1、 收稿日期： 2008-01-11 作者简介： 姚永鹤（ 1977-），男，陕西商洛人，本科，工程师。 沥青路面面层回弹弯沉值的设计与检测 姚永鹤 王艳红 曹燕君 （浙江广厦建设职业技术学院 建筑工程学院，浙江 东阳 322100） 摘 要： 回弹弯沉值是沥青路面公路工程设计和检测的重要指标，我们结合实例阐述沥青路面面层弯沉设计值的计算、非标准轴载和标准轴载下弯沉实测值之间的换算、工程现场弯沉检测值的修正以及对弯沉检测项目的评定进行了理论分析，为具体的工程实践提供了切实可行的参考依据。 关键词： 沥青路面 回弹 弯沉 设计值 检测值 Bituminous Pavement Road Surfa
2、ceSnapping Back Deflection Value Design and Examination Yao Yonghe, Wang yanhon (Architectural Engineering Dept. Guangsha College of Applied Construction Technology, Dongyang 322100,Zhejiang) Abstract: The snapping back deflection value was the bituminous pavement highway engineering design and the
3、examination important target, this article unifies the example to elaborate the bituminous pavement deflection design values computation, under the non-standard axle load and the standard axle load between the deflection actual values conversion, the project scene deflection examination values revis
4、ion, as well as has carried on the theoretical analysis and the discussion to the deflection examination projects evaluation, has provided the practical and feasible reference for the concrete project practice. Key words: Bituminous pavement； Snapping back； Deflection； Elongation values； Design valu
5、el 1 背景资料 杭州市某两地之间拟建一条四车道的一级公路，在使用期内交通量的年平均增长率为 10%。该路段处于 7区为粉质土，稠度 =1.00，沿途有大量碎石集料，并有石灰供给，基层采用 25cm 厚的水泥碎石。预测该路段竣工后第一年的交通组成如表 1所表示。 表 1 预测交通组成表 车型 前轴重（ kN） 后轴重（ kN） 后轴数 后轴轮数 后轴距 交通量（次 /日） 三菱 T653B 29.3 48.0 1 双轮组 300 黄河 JN163 58.6 114.0 1 双轮组 400 江淮 HF150 45.1 101.5 1 双轮组 400 解放 SP9200 31.3 78.0 3
6、双轮组 3m 300 湘江 HQP40 23.1 73.2 2 双轮组 3m 400 东风 EQ155 26.5 56.7 2 双轮组 3m 400 2 2 沥青 路面面层回弹弯沉的设计值计算 路面设计时使用累计当量轴次，当以回弹弯沉值为设计指标及沥青层层底拉应力验算时，凡轴载大于25kN的各级轴载 Pi（包括车辆的前、后轴）的作用次数 ni换算成标准轴载 P的当量次数 N。 轴载换算计算公式： 4.35121k iii PN C C n P （ 1） 式中 ： N 标准轴载的当量轴次，次 /日； ni 被换算车辆的各级轴载作用次数，次 /日； P 标准轴载， kN； Pi 被换算车辆的各级轴
7、载， kN； K 被换算车辆的类型数； C1 轴数系数， C1=1+1.2（ m-1）， m 是轴次。当轴间距大于 3m 时，按单独的一个轴载计算，当轴距小于 3m 时，应考虑轴数系数； C2 轮组系数，单轮组为 6.4，双轮组为 1，四轮组为 0.38。 计算结果如表 2 所示。 表 2 轴载换算结果表（弯沉） 车型 Pi（ kN） C1 C2 ni 4.3512 /ii PC C n P 次 日 三菱 T653B 前轴重 29.3 1 1 300 1.4 后轴重 48.0 1 1 300 12.3 黄河 JN163 前轴重 58.6 1 1 400 39.1 后轴重 114.0 1 1 4
