么，三角形 BCM 的面积与三角形 DCM 面积之差是多少？例题 2、 如图所示，平行四边形 ABCD 的边长 BC 长为 8，直角三角形 BCE 的直角边CE 长为 6。已知两块阴影部分的面积和比三角形 EFG 的面积大 8，求 CF 的长度？例题 3、 如图是两个正方形拼起来，边长分别为 7 和 10 厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积多多少平方厘米？练习 1 如图 ABCG 是 的长方形，AB=5,AG=3,DEFG 是 的长方形,GF=1,FE=9。那么，三角形 BCM 的面积与三角形 DCM 面积之差是多少？练习 2、如图所示，长方形的长为 10 厘米，宽为 6 厘米，阴影三角形 ACE 的面积比阴影三角形 DEF 的面积多 10 平方厘米，求 DF 的长度？练习 3、如图，四边形 BCEF 是平行四边形，三角形 ACB 是直角三角形，BC 的长是 8厘米，AC 长是 7 厘米。阴影部分的面积比三角形 ADH 的面积大 12 平方厘米，求 AH的长度？
