1、沉降预测方法三点法指数曲线法 1指数曲线法 2对数曲线法双曲线法 1双曲线法 2双曲线法 3扩展双曲线法曲线拟合法工程中常用的拟合曲线有双曲线形式、指数形式、星野法和对数双曲线（三点法）形式等。其中以三点法最简单，根据固结理论，只需要知道最大恒载时段内的 3 个等时间间隔内的沉降观测数据即可推算出最终沉降量和任意时刻的沉降量。严格来说，三点法应该称为半经验公式，由于使用的数据量太少，因而不可避免地使所得结果较为粗糙，实际应用中也很少单独使用。其他 3 种模型可以有效地提取出实测沉降序列的信息，特别是双曲线模型，由于可以方便地转化为对直线的最小二乘拟合，且拟合效果较好，待定参数少且其易于确定，表
2、示的沉降发展规律与许多实际工程相符合，相对指数曲线模型和星野法模型更为简单易行，因此广泛应用于实际工程中。双曲线法双曲线法假设路堤在进入预压期后实测沉降过程线按双曲线变化，其基本方程式如下53： （0-1）00tbaSt 式中， 为 时刻的沉降量； 为预压期任意 时刻的沉降量； 、 为待定系数。tS0tab0沉降量填土高度图 0-1 沉降预测示意图式 7-1 可变化为：（0-2）00tbaSt和 分别为 关系图上的截距和斜率，其值可通过线性回abott/0ot归方程求出，也可用图解法直接求得，求得 和 后则可以预测今后任意时刻沉降量 ，abtS最终沉降量（0-3）S/10星野法 日本的星野法
3、54在京津唐高等级公路中曾有应用。星野根据现场实测值证明了总沉降（包括剪切应变的沉降在内）是与时间的平方根成正比：（0-4）0201tKASt 式中， 、 分别为 时刻对应的沉降量和假定的瞬时沉降量； 为假定瞬时沉降对tS0t 0t应的时间；A，K 均为待定参数。实 测 值计 算 值 时 间填土高度沉降量 0图 0-2 St 关系模式图上式可变形为： )(1)( 0220tAKSt（0-5）式中， 和 分别为 关系图上直线的截距和斜2/1A/20/oStot率，系数 A 和 K 可以通过图解法求出。式（7-4）适合于荷载的瞬时施加情况下的沉降曲线，但在实际施工中，荷载均是逐渐增加的，考虑到这一
4、点，如图 7-3 所示，以加载期间的中点作为瞬时的起始时间 ，在加0t载方法不规则的情况下，应根据实测沉降曲线的趋势在加载的初期适当假定一个瞬时加载的起点 和相应的沉降 ，如图 7-3 所示：0t0S实 测 值 假 定 为 瞬 时 加 载 情 况 下 的 计 算 值0沉降量填土高度 时 间图 0-3 逐渐加载情况下的简化法星野法推求最终沉降量的步骤如下：（1）假定 和 ，根据实测值点绘 的关系曲线。0tS20/oStot（2）反复假定 和 进行第（1）项的计算。0（3）如图 7-4 所示，取最符合线性关系的直线求出相应的系数 A 和 K。（4）将得到的系数 A，K， 和 代入式（7-4）中就可
5、以求出任意时刻的沉降量 ，0tS tS最终沉降量：（0-6）AS0， 假 定 不 适 当， 假 定 适 当0图 0-4 关系图20/oStot指数法指数法认为沉降量是时间的指数函数，可表示为：（0- 7）)(1)(11 teSSt 式中， 为某一观测时刻； 为对应于 的沉降量； 为最终沉降量,为待定值；1t tS、 为待定参数。由此可推得指数法主要计算公式如下：（0-8）)()(34232SS（0-9）2341234123)()(（0-10）tS234lg.式中， 、 、 为某一观测时刻； 、 、 为对应于 、 、 的沉降量。2t34t2342t34t对数曲线法（三点法）根据沉降实测曲线，可得
6、任一时刻的沉降量，可由下式计算：（ 0-11）ctdtSU式中， 为 对 应 于 的 沉 降 量 ， 为 瞬 时 沉 降 ， 为 主 固 结tSdcS沉 降 ， Ut为固结度。不同条件的固结度U t的计算公式，可用一个普遍表达式来概括：（ 0-12）BttAe1式中，A、B是两个参数，根据固结理论有关公式， A是一个常数值：（ 0-13）2/8B则与固结系数、排水距离等因素有关。如果B作为实测的变形与时间关系曲线中的参数，则其值是待定的。B= 231ln12ttSt（ 0-14）从实测沉降时间曲线上选择荷载停止施加以后的3个时间t 1、t 2、t 3，注意必须使t 2-t1= t3-t2，从而
7、预测总沉降： )()(231223 tttt SS（ 0-15）式中， 为最终沉降量， 、 、 为某一观测时刻； 、 、 、为对应于 、S 1tS2t3t 1t、 的沉降量。2t3同时也可得到瞬时沉降： 111)(BtttdAeS（ 0-16）即得到：（ 0-17）BtBtdt SS指数曲线法要求恒载一年以上，该方法适用于施工填土高度已达设计高程，并已经在施工期以后有较长时期的观测资料的路基沉降分析预测。双曲线法仅局限于沉降基本趋于稳定的曲线后段取点计算，在曲线前段应用便会出现较大偏差，可以利用较短实测资料实现较高精度的沉降预测。但具体到多短时间，没有结论，也没有预测精度达到何种程度方面的研究。Asaoka 法和泊松曲线法只能在等时空距数据条件下才能使用。灰色系统法必须要求等时空距数据条件。BP 神经网络法过于复杂，实际应用有相当困难。沉降预测方法的适用性推算方法 对实测数据要求 是否包含次固结双曲线法 恒载期沉降数据 是指数曲线法 需沉降曲线拐点数据 是对数曲线法（三点法） 恒载期沉降数据 三个数据点 否Gompertz 是 是Pearl 是 是S 形成长模型Weibull 是 是Asaoka 法 恒载期，等时距 否GM(1,1)灰色模型 恒载期，等时距 否Verhulst 灰色模型 全沉降曲线 是沉降速率法 自加载起的所有加荷及沉降数据 否神经网络法 等时距（处理） 是