8、00 707.3 江淮 HF150 前轴重 45.1 1 1 400 12.5 后轴重 101.5 1 1 400 426.8 解放 SP9200 前轴重 31.3 1 1 300 1.9 后轴重 78.0 3 1 300 305.4 湘江 HQP40 后轴重 73.2 2 1 400 205.9 东风 EQ155 前轴重 26.5 1 1 400 1.2 后轴重 56.7 2.2 1 400 74.6 4.35121k iii PN C C n P 1788.4 按照设计规范，一级公路沥青路面的设计年限 t=15年，四车道的车道系数是 =0.4 0.5，取 0.45。累计当量轴次： 11 1
9、 3 6 5teNN （ 2） 3 151 0 . 1 1 3 6 5 1 7 8 8 . 4 0 . 4 50 . 1 9332998 次 路面弯沉设计值计算公式： 0 .2600 e c s bl N A A A d （ 3） 式中： ld 路面设计弯沉值， 0.01mm； Ne 设计年限内一个车道上累计当量轴次； Ac 公路等级系数，高速、一级公路为 1.0，二级 公路为 1.1，三、四级公路为 1.2； As 面层类型系数，沥青混凝土面层为 1.0，热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为 1.1，沥青表面处治为 1.2，中低级路面为 1.3； Ab 基层类型系数，对半刚性基
10、层、底基层总厚度等于或大于 20cm 时 Ab=1.0，若面层与 半刚性基层之间设置等于或小于 15cm 级配碎石层、沥青贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，仍为 1.0，柔性基层、底基层或柔性基层厚度大于 15cm，底基层为半刚性下卧层时为 1.6。 根据背景材料，该公路为一级公路，公路等级系数取 1.0；沥青混 凝土面层， 面层类型系数 取 1.0； 半刚性基层、底基层总厚度大于 20cm，基层类型系数 取 1.0；将相关数据代入公式（ 3）得： 0 . 26 0 0 9 3 3 2 9 9 8 1 . 0 1 . 0 1 . 0l d 24.22(0.01 )mm 按照弯沉设计值 ld
11、 =24.22（ 0.01 mm），参考设计规范规定并经过计算，该公路的相关设计资料为：表面层细粒式 h=4cm、 E=1400MPa，中面层中粒式 h=5cm、 E=1200MPa，下面层粗粒式 h=6cm、 E=1000MPa；水泥碎石基层 h=25cm、 E=1500MPa；石灰土底基层 h=24.5cm、 E=550MPa；土路基 E=40MPa。 3 沥青路面面层回弹弯沉的实测值计算 路面回弹弯沉设计值是 根据双圆垂直均布荷载下的弹性半空间体理论计算得出的，而理论假设与实际状态之间存在一定的差异，为了检验公路路面强度是否达到设计要求，所以需要对弯沉设计值进行修正。通过大量的实测资料进
12、行分析，得到弯沉实测值与弯沉设计值的关系式： 021000scplFE （ 4） 0 .3 60 .3 8 01 .6 32000slEF p （ 5） 式中： sl 路面 弯沉 实测 值， 0.01mm； p 标准车型的轮胎接地压强 p=0.7MPa； 标准车型的当量半径， =21.3/2=10.65cm； F 弯沉综合修正系数 4 C 理论 弯沉系数，1 3 01 2 21 2 1, , , , , , ,ncNh E Eh h Ef E E E ， 其中 E0为土基回弹模量值 （ MPa） ， E1、E2、 En-1 为各层材料回弹模量值 （ MPa） ， h1、 h2、 h n-1 为
13、各层材料结构层厚度（ cm）。 路面为多层结构，一般在实际上是将多层体系经过适当的变换，等效成当量二层体系或三层体系，本实例宜用三层体系。 上层： H1=4cm、 E1=1400MPa 中层： 1 3542 . 4 2 . 4 2 . 42 . 42 2 3 4 522 2 2 2n iii E E EEH h h h h hE E E E 2 . 4 2 . 4 2 . 41 0 0 0 1 5 0 0 5 5 05 6 2 5 2 4 . 51 2 0 0 1 2 0 0 1 2 0 0 55.698mm 土层： E0=40MPa 多层路面理论弯沉系数 C，可采用简化方法计算。 3312
14、111 122 20 . 0 7 1 . 8 5121 1 1 1l n 0 .0 6 6 0 .1 5 4 l n 0 .7 l n 11 11cEEh E EhhhE E 2式中： 11 0 . 8 0 . 8 4 0 . 3 0 01 0 . 6 5Hh m m 22 0 . 8 0 . 8 5 5 . 6 9 8 4 . 1 8 41 0 . 6 5Hh m m 19 190 . 2 8 5 0 . 2 8 5 0 . 2 8 5 0 . 2 8 51212331 4 0 0 1 2 0 01 1 0 . 3 0 0 4 . 1 84 0 4 0EEhh 110.589 则： 0 .
15、0 7 1 . 8 521 4 0 1 1 4 0 1l n 0 .0 6 6 0 .1 5 4 l n 1 1 0 .5 8 9 0 .7 l n 11 4 0 0 1 2 0 0 1 1 0 .5 8 91 0 .3 0 0 1400 14001 0 .3 0 01 0 .3 0 0 4 .1 8 41200 1200c 22.142 故： 0.117c 由公式（ 4）和（ 5）推导出路面 弯沉 实测 值 ls 计算公式为： 0 .6 4 0 .6 20 .6 2 0 .3 8 0 .6 4021630 2000scpl E 5 0 . 6 4 0 . 6 20 . 6 20 . 3 8
16、0 . 6 42 0 . 7 0 1 0 . 6 51 6 3 0 0 . 1 1 72 0 0 0 4 0 22.60(0.01 )mm 4 沥青路面面层标准轴载和非标准轴载下弯沉实测值之间的换算 在进行检测路面面层回弹弯沉值时，应采用标准轴载汽车，但有时很难找到符合标准轴载的汽车。所以，如果能采用非标准轴载的汽车测定路面 回弹弯沉值，然后再与标准轴载换算为非标准轴载下的弯沉实测值进行比较，将会给路面面层弯沉值检测带来很大方便。 公路沥青路面设计规范（ JTJ014 97）提出了将非标准轴载汽车测得的弯沉值换算为标准轴载下的弯沉值的计算公式： 0.87100 100iilP（ 6） 可见公式
17、（ 6）中弯沉换算系数仅与非标准轴载的后轴载有关，如果非标准轴载的后轴轮胎压力也是非 标准状态，则根据公式（ 4），标准轴载 BZZ 100作用下的路面回弹弯沉值为： 1 0 0 1 0 0100 021000 cplFE （ 7） 用非标准轴载作用下的路基回弹弯沉值应为： 021000 iiicplFE （ 8） 公式（ 7）除以公式（ 8），得： 100 100 100i i ilp （ 9） 标准轴载的汽车参数： p100=0.7MPa， 100 =10.65cm；如果测试汽车的后轴重为 P（ kN），其轴载通过两侧双轮组轮胎传递给路基，再考虑各计算物理量之间的换算关系，则应有： 222
18、 10Pp 即： 52 Pp （ 10） 将公式（ 10）代入公式（ 9），得： 100 8.37i iill Pp （ 11） 以上分析表明，公式（ 6）中的弯沉换算系数仅与非标准轴载的后轴载有关，公式（ 11）中的弯沉换算系数仅与非标准轴载的后轴载和后轴轮胎压力都有关，所以公式（ 11）作为路面面层非 标准轴载和标准轴载下的弯沉值之间的换算系数应用更有现实意义。 本实例采用解放牌 CA141型汽车，测得轴重 Pi=68.60kN、轮胎压力 pi=0.63MPa。而 l 100=l s=22.60（ 0.01mm）6 由公式（ 11）推导出标准轴载下的弯沉值换算为非标准轴载下的弯沉值： 10
19、0 2 2 . 6 0 6 8 . 6 0 . 6 3 2 8 . 7 7 (0 . 0 1 )8 . 3 7 8 . 3 7iii l P pl m m 5 沥青路面面层回弹弯沉的现场检测 现有路面回弹弯沉值是用杠杆式弯沉仪和具有标准轴 载的规定汽车按“前进卸载法”测定的。一般每一段路长不应小于 500m，车道弯沉测点不少于 20 点，以便对各路段内的弯沉检测值进行数学加工整理。通常要考虑温度因素的影响，一个路段的弯沉检测值可由下式修正。 0 tl l K （ 12） 5.1 路面代表弯沉值 tl 为了解弯沉值均匀程度 ，对弯沉值过大的特异点分析原因，采取措施进行必要的处理。结果评定的路面代
20、表弯沉值： tll （ 13） 式中： tl 一个评定路段的代表弯沉， 0.01mm； l 一个评定路段内经各项修正后的各测点弯沉的平均值， 0.01mm； 一个评定路段内经各项修正后的全部测点弯沉的标准差， 0.01mm； 与保证率有关的系数（采用下列数值：高速、一级公路 =2.0， 二级公路 =1.645， 二级以下公路 =1.5）。 5.2 温度修正系数 K 沥青面层厚度大于 3cm，且路面温度超过（ 20 2） C 范围时，回弹弯沉值随路面温度变化而变化。测定时沥青面层平均 T： 0T a bT （ 14） 式中： T 测定时沥青面层平均温度， C； a 系数（ a=-2.65+0.5
21、2h， h 为沥青面层厚度）； b 系数（ b=-0.62-0.008h）； T0 测定时表温度与前 5h 平均气温之和， C。 沥青路面弯沉的温度修正系数 K： 当 T 20C时 1120 hTKe （ 15） 当 T 20C时 0.002 20hTKe （ 16） 本实例某路段，现场测定时沥青路面路表温度为 9C，前 5小时平均气温为 4C，实测弯沉值（ 0.01mm）如下： 18.7、 27.3、 22.0、 16.0、 19.6、 13.1、 19.2、 16.9、 12.0、 11.3、 16.5、 15.6、 9.9、 15.8、 19.0、 18.3、7 20.5、 15.8、
22、18.3、 24.3、 18.5、 24.3、 16.2、 15.8。 弯沉 检测 值的修正步骤如下。 该路段为一级公路，保证率系数 =2.0 24 2 4 . 9 1 7 . 7 1 024ill m mn 2 23 9 3 . 5 1 4 . 1 3 6 1 01 2 3ill mmn 得： 21 7 . 7 2 . 0 4 . 1 3 6 2 6 . 0 1 0tl l m m 又： 0 9 4 13 CT 0 ( 2 . 6 5 0 . 5 2 3 ) ( 0 . 6 2 0 . 0 0 8 3 ) 1 3 6 . 6 6 CT a b T 则： 0 . 0 0 2 2 0 0 . 0
23、 0 2 4 2 0 6 . 6 6 1 . 0 8hTK e e 故： 弯沉检测 值 0 2 6 . 0 1 . 0 8 2 8 . 0 5 ( 0 . 0 1 )tl l K m m 28.77(0.01 )mm 由此可见，该路段路面面层弯沉值检测结果符合要求，回弹弯沉检测项目评定合格。 6 影响沥青路面面层回弹弯沉测定的因素 路面回弹弯沉值作为路面整体强度的设计控制指标，也是对施工质量的检测和评定项目，必须保证检测数据的真实性，正确反映路面的整体强度。为做到事前控制，需要明确影响路面面层回弹弯沉测定的如下几个因素：（ 1）季节。沥青路面在一年内随着季节的变化，在不同时期具有不同的承载力，
24、也就是说有不 同的弯沉值。研究资料表明，在春融时，弯沉值最大即路面承载力最低，这种情况在北方季节性冰冻地区表现的特别严重。（ 2）温度。温度对弯沉的影响较明显，温度升高，弯沉值增大。（ 3）轴载。路面某一处的弯沉值大小，与测定轴载（轮重、轮压、轮迹圆直径）有关，轴载大测得的弯沉值也大。（ 4）路面结构。弯沉值的大小同路面类型、结构厚度、路基土类型和状态有关。（ 5）弯沉仪。回弹弯沉测定的正确与否，与弯沉仪的支架距离有明显的联系，弯沉仪的选取要根据实际情况来定，灵活运用。（ 6）准备工作。准备工作一定要一丝不苟，力求精确，如车况及性 能、弯沉仪灵敏度、温度测定及修正、收集设计参数等。（ 7）检测
25、人员。现场测试人员必须经过严格的操作技术培训，测试过程中应严格按照规范的操作步骤进行。 7 结 论 通过与实例结合，本文得出以下结论： （ 1）根据沥青路面设计背景资料，以回弹弯沉值为设计指标及沥青层层底拉应力验算，先将各级轴载（包括车辆的前、后轴）作用次数换算成标准轴载的当量次数，再进行路面弯沉设计值计算。 （ 2）为了检验公路路面面层强度是否达到设计要求，根据双圆垂直均布荷载下的弹性半空间体理论，由于理论假设与实际状态之间存在一定的差异，所以需要对弯 沉设计值进行修正，即得出路面弯沉实测值。 8 （ 3）在进行检测路面面层回弹弯沉值时，应采用标准轴载汽车。如果能采用非标准轴载的汽车测定路面
26、回弹弯沉值，然后再与标准轴载换算为非标准轴载下的弯沉实测值进行比较，将会给路面面层弯沉值检测带来很大方便。 （ 4）现有路面回弹弯沉值是用杠杆式弯沉仪和具有标准轴载的规定汽车按“前进卸载法”测定的。一般每一段路长不应小于 500m，车道弯沉测点不少于 20 点，便于对各路段内的弯沉检测值进行数学加工整理。在沥青路面上测定时，要测定试验时气温和路表温度，对弯沉检测值先温度修正，再与实测 弯沉计算值比较，以评定路面回弹弯沉检测项目是否合格。 （ 5）回弹弯沉测定时，应充分重视回弹弯沉测定时的影响因素，应从环境因素、人为因素、设备因素等方面来规范弯沉值的测定。 参考文献： 1徐家钰，程家驹 .道路工程 M.上海：同济大学出版社， 2003. 2李西亚，王育军 .路基路面工程 M.北京：科学出版社， 2006. 3邓学钧 .路基路面工程 M.北京：人民交通出版社， 2001. 4万德臣 . 路基路面工程 M.北京：高等教育出版社， 2006. 5黄晓明，朱湘 .沥青路面设计 M.北京 ：人民交通出版社， 2002. 责任编辑：程 娟
